Mathématiques · CE1

Idées d’apprentissage actif

Nombres pairs et impairs

Les nombres pairs et impairs se comprennent mieux par l'action et l'observation que par la mémorisation. Les élèves ont besoin de manipuler, de partager et de voir les régularités pour donner du sens à cette propriété mathématique. C'est une base essentielle pour aborder plus tard la divisibilité et le calcul mental.

• Programmes Officiels
• BO Cycle 2, Nombres et calculs: Comprendre la notion de centaine et les relations entre unités, dizaines, centaines.
• BO Cycle 2, Nombres et calculs: Comprendre et utiliser la valeur des chiffres en fonction de leur position (principe de position).
• BO Cycle 2, Nombres et calculs: Dénombrer, constituer et comparer des collections en les organisant par groupements de 10 et de 100.

• 15–40 min
• Binômes → Classe entière
• 3 activités

Activité 01

• Cercle de recherche
• 30 min · Petits groupes

Cercle de recherche: Le partage équitable

Chaque groupe reçoit une collection de jetons (entre 10 et 30). Ils doivent tenter de les partager en deux tas égaux et noter les nombres qui 'marchent' (partage exact) et ceux qui laissent un reste. La mise en commun révèle la règle.

Comment distinguer un nombre pair d'un nombre impair en observant son dernier chiffre ?

Conseil de facilitation

Pendant 'Le partage équitable', circulez parmi les groupes en posant des questions comme 'Comment savez-vous que ce partage est équitable ?' pour guider leur réflexion.

À observer

Présentez aux élèves une liste de nombres (par exemple, 12, 35, 48, 71, 90). Demandez-leur d'écrire 'P' à côté des nombres pairs et 'I' à côté des nombres impairs. Vérifiez ensuite leurs réponses individuellement.

• Analyser
• Évaluer
• Créer
• Autogestion
• Conscience de soi

Activité 02

• Penser-Partager-Présenter
• 15 min · Binômes

Penser-Partager-Présenter: Pair ou impair sans compter ?

L'enseignant montre un grand nombre (ex: 486). Les élèves prédisent s'il est pair ou impair, puis expliquent à leur voisin comment ils ont fait. La discussion mène à la formulation de la règle du dernier chiffre.

Expliquez pourquoi la somme de deux nombres impairs est toujours un nombre pair.

Conseil de facilitation

Lors du 'Pair ou impair sans compter ?', insistez sur le fait que les élèves doivent justifier leur réponse sans recompter les objets, en s'appuyant sur la règle du chiffre des unités.

À observer

Posez la question: 'Si vous avez deux boîtes, chacune contenant un nombre impair de bonbons, que pouvez-vous dire sur le nombre total de bonbons dans les deux boîtes réunies ?' Encouragez les élèves à expliquer leur raisonnement en utilisant des exemples.

• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Conscience de soi
• Compétences relationnelles

Activité 03

• Rotation par ateliers
• 40 min · Petits groupes

Rotation par ateliers: Les familles de nombres

Station 1 : colorier les nombres pairs sur un tableau de 100 et observer le motif en colonnes. Station 2 : vérifier la parité par le partage en deux avec des cubes. Station 3 : tester si la somme de deux pairs ou de deux impairs est paire ou impaire.

Prédisez si un grand nombre sera pair ou impair sans le compter entièrement.

Conseil de facilitation

À la station 'Les familles de nombres', observez si les élèves reconnaissent les cinq chiffres terminaux possibles pour les nombres pairs (0, 2, 4, 6, 8) et non seulement le 2.

À observer

Donnez à chaque élève une carte avec un nombre à trois chiffres (par exemple, 257). Demandez-leur d'écrire si ce nombre est pair ou impair et de justifier leur réponse en mentionnant le chiffre des unités.

• Mémoriser
• Comprendre
• Appliquer
• Analyser
• Autogestion
• Compétences relationnelles

Quelques notes pour enseigner cette unité

Commencez toujours par des manipulations concrètes : des jetons, des cubes ou des objets du quotidien. Évitez d'introduire trop tôt la règle abstraite du chiffre des unités. Utilisez le tableau de 100 pour montrer la régularité des nombres pairs et impairs sur une grande échelle. Insistez sur le fait que cette règle s'applique à tous les nombres, quel que soit leur taille ou leur complexité.

Les élèves reconnaissent rapidement un nombre pair ou impair en observant le chiffre des unités et expliquent leur choix en utilisant des exemples concrets. Ils partagent spontanément des collections en deux groupes égaux pour un nombre pair et identifient le reste pour un nombre impair.

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Attention à ces idées reçues

• During 'Le partage équitable', certains pensent que seuls les petits nombres peuvent être pairs ou impairs.

  Pendant cette activité, présentez des nombres à trois chiffres (comme 124 ou 257) et demandez aux élèves de les partager en deux groupes égaux. Montrez que la règle du chiffre des unités s'applique toujours, même pour des nombres plus grands.

• During 'Pair ou impair sans compter ?', l'élève confond 'pair' avec 'qui se termine par 2' uniquement.

  Utilisez le tableau de 100 où les nombres pairs sont coloriés pour montrer que les chiffres terminaux possibles sont 0, 2, 4, 6 et 8. Demandez aux élèves de lister tous les chiffres terminaux possibles pour les nombres pairs à partir de leur observation.

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Méthodes utilisées dans ce dossier

• Cercle de recherche
• Penser-Partager-Présenter
• Rotation par ateliers