Trigonometriska funktioner och grafer
Matematik · Gymnasiet 3 · Trigonometri · 1.º Período

Trigonometriska funktioner och grafer

Undersökning av sinus-, cosinus- och tangensfunktionernas egenskaper och grafer. Fokus ligger på amplitud, period och fasförskjutning.

Skolverket KursplanerCentralt innehåll: Egenskaper hos trigonometriska funktioner, logaritmiska funktioner, sammansatta funktioner och absolutbelopp som funktion.Förmåga: Modelleringsförmåga och problemlösningsförmåga.

Om detta ämne

Undersökning av sinus-, cosinus- och tangensfunktionernas egenskaper och grafer. Fokus ligger på amplitud, period och fasförskjutning.

Nyckelfrågor

  1. Hur påverkar konstanterna i y = A sin(kx + v) + d grafens utseende?
  2. Hur kan vi modellera periodiska förlopp med trigonometriska funktioner?
  3. Vad kännetecknar tangensfunktionen jämfört med sinus och cosinus?

Planeringsmallar för Matematik

Lektionsplan

5E

5E-modellen strukturerar lektionen i fem faser: engagera, utforska, förklara, fördjupa och utvärdera. Den vägleder elever från nyfikenhet till djup förståelse genom ett undersökande arbetssätt.

Enhetsplanerare

Matematikarbetsområde

Planera ett matematikarbetsområde med begreppsmässig sammanhållning: från intuitiv förståelse till procedurell säkerhet och tillämpning i sammanhang. Varje lektion bygger på föregående i en sammanlänkad sekvens.

Bedömningsmatris

Matematikmatris

Skapa en bedömningsmatris som bedömer problemlösning, matematiskt resonemang och kommunikation vid sidan av procedurellt korrekthet. Elever får återkoppling om hur de tänker, inte bara om svaret är rätt.

Mer i Trigonometri

Trigonometriska ekvationer

Metoder för att lösa grundläggande och mer komplexa trigonometriska ekvationer. Analys av antalet lösningar i givna intervall.

2 methodologies

Trigonometriska samband och bevis

Användning av trigonometriska formler såsom additionsformlerna och formler för dubbla vinkeln. Introduktion till matematiska bevis inom trigonometrin.

2 methodologies