Extrempunkter och grafisk analys
Matematik · Gymnasiet 2 · Derivata och förändringshastighet · 2.º Período

Extrempunkter och grafisk analys

Användning av derivata för att hitta lokala maxima, minima och terrasspunkter. Eleverna lär sig skissa funktionsgrafer utifrån derivatans teckenväxling.

Skolverket KursplanerSkolverket Ämnesplan Matematik 3c: Algebraiska och grafiska metoder för bestämning av derivatans värde vid en given punkt.Skolverket Ämnesplan Matematik 3c: Användning av derivata för att undersöka funktioners egenskaper och skissa grafer.

Om detta ämne

Användning av derivata för att hitta lokala maxima, minima och terrasspunkter. Eleverna lär sig skissa funktionsgrafer utifrån derivatans teckenväxling.

Nyckelfrågor

  1. Hur kan derivatan hjälpa oss att hitta en funktions extrempunkter?
  2. Vad är skillnaden mellan lokala och globala extrempunkter?
  3. Hur använder vi teckentabeller för att skissa grafer?

Idéer för aktivt lärande

Se alla aktiviteter→

Aktiviteter & undervisningsstrategier

Se alla aktiviteter

Planeringsmallar för Matematik

Lektionsplan

5E

5E-modellen strukturerar lektionen i fem faser: engagera, utforska, förklara, fördjupa och utvärdera. Den vägleder elever från nyfikenhet till djup förståelse genom ett undersökande arbetssätt.

Enhetsplanerare

Matematikarbetsområde

Planera ett matematikarbetsområde med begreppsmässig sammanhållning: från intuitiv förståelse till procedurell säkerhet och tillämpning i sammanhang. Varje lektion bygger på föregående i en sammanlänkad sekvens.

Bedömningsmatris

Matematikmatris

Skapa en bedömningsmatris som bedömer problemlösning, matematiskt resonemang och kommunikation vid sidan av procedurellt korrekthet. Elever får återkoppling om hur de tänker, inte bara om svaret är rätt.

Mer i Derivata och förändringshastighet

Ändringskvoter och gränsvärden

Eleverna undersöker genomsnittlig och momentan förändringshastighet med hjälp av sekant- och tangentlutningar. Begreppet gränsvärde introduceras formellt.

8 methodologies

Derivatans definition och deriveringsregler

Här härleds derivatans definition och används för att ta fram deriveringsregler för polynom- och potensfunktioner. Eleverna övar på att derivera olika typer av funktioner.

8 methodologies

Tillämpningar av derivata

Problemlösning där derivata används för att optimera funktioner i verklighetsbaserade situationer. Fokus ligger på naturvetenskapliga och tekniska tillämpningar.

8 methodologies

Edited by Adriana Perusin, Editor-in-Chief, Flip Education
Synthesized by Flip Education from Lyman's Think-Pair-Share collaborative-discussion routine (1981)