Matematik · Årskurs 3 · Algebra · Vårterminen

Enkel programmering utan dator

Prova på att programmera! Vi använder enkla kommandon som 'gå framåt' och 'sväng höger' för att styra en kompis eller en robot genom en bana på golvet.

Kort sammanfattning:I det här ämnet får eleverna en lekfull introduktion till programmeringens och algebrans grunder, helt utan skärmar.

• Skolverket Kursplaner
• Lgr22: Matematik åk 1-3 - Algebra: Hur entydiga steg-för-steg-instruktioner kan konstrueras, beskrivas och följas som grund för programmering.

Om detta ämne

Detta ämnesområde integrerar grundläggande matematiska koncept med principerna för programmering och datalogiskt tänkande, helt utan användning av datorer. I enlighet med Lgr22 för årskurs 1-3 läggs här en grund för algebraiskt tänkande genom att eleverna får utforska mönster, samband och förändring. Genom att arbeta med begrepp som dubbelt och hälften introduceras eleverna till proportionalitet på ett konkret och lekfullt sätt. Aktiviteterna är utformade för att utveckla elevernas förmåga att resonera logiskt, följa och skapa sekventiella instruktioner (algoritmer) samt att lösa problem.

Fokus ligger på att göra abstrakta koncept som proportionalitet och algoritmer synliga och hanterbara med hjälp av vardagliga situationer, kroppsrörelser och enkelt laborativt material. Genom att 'programmera' en kompis att gå en viss väg eller genom att bygga mönster med klossar, får eleverna en första förståelse för hur exakta instruktioner och upprepningar fungerar, vilket är centralt inom både matematik och programmering. Detta arbete stödjer direkt det centrala innehållet i Lgr22 gällande 'Algebra' (enkla mönster och samband) och 'Problemlösning' (strategier och formulering av problem).

Nyckelfrågor

1. Identifiera ett fel, en bugg, i en sekvens av instruktioner.
2. Förklara hur du skulle ändra koden för att nå ett annat mål i banan.
3. Motivera varför exakta kommandon är nödvändiga i programmering.

Lärandemål

• Följa och ge stegvisa instruktioner för att lösa en uppgift.
• Identifiera, fortsätta och skapa enkla, upprepade mönster.
• Använda begreppen dubbelt och hälften för att beskriva antal.
• Beskriva ett enkelt proportionellt samband med hjälp av tabeller eller bilder.
• Resonera kring hur ordningen på instruktioner påverkar resultatet.

Nyckelbegrepp

Algoritm	En lista med instruktioner i en bestämd ordning för att lösa en uppgift, som ett recept.
Programmering	Att skapa instruktioner (en algoritm) som en person eller maskin kan följa.
Dubbelt	Att ta samma antal en gång till. Dubbelt så mycket som 3 är 3+3, alltså 6.
Hälften	Att dela upp något i två lika stora delar. Hälften av 8 är 4.
Mönster	Något som upprepas om och om igen på samma sätt.
Proportionalitet	Ett samband där saker förändras i samma takt, till exempel kostnaden för äpplen som säljs till ett fast kilopris.

Se upp för dessa missuppfattningar

Vanlig missuppfattning

Eleven blandar ihop 'dubbelt så mycket' med 'två mer'. De tror att dubbelt av 4 är 6 (4+2).

Vad man ska lära ut istället

Förklara att 'dubbelt' betyder att man lägger till lika mycket till. Visa konkret med klossar: 'Här är 4 klossar. För att få dubbelt så många måste vi lägga till 4 klossar till. Hur många har vi då?'

Vanlig missuppfattning

Eleven tror att det inte går att ta hälften av ett udda tal.

Vad man ska lära ut istället

Förklara att när vi pratar om hälften i den här övningen menar vi att dela upp i två lika stora grupper med hela föremål. Visa med 5 klossar att det blir två i varje grupp och en över, så det går inte jämnt ut. Detta är en bra introduktion till begreppen jämna och udda tal.

Vanlig missuppfattning

I programmeringsövningar tror eleven att ordningen på instruktionerna inte spelar någon roll.

Vad man ska lära ut istället

Låt eleven testa att ändra ordningen på sina kommandon i 'Robotkompis'-leken. 'Vad händer om du säger 'vänd höger' innan du säger 'gå framåt'? Kommer roboten till samma ställe?' Detta visar konkret hur viktig sekvensen är.

Idéer för aktivt lärande

Stationsundervisning

Robotkompis

I par turas eleverna om att vara 'robot' och 'programmerare'. Programmeraren ger enkla, muntliga kommandon (t.ex. 'gå två steg framåt', 'vänd höger') för att guida roboten genom en enkel hinderbana i klassrummet.

20 min·Par

Stationsundervisning

Mönster med pärlor

Eleverna skapar armband genom att trä pärlor i ett upprepat mönster (t.ex. röd, blå, röd, blå). De får sedan skriva ner 'koden' för sitt mönster med hjälp av ritade symboler så att en kamrat kan återskapa det.

25 min·Individuellt

Stationsundervisning

Dubbelt och hälften-maskinen

Använd en kartong som en 'maskin'. En elev stoppar in ett antal föremål (t.ex. 3 legoklossar) och en annan elev (eller läraren) inuti maskinen skickar ut dubbelt så många (6 klossar). Leken kan sedan vändas för att illustrera hälften.

15 min·Smågrupper

Kopplingar till Verkligheten

• Följa ett recept när man bakar, där varje steg måste göras i rätt ordning.
• Bygga med LEGO enligt en ritning.
• Ge en kompis en vägbeskrivning till sitt hem.
• Duka ett bord där varje person ska ha en tallrik, en gaffel och en kniv, ett proportionellt samband.
• Förstå att om en bussresa tar 10 minuter, så tar två likadana bussresor 20 minuter.

Bedömningsidéer

Snabbkontroll

Observera eleverna när de arbetar med 'Robotkompis'. Notera om de kan ge och följa instruktioner i flera steg och om de kan korrigera sina instruktioner om roboten går fel.

Snabbkontroll

Ge eleverna ett arbetsblad med påbörjade mönster som de ska fortsätta. Inkludera även enkla tabeller, t.ex. antal händer och antal fingrar, som de ska fylla i.

Snabbkontroll

Låt eleverna använda trafikljusfärger (röd, gul, grön) för att visa sin förståelse för begrepp som 'dubbelt', 'hälften' och 'mönster'.

Vanliga frågor

Varför gör vi programmering utan en dator?

Vi lär oss tänka som en programmerare! Det handlar om att ge tydliga instruktioner i rätt ordning och att hitta mönster, vilket man kan öva på med kompisar och klossar.

Vad betyder proportionalitet?

Det är när två saker hänger ihop och förändras på samma sätt. Om en glass kostar 10 kronor, så kostar två glassar 20 kronor. Priset ökar i samma takt som antalet glassar.

Är hälften alltid ett mindre tal?

Ja, när du tar hälften av något så delar du upp det i mindre delar. Hälften av 10 är 5, och 5 är mindre än 10. När du tar dubbelt blir det alltid mer.