Matematik · Årskurs 2

Idéer för aktivt lärande

Sannolikhet och slumpmässiga händelser

Eleverna lär sig bäst om sannolikhet när de själva får pröva, misslyckas och upptäcka mönster. Genom att fysiskt kasta tärningar, snurra lyckohjul och dra i påsar med kulor får de konkreta erfarenheter som gör abstrakta begrepp som chans och risk gripbara och meningsfulla.

• Skolverket Kursplaner
• Lgr22:Ma:AK2:Sannolikhet
• Lgr22:Ma:AK2:Slumpmässiga_händelser

• 15–30 min
• Par → Hela klassen
• 3 aktiviteter

Aktivitet 01

• Utforskande cirkel
• 30 min · Smågrupper

Utforskande cirkel: Tärningsduellen

Eleverna kastar två tärningar 20 gånger och ser vilken summa som kommer oftast. De diskuterar i små grupper varför vissa summor verkar 'lättare' att få än andra.

Vad händer om du kastar en tärning – vilka tal kan du få?

Handledningstips

Under Tärningsduellen, observera elevernas resonemang och be dem att förutsäga resultat innan de kastar för att synliggöra deras förståelse.

Vad att leta efter

Ge eleverna en påse med 3 röda och 2 blå kulor. Be dem svara på: 'Om du drar en kula utan att titta, vad är sannolikheten att den är röd? Skriv ditt svar som ett bråk. Vad händer med sannolikheten om du lägger tillbaka kulan efteråt?'

• Analysera
• Utvärdera
• Skapa
• Självreglering
• Självkännedom

Aktivitet 02

• Simuleringsövning
• 25 min · Par

Simuleringsövning: Påsen med hemligheter

En påse innehåller 8 blå och 2 röda kulor. Eleverna får gissa vilken färg de kommer dra och sedan testa 10 gånger (och lägga tillbaka). De diskuterar varför de oftast drog en blå kula.

Är det mer sannolikt att få en sexa eller att inte få en sexa med en tärning?

Handledningstips

I Påsen med hemligheter, uppmuntra eleverna att diskutera varför vissa färger är vanligare än andra genom att räkna och jämföra.

Vad att leta efter

Visa bilder på olika händelser (t.ex. solen går upp imorgon, en katt kan flyga, det snöar i juli i Sverige). Be eleverna skriva 'säker', 'möjlig' eller 'omöjlig' bredvid varje bild och förklara varför de valt just det ordet för minst två av bilderna.

• Tillämpa
• Analysera
• Utvärdera
• Skapa
• Social Medvetenhet
• Beslutsfattande

Aktivitet 03

• EPA (Enskilt-Par-Alla)
• 15 min · Par

EPA (Enskilt-Par-Alla): Möjligt eller omöjligt?

Läraren ger olika påståenden, t.ex. 'Det kommer snöa i juli' eller 'Jag får en 7:a på en vanlig tärning'. Eleverna diskuterar i par om det är säkert, möjligt eller omöjligt.

Vilka händelser är säkra och vilka händelser är omöjliga?

Handledningstips

Vid Möjligt eller omöjligt?, ställ följdfrågor som 'Vad skulle behövas för att göra det mer sannolikt?' för att utmana elevernas tänkande.

Vad att leta efter

Starta en diskussion med frågan: 'Är det mer sannolikt att få en sexa eller att inte få en sexa när du kastar en vanlig tärning? Varför tror ni det? Använd ord som utfall och sannolikhet i ert resonemang.'

• Förstå
• Tillämpa
• Analysera
• Självkännedom
• Relationsförmåga

Några anteckningar om att undervisa detta avsnitt

Börja alltid med konkreta material och undvik att introducera formella definitioner för tidigt. Använd elevernas egna ord som 'tur' eller 'minns' för att sedan utmana och omformulera till matematiska begrepp som 'oberoende händelser' eller 'utfall'. Uppmuntra eleverna att dokumentera sina resultat i tabeller eller diagram för att skapa tydliga mönster. Undvik att ge svaren direkt, låt dem själva upptäcka sambanden genom upprepade försök.

En framgångsrik lektion syns när eleverna använder begrepp som 'mer sannolikt', 'lika stor chans' och 'omöjligt' naturligt i sina resonemang. De ska kunna jämföra olika utfall och förklara varför vissa händelser är mer troliga än andra, även när de inte vet exakt vad som kommer hända.

---

Se upp för dessa missuppfattningar

• Under Tärningsduellen, se upp för elever som tror att tärningen 'har minne' av tidigare kast.

  Be eleverna att kasta tärningen tio gånger och anteckna resultaten. Fråga sedan: 'Påverkar det första kastet vad som händer nu? Hur vet vi det?' Låt dem se att varje kast är oberoende av det förra.

• Under Påsen med hemligheter, kan eleverna tro att 'chans' bara handlar om att få det de vill.

  Använd en påse med lika många röda och blåa kulor. Fråga: 'Vad är chansen att dra en röd kula? Vad händer om du vill dra en grön kula?' Visa att sannolikhet gäller alla utfall, inte bara de önskvärda.

---

Metoder som används i denna översikt

• Utforskande cirkel
• Simuleringsövning
• EPA (Enskilt-Par-Alla)