Aktivitet 01
Skuggmätning av träd
Dela in eleverna i grupper som mäter skuggorna från ett träd och en käpp samtidigt under solen. Beräkna skalfaktorn mellan käppens längd och skugga för att uppskatta trädets höjd. Diskutera resultat och eventuella felkällor som ojämn mark.
Vad krävs för att två geometriska figurer ska betraktas som likformiga?
HandledningstipsUnder Skuggmätning av träd, uppmuntra eleverna att diskutera varför trianglarna som bildas av objektet, dess skugga och strålarna är likformiga.
Vad att leta efterGe eleverna två trianglar, en med sidorna 3, 4, 5 och en med sidorna 6, 8, 10. Fråga: 'Är dessa trianglar likformiga? Motivera ditt svar med hänvisning till sidlängder och vinklar. Vilken är skalfaktorn från den mindre till den större triangeln?'
TillämpaAnalyseraUtvärderaSjälvkännedomSjälvregleringSocial Medvetenhet
Skapa en komplett lektion→· · ·
Aktivitet 02
Likformiga trianglar med papp
Låt elever klippa ut trianglar i olika skalor från papp. Mät sidor och vinklar för att verifiera likformighet, beräkna skalfaktorer och jämför uppmätta areor med formeln k². Rita om till större modeller.
Hur påverkas arean och volymen när vi ändrar längdskalan på ett objekt?
HandledningstipsVid Likformiga trianglar med papper, be eleverna att märka ut motsvarande sidor med färg för att tydligare se proportionerna.
Vad att leta efterVisa en bild av ett träd och dess skugga, samt en linjal eller en person med känd höjd och dess skugga. Fråga: 'Hur kan du använda likformighet för att beräkna trädets höjd? Ställ upp de proportioner som behövs.'
TillämpaAnalyseraUtvärderaSjälvkännedomSjälvregleringSocial Medvetenhet
Skapa en komplett lektion→· · ·
Aktivitet 03
Volymskalning med klossar
Bygg kubiska figurer med klossar i olika skalor, t.ex. 1x1x1 och 2x2x2. Räkna volymen direkt och jämför med k³. Eleverna förutsäger volymen för skala 3 innan de bygger.
Hur kan vi använda likformighet för att mäta höjden på ett träd eller ett hus?
HandledningstipsUnder Volymskalning med klossar, låt eleverna först räkna volymen av en enhetskub innan de skalar upp den för att synliggöra sambandet med k³.
Vad att leta efterDiskutera med klassen: 'Om du dubblar längden på alla sidor i en kub, hur många gånger större blir då kubens volym? Förklara ditt resonemang med hjälp av skalfaktorn.'
TillämpaAnalyseraUtvärderaSjälvkännedomSjälvregleringSocial Medvetenhet
Skapa en komplett lektion→· · ·
Aktivitet 04
Kartskalning i klassrummet
Ge elever kartor i olika skalor över samma område. Beräkna verkliga avstånd från kartmått och diskutera hur areor påverkas. Rita en egen karta med vald skalfaktor.
Vad krävs för att två geometriska figurer ska betraktas som likformiga?
HandledningstipsVid Kartskalning i klassrummet, ge eleverna olika skalor på samma karta för att jämföra hur detaljer och storlekar förändras.
Vad att leta efterGe eleverna två trianglar, en med sidorna 3, 4, 5 och en med sidorna 6, 8, 10. Fråga: 'Är dessa trianglar likformiga? Motivera ditt svar med hänvisning till sidlängder och vinklar. Vilken är skalfaktorn från den mindre till den större triangeln?'
TillämpaAnalyseraUtvärderaSjälvkännedomSjälvregleringSocial Medvetenhet
Skapa en komplett lektion→Några anteckningar om att undervisa detta avsnitt
Börja med konkreta exempel och låt eleverna upptäcka sambanden själva innan teorin introduceras. Använd gärna elevnära föremål och situationer. Undvik att enbart presentera formler, eftersom det lätt leder till ytlig förståelse. Fokusera istället på att eleverna får undersöka, diskutera och generalisera sambanden genom aktiviteter. Var tydlig med att skilja likformighet från kongruens redan från början för att förebygga missuppfattningar.
Eleverna ska kunna avgöra om två figurer är likformiga genom att jämföra vinklar och proportionella sidor. De ska kunna beräkna skalfaktorer och förklara hur area och volym förändras vid skalning. Dessutom ska de kunna tillämpa likformighet i praktiska mätningar och modeller.
Se upp för dessa missuppfattningar
Under Likformiga trianglar med papper, lyssna efter elever som säger att trianglarna måste vara lika stora för att vara likformiga.
Peka på två ritade trianglar med olika storlek men samma proportioner och be eleverna mäta sidor och vinklar för att avgöra likformigheten. Jämför sedan med kongruenta figurer för att tydliggöra skillnaden.
Under Volymskalning med klossar, observera elever som tror att volymen ökar lika mycket som sidorna.
Låt eleverna bygga en kub med sidan 2 enheter och en annan med sidan 4 enheter. Be dem räkna antalet klossar i varje kub och jämföra. Diskutera sedan varför volymen ökar med k³ och inte k.
Under Kartskalning i klassrummet, se till att eleverna förstår att arean av ett område på kartan inte skalar linjärt.
Låt eleverna räkna antalet rutor i en ruta på kartan och sedan i en ruta som motsvarar fyra gånger så stor area på den verkliga platsen. Uppmärksamma dem på att areaskalan är kvadraten på längdskalan.
Metoder som används i denna översikt