Aktivitet 01
Stationer: Polygon-utforskning
Skapa stationer där eleverna får rita, klippa ut och dela upp olika polygoner (kvadrat, pentagon, hexagon etc.) i trianglar. Vid varje station dokumenterar de antalet trianglar och beräknar vinkelsumman.
Hur kan vi bevisa att vinkelsumman i en triangel alltid är 180 grader?
HandledningstipsUnder stationerna för polygonutforskning, uppmuntra eleverna att noggrant rita och klippa ut sina polygoner för att visuellt kunna identifiera trianglarna vid uppdelning.
AnalyseraUtvärderaSkapaSjälvregleringSjälvkännedom
Skapa en komplett lektion→· · ·
Aktivitet 02
Bevis-verkstad: Triangelns vinkelsumma
Eleverna får i par undersöka olika sätt att bevisa att vinkelsumman i en triangel är 180 grader, till exempel genom att dra parallella linjer eller genom att 'bryta av' hörnen och lägga dem intill varandra.
Härled en formel för vinkelsumman i en n-hörning.
HandledningstipsI bevis-verkstaden, låt eleverparen diskutera sina olika bevisstrategier för triangelns vinkelsumma innan de delar med sig till klassen.
AnalyseraUtvärderaSkapaSjälvregleringSjälvkännedom
Skapa en komplett lektion→Några anteckningar om att undervisa detta avsnitt
Pedagogiken kring vinkelsummor i polygoner bör fokusera på utforskande och härledning snarare än att direkt presentera formeln. Genom att låta eleverna upptäcka sambanden själva, till exempel genom att dela upp polygoner i trianglar, skapas en starkare konceptuell förståelse. Undvik att enbart ge dem formeln att memorera; betona istället 'varför' den fungerar.
Eleverna ska kunna förklara hur man härleder formeln för en polygons vinkelsumma genom att dela upp den i trianglar. De ska också kunna demonstrera sambandet mellan antalet sidor och den totala vinkelsumman, och förklara varför formeln (n-2) * 180 grader fungerar, inte bara hur den används.
Se upp för dessa missuppfattningar
Under stationerna för polygonutforskning, se upp för elever som tror att vinkelsumman beror på sidlängderna. Korrigering: Uppmuntra dem att rita två pentagoner, en med långa sidor och en med korta, och sedan räkna antalet trianglar och total vinkelsumma för båda för att se att de är desamma.
Under stationerna för polygonutforskning, se upp för elever som tror att vinkelsumman beror på sidlängderna. Korrigering: Uppmuntra dem att rita två pentagoner, en med långa sidor och en med korta, och sedan räkna antalet trianglar och total vinkelsumma för båda för att se att de är desamma.
Under formel-härledningen, observera om elever antar att det bara finns ett sätt att dela upp en polygon i trianglar. Korrigering: Be dem visa sina olika sätt att dra diagonaler i en hexagon på tavlan och diskutera hur det påverkar antalet trianglar (det gör det inte).
Under formel-härledningen, observera om elever antar att det bara finns ett sätt att dela upp en polygon i trianglar. Korrigering: Be dem visa sina olika sätt att dra diagonaler i en hexagon på tavlan och diskutera hur det påverkar antalet trianglar (det gör det inte).
Metoder som används i denna översikt