Matematik · Årskurs 1

Idéer för aktivt lärande

Troligt eller otroligt?

Eleverna i årskurs 1 lär sig bäst genom att pröva och se samband i verkligheten. Genom konkreta experiment skapar de en naturlig förståelse för begrepp som troligt, otroligt och omöjligt, utan att fastna i abstrakta förklaringar. Fysiska aktiviteter som att dra bollar och kasta tärningar gör abstrakta sannolikhetsbegrepp gripbara och meningsfulla för unga elever.

• Skolverket Kursplaner
• Lgr22: Ma, Centralt innehåll, Sannolikhet och statistik, Åk 7-9

• 20–35 min
• Par → Hela klassen
• 4 aktiviteter

Aktivitet 01

• Erfarenhetsbaserat lärande
• 30 min · Par

Påse med bollar: Testa trolighet

Fyll en påse med 5 röda och 1 blå boll. Låt elever i par dra en boll 20 gånger med återläggning, räkna utfall och beräkna andel röd. Jämför teoretisk sannolikhet (5/6) med experimentet och diskutera skillnader.

Om vi har 5 röda bollar och 1 blå i en påse, vilken färg tror du vi tar upp? Varför?

Handledningstips

Under aktiviteten 'Påse med bollar' be eleverna att i par dra fem bollar och anteckna resultatet för att synliggöra mönstret i frekvensen.

Vad att leta efter

Ge eleverna en påse med 5 röda kulor och 1 blå. Be dem svara på: 1. Vilken färg är det mest troligt att du drar? 2. Skriv en mening som förklarar varför. 3. Rita en bild som visar hur många kulor av varje färg som finns i påsen.

• Tillämpa
• Analysera
• Utvärdera
• Självkännedom
• Självreglering
• Social Medvetenhet

Aktivitet 02

• Erfarenhetsbaserat lärande
• 35 min · Smågrupper

Tärningsslag: Räkna sexor

Dela ut tärningar till små grupper. Slå 30 gånger per grupp, räkna antal sexor och beräkna sannolikhet. Rita stapeldiagram över resultat och jämför med teoretiska 1/6.

Är det troligt att det snöar om sommaren? Hur vet vi det?

Handledningstips

För 'Tärningsslag: Räkna sexor' uppmana eleverna att slå tärningen 20 gånger och diskutera om antalet sexor stämmer med deras förväntningar.

Vad att leta efter

Ställ frågan: 'Är det troligt att det snöar i juli i Sverige?' Låt eleverna diskutera i par och sedan dela sina tankar med klassen. Fråga dem: 'Hur vet vi att det är otroligt?' och 'Vad skulle kunna hända som gör det troligt, även om det är ovanligt?'

• Tillämpa
• Analysera
• Utvärdera
• Självkännedom
• Självreglering
• Social Medvetenhet

Aktivitet 03

• Erfarenhetsbaserat lärande
• 25 min · Hela klassen

Väderprognos: Troliga dagar

Visa väderbilder för sommar och vinter. Elever sorterar händelser som 'snö på sommaren' i kategorier troligt/osannolikt. Diskutera i helklass varför vissa är omöjliga.

Vad tror du händer om vi slår tärningen , troligt att få en 6 eller ett lägre tal?

Handledningstips

Vid 'Myntkast: Huvud eller tails' låt eleverna kasta myntet tio gånger och jämför resultatet med teoretisk sannolikhet för att utmana missuppfattningen om oberoende utfall.

Vad att leta efter

Visa en bild på en tärning och en bild på en hund. Fråga: 'Vad är mest troligt att hända om vi kastar tärningen: att få en 1:a eller att hunden börjar prata?' Be eleverna visa tummen upp för troligt och tummen ner för otroligt, och sedan förklara sitt val.

• Tillämpa
• Analysera
• Utvärdera
• Självkännedom
• Självreglering
• Social Medvetenhet

Aktivitet 04

• Erfarenhetsbaserat lärande
• 20 min · Individuellt

Myntkast: Huvud eller tails

Kasta mynt 15 gånger individuellt, räkna utfall och dela i klassen. Beräkna klassens totala sannolikhet och reflektera över varför det inte alltid blir exakt 50%.

Om vi har 5 röda bollar och 1 blå i en påse, vilken färg tror du vi tar upp? Varför?

Handledningstips

Under 'Väderprognos: Troliga dagar' använd en enkel tabell där eleverna fyller i väderdata från veckan och diskuterar mönster och undantag.

Vad att leta efter

Ge eleverna en påse med 5 röda kulor och 1 blå. Be dem svara på: 1. Vilken färg är det mest troligt att du drar? 2. Skriv en mening som förklarar varför. 3. Rita en bild som visar hur många kulor av varje färg som finns i påsen.

• Tillämpa
• Analysera
• Utvärdera
• Självkännedom
• Självreglering
• Social Medvetenhet

Några anteckningar om att undervisa detta avsnitt

Börja med elevernas egna erfarenheter och frågor för att skapa nyfikenhet. Använd konkreta material och upprepade experiment för att visa att sannolikhet handlar om mönster och frekvenser, inte om tur eller magi. Undvik att introducera formler tidigt, utan låt eleverna utveckla sin intuition genom att samla och analysera data. Uppmärksamma språkbruket: använd 'mer troligt' istället för 'större chans' för att stärka begreppsförståelsen.

Eleverna visar förståelse genom att korrekt avgöra och förklara sannolikheten för olika utfall. De kan jämföra sannolikheter med ord som 'mer troligt', 'lika troligt' och 'mindre troligt', samt använda enkla beräkningar för att motivera sina svar. De diskuterar sina tankar med klassen och använder materialet för att stödja sina resonemang.

---

Se upp för dessa missuppfattningar

• Under aktiviteten 'Påse med bollar' kan eleverna tro att alla färger har samma chans oavsett antal bollar.

  Ge eleverna en påse med fem röda och en blå boll. Be dem dra tio gånger och räkna resultatet för att visa att den färg som finns i flest exemplar också dras oftare. Diskutera sedan i helklass varför antalet bollar påverkar sannolikheten.

• Under aktiviteten 'Tärningsslag: Räkna sexor' kan elever tro att tidigare utfall påverkar nästa kast.

  Låt eleverna kasta tärningen 30 gånger och föra statistik över alla resultat. Jämför antalet sexor med förväntad sannolikhet (1/6) och diskutera att varje kast är oberoende av det föregående.

• Under aktiviteten 'Väderprognos: Troliga dagar' kan elever tro att troligt betyder säkert.

  Använd en verklig väderprognos för att visa att 'sannolikt soligt' inte innebär garanterat sol. Diskutera tillsammans med eleverna hur man tolkar väderprognoser och varför vissa väderförhållanden är vanligare än andra under olika årstider.

---

Metoder som används i denna översikt

• Erfarenhetsbaserat lärande