Matematik · Årskurs 7

Idéer för aktivt lärande

Strategier för problemlösning

Aktiv problemlösning gör att eleverna direkt möter utmaningen att välja rätt strategi, vilket stärker deras förmåga att analysera och strukturera okända problem. Genom att arbeta i olika former av grupper lär de sig att metodval är situationsberoende och inte bara en fråga om att minnas rätt formel.

• Skolverket Kursplaner
• Lgr22:Ma7/Problemlösning/Strategier
• Lgr22:Ma7/Resonemang/Problemlösningsförmåga

• 25–45 min
• Par → Hela klassen
• 4 aktiviteter

Aktivitet 01

• EPA (Enskilt-Par-Alla)
• 45 min · Smågrupper

Stationer: Strategival

Upprätta fyra stationer med problem som passar ritning, tabell, algebra och prövning. Eleverna arbetar i små grupper, löser ett problem per station på 7 minuter och reflekterar över valet av strategi i en logg. Avsluta med helklassdiskussion om framgångar.

Hur vet man vilken matematisk metod som är lämplig för ett specifikt problem?

Handledningstips

Under Stationer: Strategival, lyssna aktivt på elevernas diskussioner för att kunna ställa följdfrågor som utmanar deras metodval.

Vad att leta efter

Ge eleverna ett nytt problem på ett kort. Be dem skriva ner vilken strategi de skulle använda för att lösa det och varför de valde just den strategin. De ska också identifiera en siffra i problemet som de tror är irrelevant.

• Förstå
• Tillämpa
• Analysera
• Självkännedom
• Relationsförmåga

Aktivitet 02

• EPA (Enskilt-Par-Alla)
• 30 min · Par

EPA (Enskilt-Par-Alla): När man kör fast

Dela ut utmanande problem där eleverna i par testar en strategi, diskuterar när de fastnar och byter till en ny metod. De noterar stegen i en gemensam mall. Reflektera tillsammans om vad som hjälpte mest.

Vad gör man när man kör fast i en beräkning?

Handledningstips

När eleverna jobbar i par under aktiviteten 'När man kör fast', uppmuntra dem att anteckna vilka strategier de provat och varför de övergav dem.

Vad att leta efter

Presentera ett problem på tavlan. Be eleverna visa med handtecken (t.ex. tummen upp för 'jag förstår', tummen åt sidan för 'jag behöver hjälp') hur väl de förstår problemet. Följ upp med att be några elever förklara hur de skulle börja lösa det.

• Förstå
• Tillämpa
• Analysera
• Självkännedom
• Relationsförmåga

Aktivitet 03

• EPA (Enskilt-Par-Alla)
• 35 min · Hela klassen

Helklass: Problemdiskussion

Presentera ett komplext problem på tavlan. Eleverna föreslår strategier individuellt, röstar på de bästa och testar kollektivt. Dokumentera processen på projektor för gemensam analys.

Hur kan man förenkla ett problem för att förstå dess kärna?

Handledningstips

I helklassdiskussionen 'Problemdiskussion', lyft fram elever som använt olika strategier för samma problem för att visa på flexibilitet.

Vad att leta efter

Låt eleverna arbeta i par med ett problem. Efter att de har kommit fram till en lösning, byter de papper med ett annat par. De ska sedan granska lösningen och skriva ner en sak som var bra gjort och en fråga de har om lösningen eller strategin som användes.

• Förstå
• Tillämpa
• Analysera
• Självkännedom
• Relationsförmåga

Aktivitet 04

• EPA (Enskilt-Par-Alla)
• 25 min · Individuellt

Individuell: Förenkla problemet

Ge eleverna ett stort problem att först förenkla genom att identifiera nyckeldata och rita en modell. De löser den förenklade versionen och utökar sedan. Jämför lösningar i par efteråt.

Hur vet man vilken matematisk metod som är lämplig för ett specifikt problem?

Handledningstips

Vid den individuella uppgiften 'Förenkla problemet', be eleverna markera de delar de tagit bort och förklara varför de valde att ignorera dem.

Vad att leta efter

Ge eleverna ett nytt problem på ett kort. Be dem skriva ner vilken strategi de skulle använda för att lösa det och varför de valde just den strategin. De ska också identifiera en siffra i problemet som de tror är irrelevant.

• Förstå
• Tillämpa
• Analysera
• Självkännedom
• Relationsförmåga

Några anteckningar om att undervisa detta avsnitt

Lär eleverna att problemlösning är en process som kräver tålamod. Undvik att ge dem direkt stöd i att välja strategi, utan låt dem prova sig fram. Forskning visar att elever som får experimentera utan omedelbar hjälp utvecklar bättre metakognitiva förmågor. Var också noga med att lyfta fram misslyckanden som viktiga lärdomar – det är när strategin inte fungerar som eleven lär sig att analysera problemet djupare.

Framgång syns när eleverna kan förklara varför de valt en viss strategi och hur den hjälpt dem komma närmare en lösning. De visar också förmåga att jämföra olika metoder och reflektera över deras effektivitet för just det problemet.

---

Se upp för dessa missuppfattningar

• Under Stationer: Strategival, märker du att eleverna direkt försöker använda en formel utan att analysera problemet först.

  Ställ frågor som: 'Kan du rita en bild av problemet? Vad händer om du organiserar informationen i en tabell?' Uppmuntra dem att prova en annan strategi innan de ger upp.

• Under aktiviteten 'När man kör fast', tror eleverna att de är ute för att de inte kommer på rätt metod direkt.

  Be dem att anteckna varje strategi de provat och diskutera i paret: 'Vad lärde vi oss av det här försöket? Kan vi använda det till något annat?'.

• Under helklassdiskussionen 'Problemdiskussion', antar eleverna att det bara finns en korrekt metod att lösa problemet.

  Lyft fram flera lösningar och fråga: 'Varför valde du just den strategin? Finns det fler sätt att lösa det här?' Visa på flexibiliteten i metodval.

---

Metoder som används i denna översikt

• EPA (Enskilt-Par-Alla)