Matematik · Årskurs 6

Idéer för aktivt lärande

Problemlösningsstrategier

För att verkligen förstå och kunna använda olika problemlösningsstrategier behöver eleverna aktivt pröva sig fram. Genom att konkret arbeta med problemen och diskutera strategival utvecklar de en djupare förståelse än genom att bara lyssna på instruktioner.

• Skolverket Kursplaner
• Lgr22: Åk 4-6 - Problemlösning
• Lgr22: Åk 4-6 - Resonemang

• 20–45 min
• Par → Hela klassen
• 4 aktiviteter

Aktivitet 01

• Gemensam problemlösning
• 25 min · Par

Parövning: Strategival

Dela ut kort med matematikproblem. Elever i par diskuterar två strategier, väljer en, löser problemet och förklarar valet skriftligt. Avsluta med parvis presentation för klassen.

Hur vet man vilken matematisk metod som är mest effektiv för ett visst problem?

Handledningstips

Under Parövning: Strategival, uppmuntra paren att konkret beskriva hur de tänker kring för- och nackdelar med de två diskuterade strategierna innan de väljer.

Vad att leta efter

Ge eleverna ett problem som kräver en specifik strategi, t.ex. att arbeta baklänges. Be dem på en lapp förklara vilken strategi de använde och varför den var lämplig för just detta problem.

• Tillämpa
• Analysera
• Utvärdera
• Skapa
• Relationsförmåga
• Beslutsfattande
• Självreglering

Aktivitet 02

• Gemensam problemlösning
• 45 min · Smågrupper

Gruppstationer: Strategier i praktiken

Sätt upp stationer med problemtyper: en för tabeller, en för diagram, en för baklängesarbete. Små grupper roterar, löser ett problem per station och noterar varför strategin passade.

Vad gör man när man kör fast i en uppgift?

Handledningstips

Vid Gruppstationer: Strategier i praktiken, cirkulera och observera hur grupperna dokumenterar sina tankegångar vid varje station, särskilt hur de hanterar svårigheter.

Vad att leta efter

Presentera två olika lösningar på samma problem, en som är tydlig och en som är otydlig. Fråga eleverna: 'Vilken lösning är lättast att förstå och varför? Hur skulle den otydliga lösningen kunna förbättras för att förklara tankegången bättre?'

• Tillämpa
• Analysera
• Utvärdera
• Skapa
• Relationsförmåga
• Beslutsfattande
• Självreglering

Aktivitet 03

• Gemensam problemlösning
• 40 min · Smågrupper

Helklassutmaning: Problemkarusell

Placera problem på stationer runt rummet. Hela klassen roterar, varje grupp löser med en given strategi och lämnar tips till nästa grupp. Sammanställ i plenum.

Hur kan vi förklara vår tankegång så att andra förstår hur vi har tänkt?

Handledningstips

Under Helklassutmaning: Problemkarusell, se till att varje grupp tydligt dokumenterar sin valda strategi och sitt resonemang vid varje station innan de roterar.

Vad att leta efter

Visa en bild av en matematisk uppgift. Be eleverna snabbt skriva ner vilken strategi de skulle välja för att lösa den och varför. Samla in svaren för att se om de kan koppla strategi till problemtyp.

• Tillämpa
• Analysera
• Utvärdera
• Skapa
• Relationsförmåga
• Beslutsfattande
• Självreglering

Aktivitet 04

• Gemensam problemlösning
• 20 min · Individuellt

Individuell reflektion: Min strategidagbok

Elever löser tre problem individuellt med olika strategier, reflekterar i en dagbok över vad som fungerade och varför. Dela ett exempel i par.

Hur vet man vilken matematisk metod som är mest effektiv för ett visst problem?

Handledningstips

I samband med Individuell reflektion: Min strategidagbok, ställ frågor som 'Vad lärde du dig om strategin när du jobbade ensam jämfört med i grupp?' för att fördjupa reflektionen.

Vad att leta efter

Ge eleverna ett problem som kräver en specifik strategi, t.ex. att arbeta baklänges. Be dem på en lapp förklara vilken strategi de använde och varför den var lämplig för just detta problem.

• Tillämpa
• Analysera
• Utvärdera
• Skapa
• Relationsförmåga
• Beslutsfattande
• Självreglering

Några anteckningar om att undervisa detta avsnitt

Tillvägagångssättet för problemlösning bör fokusera på processen snarare än bara svaret. Använd aktiva metoder där eleverna får experimentera med olika strategier i samarbete, vilket stödjer Lgr22:s betoning på resonemang och kommunikation.

Framgångsrika elever kan välja lämpliga strategier för olika matematiska problem och kan förklara sitt val. De kan också samarbeta effektivt för att lösa problem och reflektera över sin egen och gruppens process.

---

Se upp för dessa missuppfattningar

• Under Parövning: Strategival, var uppmärksam på om elever låser sig vid den första strategin de diskuterar, istället för att utforska båda alternativen fullt ut.

  Om elever verkar fastna vid en strategi under Parövning: Strategival, be dem aktivt formulera varför den andra strategin *inte* skulle fungera, för att tvinga fram en jämförelse och förståelse för olika angreppssätt.

• Vid Gruppstationer: Strategier i praktiken, se om elever ger upp direkt när de stöter på ett problem som kräver en mindre bekant strategi, istället för att försöka.

  Om elever vid Gruppstationer: Strategier i praktiken verkar ge upp, påminn dem om 'kör-fast'-strategier som att rita en bild av problemet eller bryta ner det i mindre delar, även om det inte är stationens primära strategi.

• Under Helklassutmaning: Problemkarusell, observera om elever enbart fokuserar på att få fram ett svar och hoppar över förklaringen av hur de kom dit.

  Vid Helklassutmaning: Problemkarusell, kräver att varje grupp presenterar inte bara sitt svar utan också en kort muntlig förklaring av sin valda strategi och varför den passade problemet, innan de går vidare till nästa station.

---

Metoder som används i denna översikt

• Gemensam problemlösning