Matematik · Årskurs 3

Idéer för aktivt lärande

Area av rektanglar och trianglar

När eleverna arbetar praktiskt med att mäta area genom att klippa, rita och jämföra figurer, skapas en konkret förståelse för begreppet som annars kan kännas abstrakt. Genom att använda stationer och undersökande arbete får de omedelbar återkoppling på sina handlingar och tankar, vilket stärker deras förmåga att koppla teori till verklighet.

• Skolverket Kursplaner
• Lgr22-Ma-M-5

• 20–60 min
• Par → Hela klassen
• 3 aktiviteter

Aktivitet 01

• Stationsundervisning
• 60 min · Smågrupper

Stationsundervisning: Mätmästarna

Tre stationer: en för längd (mäta klasskompisar och föremål), en för vikt (använda balansvåg och digitalvåg för att jämföra föremål) och en för volym (hälla vatten mellan olika kärl för att se vad som rymmer en liter).

Vad menas med area och hur räknar du rutor för att mäta ytan på en figur?

Handledningstips

Under Station Rotation: Mätmästarna, gå runt och lyssna på hur eleverna förklarar sina mätningar för varandra, det avslöjar om de förstått grunderna eller missuppfattat uppgiften.

Vad att leta efter

Ge eleverna ett papper med en rektangel och en triangel ritad. Be dem beräkna arean för båda figurerna och skriva en kort mening som förklarar hur de kom fram till svaret för triangeln.

• Minnas
• Förstå
• Tillämpa
• Analysera
• Självreglering
• Relationsförmåga

Aktivitet 02

• EPA (Enskilt-Par-Alla)
• 20 min · Par

EPA (Enskilt-Par-Alla): Uppskattningsutmaningen

Läraren visar ett föremål. Eleverna uppskattar enskilt dess vikt eller längd, diskuterar sina gissningar i par och motiverar varför (t.ex. 'den är tyngre än ett mjölkpaket'). Sedan kontrollmäter klassen tillsammans.

Hur skiljer sig area från omkrets , vad mäter de olika?

Handledningstips

Under Think-Pair-Share: Uppskattningsutmaningen, be eleverna att motivera sina uppskattningar med konkreta jämförelser, till exempel att visa hur många pennor som får plats längs en sida.

Vad att leta efter

Visa en bild på en rektangel på tavlan och fråga: 'Om den här rektangeln är 5 cm lång och 3 cm bred, hur stor är dess area?'. Följ upp med en triangel där basen är 6 cm och höjden 4 cm: 'Hur stor är arean på den här triangeln?'

• Förstå
• Tillämpa
• Analysera
• Självkännedom
• Relationsförmåga

Aktivitet 03

• Utforskande cirkel
• 30 min · Smågrupper

Utforskande cirkel: Recept-detektiverna

Grupper får ett recept som blivit 'fel' (t.ex. 5 kg salt istället för 5 g). De ska identifiera felen, diskutera varför det blir tokigt och skriva om receptet med rimliga enheter.

Kan du räkna ut arean av en rektangel som är 4 rutor bred och 3 rutor hög?

Handledningstips

Under Collaborative Investigation: Recept-detektiverna, utmana grupperna att räkna om recepten till en annan storlek för att synliggöra areaanpassningens betydelse.

Vad att leta efter

Ställ frågan: 'Om du har en stor rektangel och delar den på mitten längs diagonalen, vad kan du säga om arean på de två nya figurerna som bildas? Förklara varför.' Låt eleverna diskutera i par och sedan dela sina tankar med klassen.

• Analysera
• Utvärdera
• Skapa
• Självreglering
• Självkännedom

Några anteckningar om att undervisa detta avsnitt

Erfarna lärare börjar alltid med att låta eleverna arbeta med verkliga föremål, som att klippa ut rektanglar och trianglar ur papper, eftersom detta ger en fysisk koppling till abstrakta formler. Undvik att presentera formlerna för tidigt, eftersom eleverna då lätt memorerar utan förståelse. Använd istället bilder och teckningar på tavlan för att visualisera hur arean delas upp i kvadrater och trianglar, så att eleverna kan se sambandet mellan räknesätten och figurerna.

En lyckad lektion visar sig när eleverna självständigt kan förklara hur de mäter area, använder korrekta enheter och korrigerar varandras missuppfattningar under arbetets gång. De delar sina lösningar med konkreta exempel och använder korrekt matematiskt språk i diskussionerna.

---

Se upp för dessa missuppfattningar

• Under Station Rotation: Mätmästarna, watch for elever who assume a larger object always takes up more space, even when it is flat and lightweight.

  Låt dessa elever jämföra area av en stor men tunn tidningsremsa med en liten men tjock bok på ett rutnät, så att de ser att arean inte enbart beror på tjocklek eller vikt.

• Under Think-Pair-Share: Uppskattningsutmaningen, watch for elever who measure from the 1-centimeter mark on a ruler instead of the zero point.

  Ge dessa elever en linjal och be dem placera en bok på den, sedan flytta boken en centimeter åt vänster och visa att längden minskar trots att de flyttade den.

---

Metoder som används i denna översikt

• Stationsundervisning
• EPA (Enskilt-Par-Alla)
• Utforskande cirkel