Problemlösning med addition och subtraktion

Aktivt arbete passar särskilt bra för problemlösning eftersom eleverna behöver konkretisera abstrakta begrepp. Genom att använda sina kroppar, bilder och material kan de koppla orden i textuppgifter till verkliga situationer och därmed göra strategivalen mer begripligt.

• Årskurs 3
• Matematikens värld: Från taluppfattning till problemlösning
• 4 aktiviteter
• 20 min–45 min

Lärandemål

1. Identifiera den okända storheten i en textuppgift som involverar addition eller subtraktion.
2. Förklara varför addition eller subtraktion är den korrekta operationen för att lösa ett givet textproblem.
3. Skapa en enkel bildrepresentation som stödjer lösningen av ett additions- eller subtraktionsproblem.
4. Beräkna svaret på ett textproblem med hjälp av en vald strategi, såsom uppställning eller räkning med fingrarna.
5. Analysera om det beräknade svaret är rimligt i förhållande till problemets kontext.

Problembaserat lärande

⏱ 45 min·Smågrupper

Stationer: Problemlösningsstationer

Sätt upp tre stationer med textuppgifter: en för addition (t.ex. samla äpplen), en för subtraktion (t.ex. ge bort leksaker) och en blandad. Eleverna arbetar i grupper, ritar modeller, löser och byter station var 10:e minut. Avsluta med helklassdiskussion om strategival.

Förberedelse & detaljer

Vad är det första du gör när du läser en textuppgift — vad ska du räkna ut?

Handledningstips: I problemlösningsstationerna, placera uppgifterna i verkliga kontexter som eleverna känner igen för att underlätta förståelsen.

Setup: Gruppbord med tillgång till researchmaterial

Materials: Problemscenario eller case-beskrivning, KWL-schema eller ramverk för undersökning, Resursbibliotek, Mall för presentation av lösning

• Analysera
• Utvärdera
• Skapa
• Beslutsfattande
• Självreglering
• Relationsförmåga

Problembaserat lärande

⏱ 30 min·Par

Pararbete: Rita och lös

Dela ut kort med textuppgifter. I par ritar eleverna en bild som visar situationen, väljer operation och räknar. De byter uppgifter med ett annat par för peerbedömning av ritning och strategi.

Förberedelse & detaljer

Hur vet du om du ska addera eller subtrahera för att lösa ett problem?

Handledningstips: Under pararbete med 'Rita och lös', uppmana eleverna att först rita och sedan diskutera hur bilden hjälper dem att välja rätt operation.

Setup: Gruppbord med tillgång till researchmaterial

Materials: Problemscenario eller case-beskrivning, KWL-schema eller ramverk för undersökning, Resursbibliotek, Mall för presentation av lösning

• Analysera
• Utvärdera
• Skapa
• Beslutsfattande
• Självreglering
• Relationsförmåga

Problembaserat lärande

⏱ 25 min·Hela klassen

Helklass: Strategidiskussion

Visa en textuppgift på tavlan. Eleverna tänker individuellt i två minuter, delar sedan i par och presenterar strategier för klassen. Rosta gemensamma lösningar och varianter.

Förberedelse & detaljer

Kan du rita en bild som hjälper dig att förstå och lösa ett additions- eller subtraktionsproblem?

Handledningstips: Under strategidiskussionen i helklass, betona skillnaden mellan situationer där addition och subtraktion används genom att jämföra liknande uppgifter.

Setup: Gruppbord med tillgång till researchmaterial

Materials: Problemscenario eller case-beskrivning, KWL-schema eller ramverk för undersökning, Resursbibliotek, Mall för presentation av lösning

• Analysera
• Utvärdera
• Skapa
• Beslutsfattande
• Självreglering
• Relationsförmåga

Problembaserat lärande

⏱ 20 min·Individuellt

Individuellt: Strategival

Ge eleverna en arbetsbokssida med fem textuppgifter. De markerar nyckelord, väljer operation och ritar stöd. Samla in för formativ bedömning.

Förberedelse & detaljer

Vad är det första du gör när du läser en textuppgift — vad ska du räkna ut?

Handledningstips: Vid individuellt arbete med 'Strategival', ge eleverna uppgifter där de måste välja strategi och förklara sitt val skriftligt.

Setup: Gruppbord med tillgång till researchmaterial

Materials: Problemscenario eller case-beskrivning, KWL-schema eller ramverk för undersökning, Resursbibliotek, Mall för presentation av lösning

• Analysera
• Utvärdera
• Skapa
• Beslutsfattande
• Självreglering
• Relationsförmåga

Att undervisa detta ämne

Erfarna lärare börjar med att modellera hur man läser en textuppgift noggrant och identifierar frågan innan man väljer strategi. De undviker att ge eleverna färdiga mallar och i stället uppmuntrar de till att använda olika representationsformer som bilder och konkreta material. Forskning visar att elever lär sig bäst när de får diskutera sina tankar med andra och när de kan koppla matematiken till verkliga situationer.

Vad du kan förvänta dig

Lyckad inlärning syns när eleverna kan förklara sitt val av operation och visa hur de använder stöd som ritningar för att lösa uppgiften. De ska kunna motivera varför addition eller subtraktion passar i olika sammanhang.

Se upp för dessa missuppfattningar

Vanlig missuppfattning

Under problemlösningsstationerna, se upp för elever som alltid adderar när de ser två tal.

Vad man ska lära ut istället

Uppmuntra dem att rita bilden som hör till uppgiften och diskutera i gruppen varför subtraktion kan passa, till exempel när något försvinner eller jämförs.

Vanlig missuppfattning

Under pararbete med 'Rita och lös', kan elever tro att subtraktion bara används för mindre tal.

Vad man ska lära ut istället

Ge dem konkreta uppgifter där de får dela godis eller jämföra antal för att visa att subtraktion kan handla om skillnader eller återstod.

Vanlig missuppfattning

Under individuellt arbete med 'Strategival', kan elever hoppa över att läsa frågan och räkna alla tal direkt.

Vad man ska lära ut istället

Be dem att först markera frågan i texten och förklara för varandra vad som efterfrågas innan de väljer operation.

Bedömningsidéer

Utgångsbiljett

Efter problemlösningsstationerna, be eleverna att välja en uppgift de löste och skriva ner hur de visste vilken operation som skulle användas. Samla in och titta på deras förklaringar för att se om de kopplar orden i texten till rätt val.

Diskussionsfråga

Under strategidiskussionen i helklass, presentera två uppgifter som båda löses med addition men har olika kontexter. Fråga eleverna i par att diskutera vilka ord som hjälpte dem att förstå att det var addition som skulle användas.

Kamratbedömning

Under pararbete med 'Rita och lös', be eleverna att byta uppgift och förklara för varandra hur bilden hjälpte dem att välja rätt operation. Lyssna på deras samtal för att se om de kan motivera sitt val.

Fördjupning & stöd

• Utmana elever som klarar uppgifterna snabbt genom att ge dem uppgifter med flera steg eller där de själva ska formulera en textuppgift till ett givet svar.
• För elever som har svårt, ge dem uppgifter med färre tal och mer konkret material att använda, till exempel pengar eller klossar.
• För fördjupad förståelse, låt eleverna skapa egna textuppgifter som de sedan låter en kamrat lösa och förklara.

Nyckelbegrepp

textuppgift	Ett matematiskt problem presenterat i ordform, som kräver att man förstår situationen för att kunna lösa det.
okänd storhet	Det som uppgiften frågar efter, det vill säga det tal eller den mängd som behöver räknas ut.
strategi	En metod eller ett tillvägagångssätt som man väljer för att lösa ett matematiskt problem, till exempel att rita en bild eller använda konkret material.
operation	En matematisk beräkning, som addition (+) eller subtraktion (-), som används för att lösa ett problem.