México · Aprendizajes Esperados SEP
3o de Secundaria Matemáticas
Este curso profundiza en el razonamiento algebraico avanzado, la geometría analítica y el análisis probabilístico. Se enfoca en la transición del pensamiento aritmético al modelado de fenómenos complejos para preparar al estudiante para el nivel medio superior.
01Ecuaciones Cuadráticas y Modelado
Exploración de ecuaciones de segundo grado mediante diversos métodos de resolución y su aplicación en situaciones reales.
Los estudiantes identifican la forma general de una ecuación cuadrática y sus componentes, diferenciándolas de las lineales.
Los estudiantes resuelven ecuaciones cuadráticas completas e incompletas utilizando el método de factorización.
Los estudiantes aplican la fórmula general para resolver cualquier ecuación cuadrática, incluyendo aquellas no factorizables.
Los estudiantes aprenden a transformar ecuaciones cuadráticas a la forma de vértice completando el cuadrado.
Los estudiantes resuelven problemas de geometría que involucran áreas y perímetros, formulando ecuaciones cuadráticas.
Los estudiantes aplican ecuaciones cuadráticas para analizar la trayectoria de objetos en movimiento parabólico.
Los estudiantes resuelven sistemas de ecuaciones donde una es lineal y la otra cuadrática, gráfica y algebraicamente.
Los estudiantes modelan y resuelven problemas reales que involucran la intersección de trayectorias o condiciones.
Los estudiantes exploran problemas de maximización o minimización utilizando las propiedades de las funciones cuadráticas.
Los estudiantes relacionan las soluciones algebraicas de una ecuación cuadrática con las intersecciones de su gráfica con el eje X.
02Geometría de la Semejanza y Teoremas
Estudio de las propiedades de figuras semejantes y la aplicación de teoremas fundamentales en la medición indirecta.
Los estudiantes definen la semejanza de figuras y calculan la razón de semejanza entre lados correspondientes.
Los estudiantes identifican y aplican los criterios AAA, LAL y LLL para determinar si dos triángulos son semejantes.
Los estudiantes resuelven problemas de medición indirecta utilizando la semejanza de triángulos en contextos reales.
Los estudiantes comprenden el enunciado del Teorema de Tales y su aplicación en la división de segmentos proporcionales.
Los estudiantes resuelven problemas prácticos utilizando el Teorema de Tales, como la división de un segmento en partes iguales.
Los estudiantes exploran diferentes demostraciones geométricas del Teorema de Pitágoras, comprendiendo su validez.
Los estudiantes aplican el Teorema de Pitágoras para calcular distancias y diagonales en figuras tridimensionales.
Los estudiantes utilizan el Teorema de Pitágoras para calcular la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano.
Los estudiantes analizan la relación entre las áreas y volúmenes de figuras semejantes, aplicando la razón de semejanza.
Los estudiantes realizan construcciones geométricas que involucran la semejanza y el Teorema de Tales.
03Funciones y Variación No Lineal
Análisis de funciones cuadráticas, exponenciales y su representación en distintos registros.
Los estudiantes identifican la forma general de una función cuadrática y su representación gráfica como una parábola.
Los estudiantes calculan el vértice y el eje de simetría de una parábola, interpretando su significado.
Los estudiantes identifican los puntos de intersección de la parábola con los ejes X e Y, y su interpretación.
Los estudiantes construyen funciones cuadráticas para modelar situaciones de la vida real y resuelven problemas.
Los estudiantes exploran el concepto de crecimiento exponencial y lo diferencian del crecimiento lineal.
Los estudiantes modelan situaciones como el interés compuesto, el crecimiento poblacional o la desintegración radiactiva.
Los estudiantes comparan las características de las funciones lineales y cuadráticas en tablas, gráficas y expresiones.
Los estudiantes exploran la proporcionalidad inversa y otras variaciones no lineales, comparándolas con las anteriores.
Los estudiantes interpretan las características de funciones (dominio, rango, crecimiento, decrecimiento) a partir de sus gráficas.
Los estudiantes exploran cómo los cambios en los coeficientes de una función cuadrática afectan su gráfica (traslaciones, reflexiones, dilataciones).
04Trigonometría y Medida Circular
Introducción a las razones trigonométricas y propiedades de los cuerpos redondos.
Los estudiantes definen los conceptos de cateto opuesto, adyacente e hipotenusa en un triángulo rectángulo.
Los estudiantes definen y calculan las razones trigonométricas básicas (seno, coseno, tangente) para ángulos agudos.
Los estudiantes utilizan las razones trigonométricas para calcular lados desconocidos y ángulos en triángulos rectángulos.
Los estudiantes aplican la trigonometría para resolver problemas que involucran ángulos de elevación y depresión.
Los estudiantes resuelven problemas complejos de navegación y topografía utilizando las razones trigonométricas.
Los estudiantes calculan el volumen de cilindros rectos, comprendiendo la relación entre área de la base y altura.
Los estudiantes calculan el área lateral y total de la superficie de cilindros, visualizando su desarrollo plano.
Los estudiantes calculan el volumen de conos rectos, relacionándolo con el volumen de un cilindro de igual base y altura.
Los estudiantes calculan el área lateral y total de la superficie de conos, comprendiendo su desarrollo plano.
Los estudiantes calculan el volumen y el área de superficie de esferas, aplicando las fórmulas correspondientes.
05Estadística y Tendencias
Análisis de datos mediante medidas de dispersión y representación gráfica avanzada.
Los estudiantes repasan el cálculo e interpretación de la media, mediana y moda en conjuntos de datos.
Los estudiantes calculan el rango y la desviación media para cuantificar la dispersión de un conjunto de datos.
Los estudiantes introducen la varianza y la desviación estándar como medidas de dispersión más robustas.
Los estudiantes construyen e interpretan histogramas para representar la distribución de datos continuos.
Los estudiantes construyen e interpretan polígonos de frecuencia a partir de histogramas o tablas de frecuencia.
Los estudiantes construyen e interpretan diagramas de caja y bigotes para visualizar la distribución y los cuartiles de los datos.
Los estudiantes identifican cómo las escalas, los ejes y la selección de datos pueden distorsionar la información en gráficas.
Los estudiantes analizan la importancia de la fuente de los datos y el tamaño de la muestra en la validez de un estudio estadístico.
Los estudiantes evalúan noticias y artículos que presentan datos estadísticos, identificando posibles manipulaciones o errores.
Los estudiantes repasan los conceptos básicos de probabilidad, espacio muestral y eventos simples.
06Probabilidad de Eventos Compuestos
Estudio de la probabilidad en situaciones donde ocurren dos o más eventos simultáneos o consecutivos.
Los estudiantes identifican y calculan la probabilidad de eventos independientes, donde la ocurrencia de uno no afecta al otro.
Los estudiantes identifican y calculan la probabilidad de eventos dependientes, donde la ocurrencia de uno afecta al otro.
Los estudiantes utilizan diagramas de árbol para visualizar y calcular las probabilidades de eventos compuestos.
Los estudiantes utilizan tablas de doble entrada para organizar datos y calcular probabilidades de eventos compuestos.
Los estudiantes simulan experimentos aleatorios simples utilizando monedas y dados para aproximar probabilidades.
Los estudiantes utilizan herramientas tecnológicas (calculadoras, software) para simular experimentos aleatorios complejos.
Los estudiantes exploran cómo la probabilidad se aplica en campos como seguros, juegos de azar y predicción meteorológica.
Los estudiantes identifican errores comunes en el razonamiento probabilístico, como la falacia del jugador.
Los estudiantes analizan cómo la probabilidad influye en la toma de decisiones en situaciones de incertidumbre.
Los estudiantes diseñan y realizan un proyecto que involucra la simulación y el análisis de un fenómeno aleatorio.