España · Competencias Clave LOMLOE
3° ESO Matemáticas 3º ESO: Razonamiento y Resolución de Problemas
Un recorrido integral por el pensamiento matemático que conecta el razonamiento abstracto con aplicaciones reales. Los alumnos desarrollarán destrezas críticas en álgebra, geometría y análisis de datos mediante un enfoque práctico y colaborativo.
01El Poder de los Números: Conjuntos y Proporcionalidad
Exploración de los números reales, potencias y la aplicación de la proporcionalidad en contextos financieros y sociales.
Los alumnos distinguen entre números naturales, enteros, racionales e irracionales, y los clasifican según sus propiedades.
Los alumnos representan números reales en la recta numérica, utilizando aproximaciones y calculando errores absolutos y relativos.
Los alumnos aplican las propiedades de las potencias con exponentes enteros para simplificar expresiones numéricas.
Los alumnos utilizan la notación científica para expresar y operar con números muy grandes o muy pequeños, interpretando órdenes de magnitud.
Los alumnos identifican y resuelven problemas de proporcionalidad directa e inversa, aplicando la regla de tres y el concepto de constante de proporcionalidad.
Los alumnos calculan porcentajes, aumentos y disminuciones porcentuales, y resuelven problemas de variaciones sucesivas.
Los alumnos comparan el interés simple y compuesto, aplicando las fórmulas para calcular ganancias o deudas en contextos financieros.
Los alumnos resuelven problemas de repartos directa e inversamente proporcionales en situaciones cotidianas.
Los alumnos simplifican y operan con radicales, aplicando sus propiedades y racionalizando denominadores.
02El Lenguaje del Álgebra: Generalización y Modelado
Transición del pensamiento aritmético al algebraico mediante el uso de polinomios e identidades notables.
Los alumnos identifican y operan con monomios, comprendiendo el concepto de variable y expresión algebraica.
Los alumnos realizan operaciones básicas con polinomios, aplicando las propiedades distributiva y asociativa.
Los alumnos estudian geométricamente y algebraicamente el cuadrado de una suma y una diferencia, aplicándolos en la expansión de expresiones.
Los alumnos aplican la identidad de suma por diferencia para factorizar y simplificar expresiones algebraicas.
Los alumnos utilizan la extracción de factor común como primera técnica para factorizar polinomios.
Los alumnos dividen polinomios y aplican la regla de Ruffini para encontrar raíces y factorizar polinomios de grado superior.
Los alumnos simplifican fracciones algebraicas y realizan operaciones de suma, resta, multiplicación y división.
03Resolución de Ecuaciones y Sistemas
Desarrollo de métodos para resolver ecuaciones de segundo grado y sistemas lineales en contextos reales.
Los alumnos resuelven ecuaciones de primer grado con una incógnita y las aplican a la resolución de problemas contextualizados.
Los alumnos resuelven ecuaciones de segundo grado completas utilizando la fórmula general y analizan el discriminante.
Los alumnos resuelven ecuaciones de segundo grado incompletas (sin término lineal o sin término independiente) por métodos simplificados.
Los alumnos resuelven sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando el método de sustitución.
Los alumnos resuelven sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando el método de igualación.
Los alumnos resuelven sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando el método de reducción.
Los alumnos clasifican sistemas de ecuaciones como compatibles determinados, compatibles indeterminados o incompatibles, interpretando su significado geométrico.
Los alumnos traducen enunciados verbales a lenguaje algebraico para resolver situaciones cotidianas utilizando ecuaciones y sistemas.
04Geometría del Plano y del Espacio
Estudio de las propiedades de figuras planas, cuerpos geométricos y el uso de la trigonometría básica.
Los alumnos aplican el teorema de Pitágoras para calcular longitudes en triángulos rectángulos y en figuras planas y espaciales.
Los alumnos identifican figuras semejantes, aplican el teorema de Tales y resuelven problemas de escalas y proporciones.
Los alumnos calculan las áreas de polígonos regulares e irregulares, círculos y sectores circulares.
Los alumnos calculan los volúmenes de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.
Los alumnos calculan las áreas laterales y totales de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.
Los alumnos aplican traslaciones y giros a figuras en el plano cartesiano, analizando sus propiedades.
Los alumnos aplican simetrías axiales y centrales a figuras, identificando ejes y centros de simetría.
Los alumnos definen las razones trigonométricas (seno, coseno, tangente) en triángulos rectángulos y las aplican para resolver problemas.
05Funciones: Relaciones y Gráficas
Análisis de la dependencia entre variables y estudio de las funciones lineales y cuadráticas.
Los alumnos definen el concepto de función, identifican variables dependientes e independientes y expresan funciones mediante tablas, gráficas y expresiones algebraicas.
Los alumnos determinan el dominio y el recorrido de funciones a partir de su expresión algebraica o gráfica.
Los alumnos analizan la continuidad de funciones a partir de su gráfica, identificando puntos de discontinuidad.
Los alumnos identifican los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función, así como sus máximos y mínimos relativos.
Los alumnos estudian la pendiente y la ordenada en el origen de funciones lineales y afines, interpretándolas en situaciones de cambio constante.
Los alumnos representan gráficamente funciones lineales y afines, y analizan su comportamiento.
Los alumnos estudian la función cuadrática, identificando sus elementos (vértice, eje de simetría, puntos de corte) y representando parábolas.
Los alumnos estudian las funciones de proporcionalidad inversa, identificando sus características y representándolas gráficamente.
06Estadística y Probabilidad: Interpretando el Azar
Recogida de datos, análisis de parámetros estadísticos y cálculo de probabilidades en experimentos aleatorios.
Los alumnos clasifican variables estadísticas (cualitativas y cuantitativas) y construyen tablas de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
Los alumnos calculan e interpretan la media aritmética, la mediana y la moda para conjuntos de datos no agrupados y agrupados.
Los alumnos calculan e interpretan el rango y la desviación típica para analizar la dispersión de un conjunto de datos.
Los alumnos construyen e interpretan diagramas de barras y diagramas de sectores para representar variables cualitativas y cuantitativas discretas.
Los alumnos construyen e interpretan histogramas y polígonos de frecuencias para representar variables cuantitativas continuas.
Los alumnos analizan críticamente la información estadística presentada en medios de comunicación, detectando sesgos y manipulaciones.
Los alumnos distinguen entre experimentos deterministas y aleatorios, identifican el espacio muestral y los sucesos elementales y compuestos.
Los alumnos calculan probabilidades de sucesos simples utilizando la regla de Laplace.
Los alumnos calculan probabilidades de sucesos compuestos utilizando diagramas de árbol y tablas de contingencia.