Von der Sekante zur Tangente: Die Ableitung · Analysis
Kurvenuntersuchungen
Analyse von ganzrationalen Funktionen hinsichtlich ihrer charakteristischen Punkte wie Extrem- und Wendepunkte.
Leitfragen
- 1Warum ist das Vorzeichen der zweiten Ableitung entscheidend für die Art eines Extrempunktes?
- 2Wie lassen sich reale Optimierungsprobleme mit Hilfe der Differentialrechnung lösen?
- 3Welche Informationen sind notwendig, um den Verlauf eines Graphen ohne Wertetabelle zu skizzieren?
KMK Bildungsstandards
KMK: Sekundarstufe II - AnalysisKMK: Sekundarstufe II - Kommunizieren
Klasse: Klasse 11
Fach: Analysis und Analytische Geometrie: Grundlagen der Oberstufe
Einheit: Von der Sekante zur Tangente: Die Ableitung
Zeitraum: Analysis
Vorgeschlagene Methoden
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Mittlere und lokale Änderungsrate
Unterscheidung zwischen Durchschnittsgeschwindigkeit und Momentangeschwindigkeit als Zugang zum Ableitungsbegriff.
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Die Ableitungsfunktion
Konstruktion der Ableitungsfunktion aus den Steigungen der Tangenten und Einführung der Ableitungsregeln.
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