Tecnología · 3o de Preparatoria

Ideas de aprendizaje activo

Algoritmos de Búsqueda y Ordenamiento

Los algoritmos de búsqueda y ordenamiento transforman problemas abstractos en pasos concretos, por lo que la práctica manual y colaborativa acelera la comprensión. Al manipular físicamente los datos, los estudiantes internalizan patrones que los libros de texto no logran transmitir con claridad.

• Aprendizajes Esperados SEP
• SEP EMS: Optimización de Procesos Computacionales
• SEP EMS: Algoritmos y Programación

• 25–50 min
• Parejas → Toda la clase
• 4 actividades

Actividad 01

• Actividad Mantel
• 30 min · Grupos pequeños

Simulación Manual: Ordenamiento Burbuja vs. Selección

Entrega a cada grupo mazos de 20 tarjetas con números. Un subgrupo simula burbuja intercambiando adyacentes, otro selección buscando mínimos. Comparan conteo de intercambios y tiempo transcurrido, registrando en tabla. Discuten eficiencia al duplicar tarjetas.

¿Cómo la pre-ordenación de datos impacta la eficiencia de los algoritmos de búsqueda?

Consejo de Facilitación

En la Simulación Manual: Ordenamiento Burbuja vs. Selección, entregue a cada pareja una lista impresa y piezas de papel para que intercambien literalmente los elementos, siguiendo cada paso del algoritmo.

Qué observar

Entregue a cada estudiante una tarjeta con el nombre de un algoritmo (ej. Búsqueda Binaria, Ordenamiento Burbuja). Pida que escriban una oración explicando cuándo sería una buena opción usarlo y una oración explicando cuándo sería una mala opción.

• Comprender
• Analizar
• Evaluar
• Autoconciencia
• Habilidades de Relación

Actividad 02

• Actividad Mantel
• 45 min · Parejas

Codificación en Parejas: Búsqueda Binaria

Parejas escriben código para búsqueda binaria en listas ordenadas de 100 elementos. Prueban con datos generados aleatoriamente, miden comparaciones con cronómetro. Intercambian códigos para probar en listas no ordenadas y corrigen errores.

¿De qué manera el algoritmo Quicksort optimiza el tiempo de ordenamiento en grandes conjuntos de datos?

Consejo de Facilitación

Para Codificación en Parejas: Búsqueda Binaria, proporcione una tabla vacía donde registren cada iteración con su índice medio y decisión de partición, evitando que salten pasos por impaciencia.

Qué observar

Presente una lista pequeña de 5 números desordenados. Pida a los estudiantes que demuestren manualmente los primeros dos pasos del algoritmo de ordenamiento por selección. Revise la corrección de los intercambios realizados.

• Comprender
• Analizar
• Evaluar
• Autoconciencia
• Habilidades de Relación

Actividad 03

• Actividad Mantel
• 50 min · Toda la clase

Comparación de Tiempos: Quicksort vs. Mergesort

Clase genera datasets crecientes (100, 1000 elementos) en Python. Implementan ambos algoritmos y ejecutan 10 veces cada uno, promediando tiempos. Grafican resultados en Google Sheets para visualizar complejidad.

¿Por qué algunos algoritmos de ordenamiento son más adecuados para ciertos tipos de datos o tamaños de entrada?

Consejo de Facilitación

Durante Comparación de Tiempos: Quicksort vs. Mergesort, asegúrese de que los estudiantes cronometren las ejecuciones con el mismo dataset para que las diferencias sean evidentes, no solo teóricas.

Qué observar

Plantee la pregunta: 'Si tuvieras que ordenar una lista de 1000 nombres de estudiantes para una lista de asistencia, ¿qué algoritmo de ordenamiento elegirías y por qué? ¿Cómo se compara tu elección con el ordenamiento burbuja?'

• Comprender
• Analizar
• Evaluar
• Autoconciencia
• Habilidades de Relación

Actividad 04

• Actividad Mantel
• 25 min · Individual

Torneo de Algoritmos: Elección Individual

Cada estudiante elige un algoritmo, lo implementa y lo prueba contra datasets públicos. Registra tiempos y envía a foro clase. Votan por el más eficiente según escenarios dados.

¿Cómo la pre-ordenación de datos impacta la eficiencia de los algoritmos de búsqueda?

Qué observar

Entregue a cada estudiante una tarjeta con el nombre de un algoritmo (ej. Búsqueda Binaria, Ordenamiento Burbuja). Pida que escriban una oración explicando cuándo sería una buena opción usarlo y una oración explicando cuándo sería una mala opción.

• Comprender
• Analizar
• Evaluar
• Autoconciencia
• Habilidades de Relación

Algunas notas para enseñar esta unidad

La enseñanza efectiva comienza con la manipulación física de datos antes de pasar a la codificación. Evite explicar la eficiencia de los algoritmos sin que los estudiantes la vivan en sus propias manos. La investigación muestra que los errores iniciales, como olvidar ordenar antes de usar búsqueda binaria, se corrigen mejor cuando los compañeros los señalan durante actividades prácticas que en explicaciones abstractas.

Los estudiantes distinguen cuando usar búsqueda lineal o binaria según el estado de los datos, y comparan la eficiencia de los algoritmos de ordenamiento mediante evidencia empírica. La discusión grupal revela que la elección del algoritmo depende del contexto, no solo de su complejidad teórica.

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Cuidado con estas ideas erróneas

• Durante Simulación Manual: Ordenamiento Burbuja vs. Selección, watch for estudiantes que asuman que ambos algoritmos siempre hacen la misma cantidad de intercambios.

  Recuérdeles que durante la simulación deben contar los intercambios en cada paso y comparar los totales al final, destacando que el ordenamiento por selección minimiza intercambios al colocar el elemento correcto en su posición definitiva desde el inicio.

• Durante Codificación en Parejas: Búsqueda Binaria, watch for estudiantes que crean que la búsqueda binaria puede usarse en listas desordenadas sin consecuencias.

  Pídales que prueben la misma búsqueda binaria en una lista desordenada y observen el fallo lógico; luego, repitan el ejercicio con la lista ordenada y comparen resultados en una discusión guiada.

• Durante Comparación de Tiempos: Quicksort vs. Mergesort, watch for estudiantes que afirmen que quicksort es siempre más rápido que mergesort en todos los casos.

  Muestre datasets específicos (ej. lista casi ordenada) donde quicksort degrade a O(n²), y pídales que ajusten su código para manejar estos casos, comparando tiempos con mergesort en una tabla colaborativa.

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Metodologías usadas en este resumen

• Actividad Mantel