México · Aprendizajes Esperados SEP
3o de Preparatoria Matemáticas
Este curso integra el estudio del cálculo diferencial e integral con el análisis estadístico avanzado para modelar fenómenos complejos. Los estudiantes desarrollan habilidades de abstracción y pensamiento crítico mediante la resolución de problemas aplicados a la ciencia y la economía.
Límites y la Naturaleza del Cambio Infinitesimal
Exploración de la continuidad y el comportamiento de las funciones cuando se acercan a valores críticos.
Definición formal de límite y su relación con la continuidad de funciones reales.
Estudio del comportamiento asintótico de funciones racionales y trascendentes.
La Derivada como Razón de Cambio
Estudio de la derivada desde su interpretación geométrica hasta su aplicación en la optimización de procesos.
Interpretación de la derivada como la pendiente de la recta tangente y su definición mediante límites.
Aplicación de algoritmos para derivar funciones compuestas y algebraicas.
Uso de criterios de primera y segunda derivada para encontrar máximos y mínimos en problemas reales.
Cálculo Integral y Acumulación
Introducción a la integración como proceso inverso a la derivación y su uso para calcular áreas.
Estudio de las antiderivadas y la constante de integración.
Cálculo del área bajo la curva y la conexión entre el cálculo diferencial e integral.
Técnicas de sustitución y partes para resolver integrales complejas.
Estadística Descriptiva y Análisis de Datos
Organización e interpretación de grandes conjuntos de datos para identificar patrones y tendencias.
Análisis profundo de media, mediana, moda, varianza y desviación estándar.
Creación e interpretación de histogramas, diagramas de caja y bigotes, y polígonos de frecuencia.
Modelos de Probabilidad y Distribuciones
Estudio de la incertidumbre y el comportamiento de variables aleatorias en sistemas complejos.
Análisis de eventos dependientes y actualización de probabilidades basadas en nueva evidencia.
Propiedades de la campana de Gauss y su aplicación en fenómenos biológicos y sociales.
Matemáticas Financieras y Modelado Lineal
Aplicación de funciones y progresiones al mundo de las finanzas y el crecimiento poblacional.
Modelado del crecimiento del dinero a través del tiempo mediante funciones exponenciales.
Determinación de la relación entre variables y predicción de tendencias futuras.