Colombia · Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA)
10o Grado Matemáticas
Exploración profunda de las relaciones trigonométricas, funciones y sistemas de medida aplicados a la resolución de problemas en contextos físicos y geométricos. El curso enfatiza la transición del razonamiento algebraico al análisis de funciones circulares y la modelación de variaciones periódicas.
Triángulos y Relaciones Métricas
Estudio de las propiedades de los triángulos rectángulos y oblicuángulos mediante el uso de teoremas fundamentales y razones trigonométricas.
Definición y aplicación de seno, coseno y tangente para hallar medidas desconocidas en contextos de ingeniería y arquitectura.
Resolución de triángulos oblicuángulos y su aplicación en la navegación y la topografía.
La Circunferencia Unitaria y Funciones Circulares
Transición de los ángulos de un triángulo a las funciones trigonométricas definidas en el plano cartesiano.
Comprensión del radián como una medida natural del ángulo basada en la longitud del arco.
Modelado de las funciones trigonométricas como coordenadas de puntos en un círculo de radio uno.
Gráficas y Modelos Periódicos
Análisis del comportamiento de las funciones periódicas y su capacidad para representar fenómenos cíclicos naturales.
Estudio de la amplitud, periodo, fase y frecuencia en las gráficas trigonométricas.
Análisis de cómo los desplazamientos horizontales y verticales modifican el comportamiento de la función base.
Identidades y Ecuaciones Trigonométricas
Desarrollo de habilidades de manipulación algebraica para simplificar expresiones y resolver igualdades trigonométricas.
Demostración y uso de identidades pitagóricas, recíprocas y de cociente.
Búsqueda de soluciones generales y particulares para ecuaciones que involucran funciones circulares.
Geometría Analítica: Secciones Cónicas
Estudio de las figuras geométricas resultantes de la intersección de un plano con un cono y sus ecuaciones cartesianas.
Análisis de los elementos determinantes y las aplicaciones de estas curvas en el diseño de antenas y arquitectura.
Exploración de las propiedades focales de las cónicas más complejas y su relevancia en la astronomía.
Estadística Descriptiva y Probabilidad
Análisis de datos mediante medidas de tendencia central, dispersión y el estudio de eventos aleatorios.
Cálculo e interpretación de la varianza y la desviación estándar para entender la variabilidad de los datos.
Estudio de cómo la ocurrencia de un evento afecta la probabilidad de otro.