Chile · Objetivos de Aprendizaje (OA)
II Medio Matemática
Este curso profundiza en el razonamiento lógico y la modelación de fenómenos complejos mediante herramientas algebraicas, geométricas y estadísticas. Se enfoca en que el estudiantado logre interpretar la realidad y predecir comportamientos usando un lenguaje matemático riguroso y crítico.
01Potencias, Raíces y Logaritmos: El Poder de la Exponencialidad
Exploración de las relaciones inversas entre potencias, raíces enésimas y logaritmos para comprender procesos de crecimiento y decrecimiento.
Los estudiantes repasan y aplican las propiedades de las potencias con base entera y exponente entero, incluyendo potencias de 10.
Los estudiantes aplican las propiedades de las raíces y potencias para simplificar expresiones numéricas y algebraicas.
Los estudiantes comprenden el concepto de raíz cuadrada y cúbica como la operación inversa de elevar al cuadrado o al cubo, y las calculan.
Los estudiantes estiman y aproximan raíces cuadradas y cúbicas de números no perfectos, ubicándolas en la recta numérica.
Los estudiantes resuelven problemas que involucran sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con raíces cuadradas y cúbicas exactas.
Los estudiantes utilizan la notación científica para expresar números muy grandes o muy pequeños, y realizan operaciones básicas con ellos.
Los estudiantes resuelven problemas de la vida real que involucran potencias, raíces cuadradas y cúbicas, y notación científica.
02Álgebra y Funciones: La Estructura del Cambio
Desarrollo de habilidades para manipular expresiones algebraicas y analizar funciones cuadráticas en diversos contextos.
Los estudiantes analizan la representación gráfica de funciones lineales y afines, identificando su pendiente y ordenada al origen.
Los estudiantes modelan situaciones de la vida real utilizando funciones lineales y afines, interpretando sus parámetros.
Los estudiantes resuelven ecuaciones lineales con una incógnita, aplicando propiedades de la igualdad.
Los estudiantes resuelven problemas de la vida real que pueden ser modelados con ecuaciones lineales de una incógnita.
Los estudiantes modelan situaciones con múltiples variables mediante sistemas de ecuaciones 2x2.
Los estudiantes aplican los métodos de sustitución, igualación y reducción para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
Los estudiantes resuelven inecuaciones lineales con una incógnita, representando sus soluciones en la recta numérica.
Los estudiantes resuelven problemas de la vida real que involucran inecuaciones lineales, interpretando el conjunto solución.
03Geometría de la Proporcionalidad y Semejanza
Estudio de las relaciones de semejanza en figuras planas y la aplicación del Teorema de Thales.
Los estudiantes definen y aplican criterios de semejanza en triángulos y polígonos generales.
Los estudiantes aplican los criterios AA, LLL y LAL para determinar la semejanza de triángulos.
Los estudiantes aplican el Teorema de Thales para resolver problemas de proporcionalidad en segmentos.
Los estudiantes resuelven problemas prácticos utilizando el Teorema de Thales, como la medición de alturas y distancias.
Los estudiantes estudian las transformaciones que mantienen la forma pero cambian el tamaño y posición.
Los estudiantes identifican y aplican traslaciones, rotaciones y reflexiones en el plano cartesiano.
Los estudiantes exploran el concepto de teselación y las diferentes simetrías en patrones geométricos.
04Trigonometría: El Triángulo como Herramienta de Medición
Introducción a las razones trigonométricas y su uso para resolver problemas de distancias y ángulos.
Los estudiantes repasan la definición de ángulo, su medición en grados y su clasificación (agudo, recto, obtuso, extendido, completo).
Los estudiantes identifican y calculan ángulos complementarios y suplementarios, y resuelven problemas relacionados.
Los estudiantes identifican y calculan ángulos correspondientes, alternos internos, alternos externos y conjugados.
Los estudiantes demuestran y aplican el teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo para resolver problemas.
Los estudiantes clasifican triángulos según la medida de sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) y sus ángulos (acutángulo, rectángulo, obtusángulo).
Los estudiantes demuestran y aplican el Teorema de Pitágoras para calcular longitudes de lados en triángulos rectángulos.
Los estudiantes resuelven problemas de la vida real que involucran el Teorema de Pitágoras en contextos bidimensionales y tridimensionales simples.
05Probabilidad Condicional y Toma de Decisiones
Análisis de la probabilidad de eventos dependientes y el uso de diagramas para evaluar riesgos.
Los estudiantes comprenden el concepto de probabilidad como la medida de la ocurrencia de un evento, utilizando la regla de Laplace.
Los estudiantes diferencian entre eventos independientes y dependientes y calculan sus probabilidades.
Los estudiantes usan herramientas visuales y organizativas para calcular probabilidades compuestas.
Los estudiantes calculan la probabilidad de la unión e intersección de eventos simples, utilizando diagramas de Venn.
Los estudiantes comparan la probabilidad experimental obtenida de experimentos aleatorios con la probabilidad teórica.
Los estudiantes resuelven problemas de la vida real que involucran el cálculo de probabilidades en diferentes contextos.
Los estudiantes introducen los principios de conteo, específicamente las permutaciones, para determinar el número de arreglos posibles.
Los estudiantes introducen las combinaciones para determinar el número de selecciones posibles sin importar el orden.
06Estadística Crítica: Interpretando la Información
Evaluación de muestras, medidas de dispersión y la ética en la presentación de datos estadísticos.
Los estudiantes calculan e interpretan la varianza y la desviación estándar para analizar la homogeneidad de los datos.
Los estudiantes calculan e interpretan otras medidas de dispersión para complementar el análisis de datos.
Los estudiantes estudian las técnicas de muestreo y la importancia de que una muestra sea aleatoria.
Los estudiantes identifican y aplican diferentes tipos de muestreo: aleatorio simple, estratificado, sistemático y por conglomerados.
Los estudiantes detectan falacias y manipulaciones visuales en medios de comunicación y reportes científicos.
Los estudiantes construyen e interpretan gráficos de tallo y hoja, y diagramas de caja y bigotes para analizar la distribución de datos.
Los estudiantes calculan e interpretan la media, mediana, moda, rango y desviación media para analizar conjuntos de datos.
Los estudiantes discuten la importancia de la honestidad y la transparencia en la recopilación y presentación de datos estadísticos.
07Geometría Analítica: Conectando Álgebra y Geometría
Exploración de las figuras geométricas en el plano cartesiano y sus ecuaciones.
Los estudiantes localizan puntos en el plano cartesiano y calculan la distancia entre ellos.
Los estudiantes calculan el punto medio de un segmento y dividen un segmento en una razón dada.
Los estudiantes determinan la ecuación de una recta en sus diferentes formas (punto-pendiente, pendiente-ordenada al origen, general).
Los estudiantes identifican y construyen rectas paralelas y perpendiculares a partir de sus pendientes.
Los estudiantes realizan traslaciones de figuras geométricas en el plano cartesiano, identificando el vector de traslación.
Los estudiantes realizan reflexiones de figuras geométricas respecto a un eje o un punto en el plano cartesiano.
08Vectores en el Plano: Dirección y Magnitud
Introducción a los vectores como herramientas para representar magnitudes con dirección y sentido.
Los estudiantes calculan el área de triángulos, cuadrados, rectángulos, paralelogramos y trapecios.
Los estudiantes calculan el perímetro de triángulos, cuadrados, rectángulos, paralelogramos y trapecios.
Los estudiantes calculan el área y el perímetro (circunferencia) de círculos, utilizando la constante pi (π).
Los estudiantes calculan el volumen de cubos, paralelepípedos y cilindros.
Los estudiantes calculan el área de superficie de cubos, paralelepípedos y cilindros.
Los estudiantes resuelven problemas de la vida real que involucran el cálculo de áreas, perímetros y volúmenes.