3o de Preparatoria Matemáticas

Definición formal de límite y su relación con la continuidad de funciones reales.

Estudio del comportamiento asintótico de funciones racionales y trascendentes.

Determinación de la existencia de un límite mediante el análisis por izquierda y derecha.

Uso de desigualdades para acotar funciones y encontrar límites trigonométricos complejos.

Identificación de brechas removibles, de salto e infinitas en modelos matemáticos.

Interpretación de la derivada como la pendiente de la recta tangente y su definición mediante límites.

Aplicación de algoritmos para derivar funciones compuestas y algebraicas.

Uso de criterios de primera y segunda derivada para encontrar máximos y mínimos en problemas reales.

Técnica para encontrar la derivada de funciones donde la variable dependiente no está despejada.

Modelado de cómo cambia una magnitud en función de otra que también varía con el tiempo.

Análisis de las derivadas de funciones logarítmicas, exponenciales y trigonométricas inversas.

Uso de la derivada para estimar cambios pequeños y errores de medición.

Estudio de la existencia de un punto donde la derivada instantánea iguala a la razón de cambio promedio.

Estudio de las antiderivadas y la constante de integración.

Aproximación del área bajo la curva mediante la suma de áreas de rectángulos infinitésimos.

Cálculo del área bajo la curva y la conexión entre el cálculo diferencial e integral.

Técnica de cambio de variable para simplificar el proceso de integración.

Método basado en la derivada de un producto para resolver integrales de productos de funciones.

Cálculo de la superficie delimitada por dos o más funciones en un intervalo dado.

Uso de los métodos de discos y arandelas para calcular volúmenes de objetos tridimensionales.

Evaluación de integrales con límites infinitos o funciones no acotadas.

Análisis profundo de media, mediana, moda, varianza y desviación estándar.

Creación e interpretación de histogramas, diagramas de caja y bigotes, y polígonos de frecuencia.

Técnicas para obtener muestras representativas de una población y evitar sesgos.

Estudio de la relación entre dos variables numéricas mediante el coeficiente de Pearson.

Tratamiento estadístico de información organizada en intervalos de clase.

Definición de conjuntos de resultados posibles y operaciones entre eventos.

Uso de permutaciones y combinaciones para calcular el número de arreglos posibles.

Análisis de eventos dependientes y actualización de probabilidades basadas en nueva evidencia.

Modelado de experimentos donde los resultados son valores contables.

Estudio de experimentos con dos resultados posibles repetidos n veces.

Propiedades de la campana de Gauss y su aplicación en fenómenos biológicos.

Explicación de por qué las medias muestrales tienden a la normalidad.

Estimación de parámetros poblacionales con un margen de error determinado.

Método estadístico para validar o rechazar afirmaciones sobre una población.

Uso de distribuciones alternativas para muestras pequeñas.

Comparación de medias entre tres o más grupos simultáneamente.

Modelado del crecimiento del dinero a través del tiempo mediante funciones exponenciales.

Cálculo de pagos periódicos para préstamos hipotecarios y fondos de retiro.

Evaluación de proyectos de inversión considerando el valor del dinero en el tiempo.

Uso de la estadística para proyectar ventas, demanda o crecimiento del PIB.

Aplicación de la derivada para entender la sensibilidad de la demanda ante cambios en el precio.

Uso de ecuaciones diferenciales básicas para modelar el crecimiento malthusiano y logístico.

Introducción al análisis de decisiones estratégicas entre competidores.

Estudio de datos recolectados en intervalos regulares para detectar tendencias y ciclos.

Selección de un fenómeno real y su traducción al lenguaje matemático.

Obtención de información mediante experimentación, encuestas o bases de datos oficiales (INEGI).

Uso de funciones, derivadas e integrales para describir el comportamiento del fenómeno.

Interpretación de las soluciones y evaluación de cómo cambian ante variaciones en los datos.

Presentación de hallazgos mediante informes técnicos y exposiciones gráficas.

Reflexión sobre la responsabilidad del matemático en la interpretación de la realidad social.

Exploración de cómo la computación ha transformado el cálculo y la estadística.