Colombia · Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA)
8o Grado Matemáticas
Este curso transita del pensamiento aritmético al lenguaje algebraico mediante la resolución de problemas en contextos reales. Los estudiantes desarrollan habilidades para generalizar patrones, modelar fenómenos de cambio y comprender las propiedades del espacio y la medida.
01Del Número al Símbolo: El Lenguaje del Álgebra
Introducción a la representación simbólica y la generalización de patrones numéricos para describir regularidades en el entorno.
Los estudiantes traducen expresiones verbales a algebraicas y viceversa, identificando variables y constantes en contextos cotidianos.
Los estudiantes identifican reglas de formación en sucesiones numéricas y las expresan algebraicamente.
Los estudiantes clasifican expresiones algebraicas y reconocen sus componentes (términos, coeficientes, variables, exponentes).
Los estudiantes realizan operaciones de adición y sustracción con polinomios, agrupando términos semejantes.
Los estudiantes multiplican monomios y polinomios, aplicando las propiedades de los exponentes y la propiedad distributiva.
Los estudiantes dividen polinomios por monomios, simplificando expresiones algebraicas.
Los estudiantes resuelven ecuaciones de primer grado utilizando operaciones inversas para despejar la incógnita.
Los estudiantes plantean y resuelven ecuaciones de primer grado para solucionar situaciones de equilibrio y cambio en contextos reales.
Los estudiantes resuelven inecuaciones lineales y representan sus soluciones en la recta numérica y en notación de intervalos.
Los estudiantes exploran el concepto de función lineal, identificando su representación algebraica y gráfica, y la relación entre variables.
Los estudiantes analizan cómo la pendiente y el intercepto afectan la gráfica de una función lineal, interpretando su significado en contextos reales.
Los estudiantes construyen gráficas de funciones lineales a partir de su ecuación, tabla de valores o dos puntos, y las interpretan.
Los estudiantes modelan situaciones de la vida real utilizando funciones lineales, interpretando la ecuación y la gráfica en el contexto del problema.
02Geometría de las Formas y Transformaciones
Estudio de las propiedades de polígonos, congruencia, semejanza y las transformaciones rígidas en el plano cartesiano.
Los estudiantes clasifican polígonos según sus lados y ángulos, y exploran sus propiedades, como la suma de ángulos internos.
Los estudiantes aplican los criterios de congruencia (LLL, LAL, ALA) para determinar si dos triángulos son idénticos.
Los estudiantes aplican los criterios de semejanza (AAA, LAL, LLL) para determinar si dos triángulos son proporcionales.
Los estudiantes resuelven problemas de proporcionalidad y escalas utilizando la semejanza de triángulos en mapas y modelos.
Los estudiantes exploran la demostración geométrica del Teorema de Pitágoras y comprenden su relación con los triángulos rectángulos.
Los estudiantes aplican el Teorema de Pitágoras para hallar distancias desconocidas en el plano y en situaciones tridimensionales.
Los estudiantes localizan puntos en el plano cartesiano y comprenden la relación entre pares ordenados y posiciones.
Los estudiantes realizan traslaciones de figuras en el plano cartesiano, utilizando vectores de traslación.
Los estudiantes realizan rotaciones de figuras alrededor de un punto fijo en el plano cartesiano, identificando el ángulo y sentido.
Los estudiantes realizan reflexiones de figuras respecto a un eje (x, y) o una recta en el plano cartesiano.
Los estudiantes aplican el concepto de escala para ampliar o reducir figuras en el plano cartesiano, manteniendo la forma y las proporciones.
Los estudiantes identifican y construyen figuras con simetría axial y central, reconociendo sus ejes y centros de simetría.
Los estudiantes exploran cómo las transformaciones geométricas permiten crear teselaciones y patrones repetitivos.
03Medición y Cálculo de Magnitudes
Desarrollo de estrategias para calcular áreas de superficies compuestas y volúmenes de cuerpos redondos y prismas.
Los estudiantes calculan el perímetro y el área de cuadrados, rectángulos, triángulos y círculos.
Los estudiantes descomponen figuras irregulares en formas conocidas para determinar su área total.
Los estudiantes calculan el área de polígonos regulares utilizando el apotema y el perímetro.
Los estudiantes calculan la longitud de la circunferencia y el área de círculos, comprendiendo la importancia del número Pi.
Los estudiantes calculan el volumen de prismas rectos, comprendiendo la relación entre el área de la base y la altura.
Los estudiantes calculan el volumen de cilindros, aplicando la fórmula y resolviendo problemas de capacidad.
Los estudiantes calculan el volumen de pirámides y conos, estableciendo la relación con el volumen de prismas y cilindros.
Los estudiantes calculan el volumen de conos, estableciendo la relación con el volumen de cilindros de igual base y altura.
Los estudiantes calculan el área superficial total de prismas y cilindros, desarrollando sus redes.
Los estudiantes calculan el área superficial total de pirámides, incluyendo el área lateral y de la base, desarrollando sus redes.
Los estudiantes realizan conversiones entre diferentes unidades de longitud, área y volumen en el sistema métrico.
Los estudiantes desarrollan estrategias para estimar medidas de longitud, área y volumen en situaciones reales.
Los estudiantes aplican sus conocimientos de área y volumen para resolver problemas complejos en diversos contextos.
04Análisis de Datos y Tendencias
Recolección, organización y análisis de datos estadísticos mediante medidas de tendencia central y dispersión.
Los estudiantes diseñan encuestas, recolectan datos y los organizan en tablas de frecuencia para su análisis.
Los estudiantes calculan e interpretan la media, mediana y moda para conjuntos de datos pequeños.
Los estudiantes calculan e interpretan el rango y se introducen al concepto de varianza como medida de la dispersión de los datos.
Los estudiantes construyen e interpretan histogramas y polígonos de frecuencia para visualizar la distribución de datos.
Los estudiantes construyen e interpretan diagramas de barras y circulares para representar y analizar datos categóricos y numéricos.
Los estudiantes analizan críticamente gráficos estadísticos de diversas fuentes, identificando sesgos y posibles manipulaciones.
Los estudiantes comprenden el concepto de probabilidad, identifican eventos aleatorios y determinan el espacio muestral.
Los estudiantes calculan la probabilidad de eventos simples utilizando la regla de Laplace.
Los estudiantes construyen espacios muestrales para eventos compuestos mediante técnicas de conteo y diagramas de árbol.
Los estudiantes distinguen entre probabilidad experimental y teórica, realizando experimentos aleatorios y comparando los resultados.