Colombia · Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA)
7o Grado Matemáticas
Este curso profundiza en el pensamiento numérico y variacional, enfocándose en la transición del pensamiento aritmético al algebraico. Los estudiantes desarrollan habilidades para modelar situaciones de la vida cotidiana mediante el uso de números enteros, racionales, proporciones y conceptos geométricos fundamentales.
01El Universo de los Números Enteros
Exploración de los números positivos y negativos para representar situaciones de deuda, temperatura y altitud.
Los estudiantes comprenden los números enteros como una extensión de los naturales en la recta numérica y su aplicación en contextos reales.
Los estudiantes aplican las reglas de suma y resta de números enteros, resolviendo problemas contextualizados.
Los estudiantes resuelven problemas que involucran la multiplicación y división de números enteros, interpretando el signo del resultado.
Los estudiantes exploran las operaciones de potenciación y radicación con números enteros, identificando sus propiedades y aplicaciones.
Los estudiantes aplican la jerarquía de las operaciones para resolver expresiones numéricas complejas que involucran números enteros.
Los estudiantes identifican múltiplos y divisores de números enteros, incluyendo el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor.
Los estudiantes modelan y resuelven problemas de la vida cotidiana utilizando números enteros en contextos como finanzas, temperatura y altitud.
02Fracciones, Decimales y la Medida
Estudio de los números racionales y sus diversas representaciones en contextos de partición y medición.
Los estudiantes identifican los números racionales como cocientes y su ubicación en la recta numérica, comprendiendo su densidad.
Los estudiantes reconocen y generan fracciones equivalentes, simplificando fracciones a su mínima expresión.
Los estudiantes realizan operaciones de suma, resta, multiplicación y división con fracciones, resolviendo problemas contextualizados.
Los estudiantes convierten números entre su forma fraccionaria y decimal, incluyendo decimales exactos y periódicos.
Los estudiantes realizan operaciones de suma, resta, multiplicación y división con números decimales, aplicando en situaciones reales.
Los estudiantes aplican porcentajes en situaciones de comercio, descuentos e impuestos locales, interpretando su significado.
03Proporcionalidad: El Arte de Comparar
Análisis de las relaciones directas e inversas entre magnitudes y su representación gráfica.
Los estudiantes definen razones y utilizan la regla de tres en problemas cotidianos, identificando la constante de proporcionalidad.
Los estudiantes identifican y resuelven problemas de proporcionalidad directa, representando las relaciones en tablas y gráficas.
Los estudiantes reconocen situaciones donde al aumentar una magnitud, la otra disminuye proporcionalmente, y las representan.
Los estudiantes resuelven problemas de reparto proporcional directo e inverso, aplicando las propiedades de las proporciones.
Los estudiantes interpretan y utilizan escalas en mapas y planos, calculando distancias y dimensiones reales.
Los estudiantes resuelven problemas complejos que involucran proporcionalidad en diversos contextos como la física, química y economía.
Los estudiantes identifican la noción de función como una relación entre dos conjuntos donde cada elemento del primero se relaciona con un único elemento del segundo.
04Del Lenguaje Común al Lenguaje Algebraico
Introducción a las expresiones algebraicas y la resolución de ecuaciones lineales básicas.
Los estudiantes usan letras para representar cantidades desconocidas y generalizar patrones, traduciendo del lenguaje común al algebraico.
Los estudiantes identifican términos algebraicos, clasifican polinomios y reconocen sus elementos (coeficiente, variable, grado).
Los estudiantes realizan operaciones de suma y resta de polinomios, combinando términos semejantes.
Los estudiantes multiplican monomios y polinomios por un monomio, aplicando las propiedades de los exponentes.
Los estudiantes resuelven ecuaciones de primer grado mediante propiedades de la igualdad, interpretando la solución.
Los estudiantes plantean y resuelven ecuaciones de primer grado para modelar y solucionar problemas de la vida real.
05Geometría de las Formas y el Espacio
Estudio de polígonos, áreas, perímetros y transformaciones en el plano cartesiano.
Los estudiantes revisan y aplican conceptos de punto, recta, plano, segmentos, ángulos y su clasificación.
Los estudiantes clasifican triángulos por sus lados y ángulos, y aplican propiedades como la suma de ángulos internos.
Los estudiantes clasifican cuadriláteros (paralelogramos, trapecios, trapezoides) y exploran sus propiedades.
Los estudiantes calculan perímetros y áreas de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares, resolviendo problemas.
Los estudiantes identifican los elementos de la circunferencia y el círculo, y calculan su perímetro y área.
Los estudiantes analizan y aplican traslaciones de figuras en el plano cartesiano, identificando el vector de traslación.
Los estudiantes realizan rotaciones de figuras alrededor de un punto fijo en el plano cartesiano, identificando el ángulo y centro de rotación.
Los estudiantes aplican reflexiones de figuras sobre un eje en el plano cartesiano, comprendiendo el concepto de simetría.
Los estudiantes exploran las teselaciones regulares e irregulares, identificando las propiedades de las figuras que permiten cubrir un plano sin huecos ni superposiciones.
06Datos, Azar y Probabilidad
Recolección de datos, medidas de tendencia central y nociones básicas de probabilidad.
Los estudiantes recolectan, organizan y representan datos en tablas de frecuencia y gráficos estadísticos (barras, circulares).
Los estudiantes calculan e interpretan la media, mediana y moda en conjuntos de datos, comprendiendo su significado.
Los estudiantes introducen conceptos de rango, cuartiles y percentiles para analizar la dispersión y posición de los datos.
Los estudiantes determinan la probabilidad de eventos simples y experimentos aleatorios, utilizando el espacio muestral.
Los estudiantes calculan la probabilidad de eventos compuestos y aplican la regla de Laplace en situaciones equiprobables.
Los estudiantes utilizan diagramas de árbol y tablas de doble entrada para visualizar y calcular probabilidades de eventos.
Los estudiantes aplican conceptos de probabilidad para analizar situaciones de riesgo, juegos de azar y toma de decisiones informadas.