Chile · Objetivos de Aprendizaje (OA)
IV Medio Probabilidades y Estadística Descriptiva e Inferencial.
Esta asignatura profundiza en el análisis de datos y la toma de decisiones bajo incertidumbre, integrando herramientas computacionales. Los estudiantes desarrollarán habilidades para modelar fenómenos, aplicar inferencia estadística y evaluar críticamente información cuantitativa en diversos contextos.
01Análisis de Datos y Estadística Descriptiva
Revisión y profundización de medidas de tendencia central, dispersión y posición, utilizando herramientas tecnológicas para el análisis de grandes volúmenes de datos.
Cálculo e interpretación de varianza, desviación estándar y percentiles utilizando software estadístico. Análisis de la variabilidad en contextos reales para la toma de decisiones.
Exploración de la relación entre dos variables cuantitativas mediante gráficos de dispersión y el coeficiente de correlación. Diferenciación crítica entre correlación y causalidad.
Creación e interpretación de representaciones gráficas avanzadas, como diagramas de caja y bigotes, usando herramientas computacionales. Evaluación de cómo los gráficos pueden influir en la percepción de la información.
02Probabilidades y Modelos Discretos
Estudio de la probabilidad condicional, el teorema de Bayes y las distribuciones de probabilidad discreta, con énfasis en la distribución binomial.
Aplicación de la probabilidad condicional para actualizar creencias basadas en nueva evidencia. Resolución de problemas complejos usando el Teorema de Bayes en contextos como la medicina y la tecnología.
Definición de variables aleatorias discretas, cálculo de su función de probabilidad y valor esperado. Análisis de juegos de azar, seguros y toma de decisiones financieras.
Modelamiento de experimentos con dos resultados posibles (éxito o fracaso) mediante la distribución binomial. Uso de simulaciones computacionales para calcular probabilidades acumuladas.
03Distribuciones Continuas e Inferencia Estadística
Introducción a las variables aleatorias continuas, la distribución normal y los fundamentos de la inferencia estadística, incluyendo intervalos de confianza.
Estudio de la campana de Gauss, sus propiedades matemáticas y el proceso de estandarización mediante el puntaje Z. Cálculo de áreas bajo la curva usando software estadístico.
Comprensión de los diferentes tipos de muestreo y la importancia fundamental del Teorema del Límite Central en la estadística inferencial. Simulaciones computacionales de la distribución de medias muestrales.
Estimación de la media poblacional a partir de una muestra mediante la construcción e interpretación de intervalos de confianza. Análisis del margen de error en encuestas y estudios científicos.
04Pruebas de Hipótesis y Proyecto Computacional
Aplicación de pruebas de hipótesis para la toma de decisiones y desarrollo de un proyecto de investigación estadística utilizando lenguajes de programación o software avanzado.
Formulación de hipótesis nula y alternativa, determinación del nivel de significancia y cálculo del valor p (p-value). Toma de decisiones basadas en evidencia muestral y análisis de errores.
Uso de software estadístico o lenguajes de programación para limpiar, procesar y analizar conjuntos de datos reales. Automatización de cálculos estadísticos e inferenciales.
Integración de los conocimientos del año en un proyecto de investigación completo. Presentación de hallazgos, visualizaciones de datos y conclusiones fundamentadas a la comunidad educativa.