Chile · Objetivos de Aprendizaje (OA)
III Medio Probabilidades y Estadística Descriptiva e Inferencial.
La asignatura de Probabilidades y Estadística Descriptiva e Inferencial para 3° Medio busca desarrollar el pensamiento estadístico y la toma de decisiones informadas. Los estudiantes analizarán datos, modelarán fenómenos aleatorios y aplicarán conceptos de inferencia para resolver problemas del mundo real.
01Estadística Descriptiva y Análisis de Datos
Revisión profunda de las medidas de tendencia central, dispersión y correlación para el análisis de grandes volúmenes de datos. Se fomenta el uso de herramientas tecnológicas para la visualización e interpretación crítica.
Cálculo avanzado e interpretación de medidas estadísticas para comprender conjuntos de datos complejos. Se enfatiza la toma de decisiones basada en la varianza y la desviación estándar.
Construcción e interpretación de gráficos estadísticos como diagramas de caja, histogramas y gráficos de dispersión. Análisis crítico de cómo la información visual puede influir en la percepción.
Estudio de la relación entre dos variables cuantitativas mediante diagramas de dispersión y el coeficiente de correlación. Diferenciación fundamental entre correlación y causalidad.
02Probabilidades y Modelos Discretos
Estudio de la probabilidad condicional, el Teorema de Bayes y las variables aleatorias discretas. Se modelan situaciones de incertidumbre utilizando la distribución binomial.
Cálculo de probabilidades bajo condiciones dadas y actualización de probabilidades usando el Teorema de Bayes. Aplicación directa en contextos médicos, tecnológicos y sociales.
Definición y propiedades de las variables aleatorias discretas en diversos contextos. Cálculo e interpretación de la función de probabilidad, el valor esperado y la varianza.
Estudio del modelo binomial para experimentos con dos resultados posibles (éxito o fracaso). Cálculo de probabilidades y análisis de su esperanza matemática y varianza.
03Distribuciones de Probabilidad Continua
Introducción a las variables aleatorias continuas y sus funciones de densidad. Análisis profundo de la distribución normal y su uso para aproximar otros modelos probabilísticos.
Introducción a las variables aleatorias continuas y el concepto de función de densidad de probabilidad. Cálculo de probabilidades mediante la interpretación de áreas bajo la curva.
Análisis de la distribución normal, sus propiedades simétricas y la regla empírica (68-95-99.7). Proceso de estandarización y uso de la tabla Z para el cálculo de probabilidades.
Uso de la distribución normal para aproximar probabilidades binomiales cuando el número de ensayos es suficientemente grande. Aplicación y justificación de la corrección por continuidad.
04Inferencia Estadística
Fundamentos de la inferencia estadística para sacar conclusiones sobre una población a partir de una muestra. Incluye intervalos de confianza y pruebas de hipótesis.
Técnicas de muestreo aleatorio y estudio del comportamiento de la distribución de la media muestral. Introducción y demostración práctica del Teorema del Límite Central.
Construcción e interpretación de intervalos de confianza para la media y la proporción poblacional. Análisis del margen de error y el nivel de confianza en estudios reales.
Formulación de hipótesis nula y alternativa, y toma de decisiones basadas en el valor p (p-value). Discusión sobre las implicancias de cometer errores de Tipo I y Tipo II.