Chile · Objetivos de Aprendizaje (OA)
I Medio Matemática
Este curso profundiza en el razonamiento lógico y la capacidad de abstracción de los estudiantes de primer año medio. Se enfoca en la transición desde la aritmética hacia el pensamiento algebraico y el análisis crítico de datos para resolver problemas complejos.
01Números Racionales y Potencias: Del Micro al Macrocosmos
Exploración de los números racionales y las potencias de base racional con exponente entero para representar cantidades extremas.
Los estudiantes representan números racionales en diferentes formatos (fracción, decimal, porcentaje) y los ubican en la recta numérica.
Los estudiantes resuelven problemas que involucran adición, sustracción, multiplicación y división de números racionales, aplicando la jerarquía de operaciones.
Los estudiantes aproximan números racionales por redondeo y truncamiento, evaluando la pertinencia de cada método en diferentes contextos.
Los estudiantes calculan potencias con base racional y exponente entero, incluyendo exponentes negativos y cero.
Los estudiantes aplican las propiedades de las potencias para simplificar expresiones numéricas y algebraicas.
Los estudiantes utilizan la notación científica para representar y operar con números muy grandes o muy pequeños, contextualizando su uso en ciencias.
Los estudiantes exploran el concepto de raíz cuadrada como la operación inversa de elevar al cuadrado, identificando raíces exactas e inexactas.
Los estudiantes estiman el valor de raíces cuadradas inexactas y las ubican en la recta numérica, utilizando diferentes estrategias de aproximación.
Los estudiantes identifican números irracionales, comprenden su naturaleza no periódica y los distinguen de los racionales, conformando el conjunto de los números reales.
02Lenguaje Algebraico: El Arte de Generalizar
Desarrollo de habilidades para transformar enunciados verbales en expresiones simbólicas y resolver ecuaciones lineales.
Los estudiantes traducen expresiones verbales a lenguaje algebraico y viceversa, identificando variables, constantes y términos.
Los estudiantes calculan el valor numérico de expresiones algebraicas, sustituyendo variables por valores dados.
Los estudiantes identifican y aplican la fórmula del cuadrado de un binomio para expandir expresiones algebraicas.
Los estudiantes aplican la fórmula de la suma por diferencia para factorizar y expandir expresiones algebraicas.
Los estudiantes identifican y extraen el factor común monomio en expresiones algebraicas para simplificarlas.
Los estudiantes factorizan expresiones que son diferencias de cuadrados, aplicando la fórmula de la suma por diferencia.
Los estudiantes resuelven ecuaciones lineales de primer grado con una incógnita, aplicando propiedades de la igualdad.
Los estudiantes modelan y resuelven problemas de la vida cotidiana utilizando ecuaciones lineales de primer grado.
Los estudiantes resuelven inecuaciones lineales de primer grado, representando sus soluciones en la recta numérica y como intervalos.
Los estudiantes resuelven sistemas de ecuaciones lineales 2x2 graficando ambas ecuaciones y encontrando su punto de intersección.
Los estudiantes resuelven sistemas de ecuaciones lineales 2x2 utilizando el método de sustitución.
Los estudiantes resuelven sistemas de ecuaciones lineales 2x2 utilizando el método de reducción (eliminación).
Los estudiantes modelan y resuelven problemas de la vida cotidiana que involucran dos variables y dos condiciones, utilizando sistemas de ecuaciones.
03Relaciones y Funciones: Prediciendo el Cambio
Estudio de la función lineal y afín como herramientas para modelar dependencias constantes.
Los estudiantes distinguen entre relaciones y funciones, identificando dominio, codominio y recorrido.
Los estudiantes representan funciones mediante tablas de valores y gráficos en el plano cartesiano.
Los estudiantes expresan funciones mediante fórmulas algebraicas y evalúan funciones para diferentes valores de la variable independiente.
Los estudiantes analizan la función lineal, identificando la pendiente y la ordenada al origen y su significado en el gráfico.
Los estudiantes distinguen la función afín de la lineal, analizando cómo la ordenada al origen desplaza la gráfica.
Los estudiantes aplican funciones lineales y afines para modelar y resolver problemas de costos, ingresos, distancias, etc.
Los estudiantes analizan la variación proporcional directa, identificando la constante de proporcionalidad y su relación con la función lineal.
Los estudiantes exploran la variación proporcional inversa, identificando la constante de proporcionalidad y su representación gráfica.
Los estudiantes exploran el concepto de composición de funciones de manera intuitiva, encadenando procesos simples.
04Geometría en el Plano: Transformaciones y Teoremas
Estudio de las propiedades de figuras geométricas, congruencia y transformaciones isométricas.
Los estudiantes identifican vectores como segmentos orientados, reconociendo sus componentes, magnitud y dirección.
Los estudiantes aplican traslaciones a figuras geométricas en el plano cartesiano, utilizando vectores de traslación.
Los estudiantes componen dos o más traslaciones, analizando el vector resultante y el efecto final en la figura.
Los estudiantes aplican rotaciones a figuras geométricas alrededor de un punto fijo (centro de rotación) con un ángulo y sentido dados.
Los estudiantes identifican y aplican simetrías axiales (reflexiones) y centrales a figuras, reconociendo sus ejes y centros de simetría.
Los estudiantes exploran las teselaciones regulares e irregulares, aplicando transformaciones isométricas para crear patrones.
Los estudiantes comprenden el Teorema de Pitágoras y su aplicación en triángulos rectángulos para calcular longitudes de lados.
Los estudiantes resuelven problemas de la vida real que involucran el cálculo de distancias y longitudes utilizando el Teorema de Pitágoras.
Los estudiantes calculan la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano, aplicando el Teorema de Pitágoras.
05Estadística: Interpretando la Información
Recolección, organización y análisis de datos para comprender fenómenos sociales y científicos.
Los estudiantes organizan datos en tablas de frecuencia y los presentan en gráficos de barras y circulares.
Los estudiantes calculan la media aritmética para conjuntos de datos, interpretando su significado y limitaciones.
Los estudiantes calculan la mediana y la moda, comparándolas con la media y discutiendo su utilidad en diferentes distribuciones de datos.
Los estudiantes calculan e interpretan cuartiles y percentiles, comprendiendo la posición relativa de un dato dentro de un conjunto.
Los estudiantes construyen e interpretan histogramas y polígonos de frecuencia para datos agrupados.
Los estudiantes construyen e interpretan diagramas de cajón, analizando la dispersión y asimetría de los datos.
Los estudiantes evalúan la veracidad y objetividad de gráficos estadísticos presentados en medios de comunicación, identificando posibles manipulaciones.
Los estudiantes distinguen entre población y muestra, comprendiendo la importancia de una muestra representativa.
Los estudiantes exploran diferentes métodos de muestreo (aleatorio simple, sistemático, estratificado) y discuten su aplicación.
06Probabilidad: El Azar Bajo Control
Estudio de la probabilidad de eventos simples y compuestos para la toma de decisiones informadas.
Los estudiantes definen probabilidad, espacio muestral, eventos y calculan la probabilidad de eventos simples.
Los estudiantes comparan la probabilidad teórica con la frecuencia relativa obtenida en experimentos aleatorios repetidos.
Los estudiantes aplican la Regla de Laplace para calcular probabilidades, utilizando técnicas de conteo para determinar casos favorables y totales.
Los estudiantes distinguen entre eventos independientes y dependientes, calculando probabilidades en cada caso.
Los estudiantes construyen y utilizan diagramas de árbol para visualizar y calcular probabilidades de eventos compuestos.
Los estudiantes aplican las reglas de adición y multiplicación para calcular probabilidades de la unión e intersección de eventos.
Los estudiantes analizan matemáticamente juegos de azar simples, calculando probabilidades y discutiendo la equidad.
Los estudiantes calculan el valor esperado en juegos de azar y situaciones de decisión, evaluando la conveniencia de participar.