Chile · Objetivos de Aprendizaje (OA)
II Medio Matemática
Este curso profundiza en el razonamiento lógico y la modelación de fenómenos complejos mediante herramientas algebraicas, geométricas y estadísticas. Se enfoca en que el estudiantado logre interpretar la realidad y predecir comportamientos usando un lenguaje matemático riguroso y crítico.
Potencias, Raíces y Logaritmos: El Poder de la Exponencialidad
Exploración de las relaciones inversas entre potencias, raíces enésimas y logaritmos para comprender procesos de crecimiento y decrecimiento.
Estudio de las raíces enésimas en el conjunto de los números reales y sus propiedades operatorias.
Comprensión del logaritmo como la búsqueda del exponente y su aplicación en escalas de medida científicas.
Uso de potencias y logaritmos para representar fenómenos de crecimiento bacteriano o interés compuesto.
Álgebra y Funciones: La Estructura del Cambio
Desarrollo de habilidades para manipular expresiones algebraicas y analizar funciones cuadráticas en diversos contextos.
Análisis de la representación gráfica de funciones de segundo grado y sus puntos críticos.
Resolución de ecuaciones cuadráticas mediante diversos métodos y su interpretación geométrica.
Modelamiento de situaciones con múltiples variables mediante sistemas de ecuaciones 2x2.
Geometría de la Proporcionalidad y Semejanza
Estudio de las relaciones de semejanza en figuras planas y la aplicación del Teorema de Thales.
Definición y criterios de semejanza en triángulos y polígonos generales.
Aplicación del Teorema de Thales para resolver problemas de proporcionalidad en segmentos.
Estudio de las transformaciones que mantienen la forma pero cambian el tamaño y posición.
Trigonometría: El Triángulo como Herramienta de Medición
Introducción a las razones trigonométricas y su uso para resolver problemas de distancias y ángulos.
Definición de Seno, Coseno y Tangente a partir de la semejanza de triángulos rectángulos.
Aplicación de la trigonometría para calcular alturas y distancias en contextos reales.
Uso de estrategias para segmentar triángulos generales y aplicar trigonometría básica.
Probabilidad Condicional y Toma de Decisiones
Análisis de la probabilidad de eventos dependientes y el uso de diagramas para evaluar riesgos.
Cálculo de la probabilidad de un evento dado que ya ha ocurrido otro.
Herramientas visuales y organizativas para calcular probabilidades compuestas.
Introducción intuitiva a la actualización de probabilidades según la evidencia.
Estadística Crítica: Interpretando la Información
Evaluación de muestras, medidas de dispersión y la ética en la presentación de datos estadísticos.
Cálculo e interpretación de la varianza y la desviación estándar para analizar la homogeneidad de los datos.
Estudio de las técnicas de muestreo y la importancia de que una muestra sea aleatoria.
Detección de falacias y manipulaciones visuales en medios de comunicación y reportes científicos.