Brasil · Habilidades BNCC
3ª Série EM Matemática
Este currículo foca na consolidação dos conceitos do Ensino Médio, preparando o estudante para a resolução de problemas complexos, exames nacionais (ENEM) e a interpretação crítica da realidade brasileira através de modelos matemáticos avançados.
01Análise Combinatória e Probabilidade Avançada
Aprofundamento em métodos de contagem, probabilidade condicional e distribuições binomiais.
Os alunos aplicam o princípio fundamental da contagem para determinar o número de possibilidades em situações simples do cotidiano, sem o uso de fatorial.
Os alunos calculam o número de permutações de elementos distintos e com repetição, aplicando a fórmula em problemas de ordenação.
Os alunos distinguem arranjos de permutações e combinações, calculando o número de arranjos simples em diferentes contextos.
Os alunos calculam o número de combinações simples, compreendendo que a ordem dos elementos não importa.
Os alunos revisam os conceitos de espaço amostral, evento e calculam probabilidades de eventos simples e compostos.
Os alunos calculam a probabilidade de um evento ocorrer dado que outro evento já ocorreu, utilizando a fórmula da probabilidade condicional.
Os alunos introduzem o Teorema de Bayes para revisar probabilidades de eventos com base em novas informações.
Os alunos identificam variáveis aleatórias discretas e constroem suas distribuições de probabilidade.
02Geometria Espacial e Métrica
Cálculo de volumes, áreas e relações métricas em sólidos geométricos.
Os alunos estudam vértices, faces e arestas em sólidos convexos e aplicam a Relação de Euler.
Os alunos calculam áreas e volumes de paralelepípedos e prismas regulares.
Os alunos estudam sólidos de revolução cilíndricos e suas propriedades métricas.
Os alunos exploram a geometria de sólidos pontiagudos e suas seções transversais.
Os alunos estudam sólidos de revolução cônicos e suas propriedades métricas.
Os alunos calculam o volume e a área da superfície de esferas, aplicando as fórmulas em problemas práticos.
Os alunos calculam volumes de sólidos formados pela combinação de prismas, cilindros, pirâmides, cones e esferas.
Os alunos analisam relações entre sólidos colocados um dentro do outro.
03Geometria Analítica: Pontos e Retas
Representação de elementos geométricos no plano cartesiano através de equações.
Os alunos localizam pontos, calculam a distância entre eles e encontram o ponto médio de um segmento.
Os alunos verificam se três pontos são colineares utilizando o conceito de determinante ou coeficiente angular.
Os alunos representam uma trajetória retilínea algebricamente em diferentes formas.
Os alunos exploram retas horizontais, verticais e a representação gráfica de equações lineares.
Os alunos estudam retas paralelas, concorrentes e perpendiculares no plano cartesiano.
Os alunos calculam a distância de um ponto a uma reta no plano cartesiano, aplicando a fórmula específica.
Os alunos calculam a área de triângulos e outros polígonos utilizando coordenadas de seus vértices.
Os alunos deduzem e aplicam a equação reduzida da circunferência a partir do centro e raio.
04Funções e Álgebra Avançada
Estudo de funções exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e aprofundamento em polinômios.
Os alunos identificam e representam funções afins, compreendendo o coeficiente angular e linear.
Os alunos constroem e interpretam gráficos de funções afins, analisando seus pontos de interseção com os eixos.
Os alunos identificam e representam funções quadráticas, compreendendo a parábola como seu gráfico.
Os alunos calculam as raízes de funções quadráticas e as coordenadas do vértice da parábola.
Os alunos constroem e interpretam gráficos de funções quadráticas, analisando suas propriedades.
Os alunos estudam a função exponencial, suas propriedades e constroem seus gráficos, identificando crescimento e decaimento.
Os alunos estudam a função logarítmica como inversa da exponencial, suas propriedades e gráficos.
Os alunos resolvem equações e inequações envolvendo funções exponenciais e logarítmicas.
05Números Complexos e Polinômios
Expansão do sistema numérico e estudo das funções polinomiais.
Os alunos revisam e aplicam as propriedades da potenciação com expoentes inteiros e introduzem expoentes racionais.
Os alunos revisam o conceito de radiciação, suas propriedades e a relação com a potenciação.
Os alunos utilizam a notação científica para representar números muito grandes ou muito pequenos e determinam sua ordem de grandeza.
Os alunos introduzem os números complexos, identificando a unidade imaginária e a forma algébrica (a + bi).
Os alunos realizam adição, subtração, multiplicação e divisão de números complexos na forma algébrica.
Os alunos representam números complexos no plano de Argand-Gauss e convertem para a forma trigonométrica (polar).
Os alunos aplicam a Fórmula de Moivre para calcular potências e raízes de números complexos na forma trigonométrica.
Os alunos introduzem o conceito de polinômios, identificam termos, coeficientes e grau, e calculam o valor numérico.
Os alunos realizam as operações básicas de adição, subtração e multiplicação de polinômios.
06Matemática Financeira e Decisões Econômicas
Análise de investimentos, juros e sistemas de amortização no Brasil.
Os alunos diferenciam juros simples de compostos e calculam montante e juros em ambos os regimes.
Os alunos calculam o impacto da inflação na perda do poder de compra e no rendimento real de aplicações.
Os alunos calculam juros simples, montante e capital em diferentes cenários financeiros.
Os alunos introduzem o conceito de juros compostos e calculam montante em cenários simples, comparando com juros simples.
Os alunos aplicam porcentagens em cálculos de aumentos e descontos sucessivos, compreendendo seu impacto no valor final.
Os alunos calculam taxas de juros equivalentes para diferentes períodos de capitalização.
Os alunos comparam os sistemas de amortização SAC e Tabela Price, calculando parcelas, juros e saldos devedores.
07Estatística Inferencial e Análise de Dados
Interpretação de grandes volumes de dados e tomada de decisão baseada em evidências.
Os alunos calculam a amplitude e o desvio médio para analisar a dispersão de um conjunto de dados simples.
Os alunos constroem e interpretam gráficos de linha para representar a evolução de dados ao longo do tempo e histogramas para distribuição de frequência.
Os alunos distinguem população de amostra e compreendem a importância da amostragem em pesquisas simples.
Os alunos analisam dados estatísticos apresentados em diferentes formatos para compreender fenômenos sociais e econômicos.
Os alunos analisam criticamente infográficos e possíveis manipulações visuais.
08Revisão Integrada e Modelagem para o ENEM
Consolidação de conteúdos e estratégias para resolução de problemas complexos.
Os alunos revisam e aplicam os conceitos de proporcionalidade direta e inversa em problemas do cotidiano.
Os alunos revisam e aplicam a regra de três simples e composta para resolver problemas com grandezas proporcionais.
Os alunos resolvem problemas que envolvem o cálculo e a conversão de unidades de medida de comprimento, área e volume.
Os alunos exploram estruturas lógicas, proposições e negações.
Os alunos integram a matemática com Biologia, Física e Geografia para resolver problemas.