Matemática · 7º Ano

Ideias de aprendizagem ativa

Inequações de 1º Grau

Atividades práticas tornam visíveis conceitos abstratos das inequações de 1º grau, permitindo que os alunos testem soluções e observem padrões. Ao manipular números e representar intervalos, eles constroem significado concreto para regras que, de outra forma, poderiam parecer arbitrárias ou apenas procedimentos.

• Habilidades BNCC
• EF07MA19

• 25–45 min
• Duplas → Turma toda
• 4 atividades

Atividade 01

• Círculo de Investigação
• 25 min · Duplas

Parcerias: Teste de Soluções

Em duplas, os alunos recebem cartões com inequações e valores para testar. Eles marcam na reta numérica se o valor satisfaz a inequação e justificam. Ao final, comparam resultados e corrigem equívocos coletivamente.

Diferenciar uma equação de uma inequação em termos de sua solução.

Dica de Facilitação

Durante o Teste de Soluções em Parcerias, peça aos alunos que registrem tanto os valores testados quanto os resultados para que possam comparar e discutir discrepâncias no momento da descoberta da regra.

O que observar

Entregue a cada aluno uma folha com a inequação 3x - 5 < 10. Peça para: 1) Resolver a inequação. 2) Representar a solução na reta numérica. 3) Escrever uma frase explicando por que o sinal da desigualdade não mudou.

• Analisar
• Avaliar
• Criar
• Autogestão
• Autoconsciência

Atividade 02

• Círculo de Investigação
• 45 min · Pequenos grupos

Estações Rotativas: Resolução Passo a Passo

Monte quatro estações com inequações variadas: positivas, negativas, com frações e word problems. Grupos rotacionam a cada 10 minutos, resolvendo e plotando na reta numérica individual. Discuta soluções em plenária.

Explicar como a multiplicação ou divisão por um número negativo afeta o sinal de desigualdade.

Dica de Facilitação

Nas Estações Rotativas, circule entre os grupos para ouvir suas discussões e intervir com perguntas como 'Por que esse intervalo inclui ou exclui o número 3?' para guiar a reflexão.

O que observar

Apresente a seguinte situação: 'Para ir ao cinema, preciso de pelo menos R$ 25,00. Já tenho R$ 10,00. Quanto dinheiro, no mínimo, preciso juntar?'. Peça aos alunos para escreverem a inequação correspondente e encontrarem a solução.

• Analisar
• Avaliar
• Criar
• Autogestão
• Autoconsciência

Atividade 03

• Círculo de Investigação
• 30 min · Turma toda

Debate em Classe: Efeito do Sinal Negativo

Apresente inequações pares idênticas, uma multiplicada por -1. A classe debate em tempo real o porquê da inversão do sinal, testando valores na reta projetada. Registre conclusões no quadro.

Analisar a representação gráfica das soluções de uma inequação na reta numérica.

Dica de Facilitação

No Debate sobre o Sinal Negativo, distribua fichas com inequações e números para manipular, garantindo que todos tenham acesso ao material concreto durante a discussão.

O que observar

Apresente duas inequações: '2x > 8' e '-2x > 8'. Pergunte aos alunos: 'Qual a diferença na resolução e no conjunto solução dessas duas inequações? Por quê?'. Incentive a discussão sobre o papel do número negativo.

• Analisar
• Avaliar
• Criar
• Autogestão
• Autoconsciência

Atividade 04

• Círculo de Investigação
• 35 min · Individual

Individual: Galeria de Retas Numéricas

Cada aluno resolve três inequações e desenha a reta numérica em cartolina. Circulem pela sala comentando pares, identificando padrões em soluções intervalares.

Diferenciar uma equação de uma inequação em termos de sua solução.

Dica de Facilitação

Na Galeria de Retas Numéricas, forneça réguas e giz de cera colorido para que as representações sejam claras e precisas, facilitando a autoavaliação dos alunos.

O que observar

Entregue a cada aluno uma folha com a inequação 3x - 5 < 10. Peça para: 1) Resolver a inequação. 2) Representar a solução na reta numérica. 3) Escrever uma frase explicando por que o sinal da desigualdade não mudou.

• Analisar
• Avaliar
• Criar
• Autogestão
• Autoconsciência

Algumas notas sobre ensinar esta unidade

Comece com exemplos simples e numéricos para que os alunos testem valores antes de formalizar a regra do sinal negativo. Evite apresentar a regra pronta, pois isso reforça a memorização sem compreensão. Use linguagem cotidiana para conectar inequações a situações reais, como orçamentos ou metas de estudo, tornando o conteúdo mais significativo.

Ao final das atividades, esperamos que os alunos resolvam inequações lineares corretamente, representem as soluções em retas numéricas com precisão e justifiquem suas escolhas, especialmente ao lidar com multiplicação ou divisão por números negativos.

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Cuidado com estes equívocos

• Durante o Teste de Soluções em Parcerias, watch for alunos que esquecem de inverter o sinal ao multiplicar ou dividir por número negativo.

  Peça aos pares que testem valores específicos na inequação original e na transformada, como x = 1 em 2x > 4 e -2x > 4, para que identifiquem por si mesmos quando a desigualdade deve ser invertida.

• Durante as Estações Rotativas, watch for alunos que tratam a solução de uma inequação como um único valor, igual às equações.

  Na estação de representação gráfica, peça aos alunos que marquem pelo menos cinco pontos no intervalo solução e justifiquem por que valores fora desse intervalo não funcionam, construindo a noção de infinitude.

• Durante o Debate sobre o Sinal Negativo, watch for representações incorretas de intervalos na reta numérica, como usar colchetes onde deveriam ser parênteses.

  Distribua fichas com números e símbolos de desigualdade para que os alunos posicionem fisicamente na reta numérica, discutindo em grupo quando incluir ou excluir extremos com base nos exemplos manipulados.

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Metodologias usadas neste resumo

• Círculo de Investigação