Matemática · 5º Ano

Ideias de aprendizagem ativa

Ampliação e Redução de Figuras

Trabalhar com ampliação e redução de figuras em malhas quadriculadas é ideal para o 5º ano porque os alunos aprendem melhor quando manipulam objetos concretos e visualizam transformações. A malha quadriculada oferece um suporte visual imediato para comparar medidas, ângulos e formas, tornando o conceito de semelhança geométrica acessível e aplicável ao cotidiano.

• Habilidades BNCC
• EF05MA19

• 20–50 min
• Duplas → Turma toda
• 4 atividades

Atividade 01

• Aprendizagem Baseada em Projetos
• 30 min · Duplas

Parceria: Ampliação em Duplas

Cada dupla desenha uma figura simples em malha quadriculada de 4x4 quadrados. Escolhem um fator de escala (2 ou 1/2) e ampliam ou reduzem juntos, verificando proporções lado a lado. Apresentam uma à outra, justificando medidas.

Como podemos garantir que uma figura ampliada ou reduzida mantenha sua forma original?

Dica de Facilitação

Na Individual: Auto-Redução, forneça uma régua e peça que os alunos marquem as novas medidas com lápis de cor diferente para comparar visualmente a figura original e a reduzida.

O que observar

Entregue aos alunos uma figura simples desenhada em uma malha quadriculada e um fator de escala (ex: 2 para ampliação, 1/2 para redução). Peça que desenhem a figura transformada na malha e expliquem como determinaram as novas medidas.

• Aplicar
• Analisar
• Avaliar
• Criar
• Autogestão
• Habilidades de Relacionamento
• Tomada de Decisão

Atividade 02

• Rotação por Estações
• 45 min · Pequenos grupos

Rotação por Estações: Rotação de Escalas

Monte três estações com malhas diferentes: ampliação x2, redução 1/2 e comparação mista. Grupos rotacionam a cada 10 minutos, registrando medidas antes e depois em tabelas. Finalizam com galeria ambulante para feedback.

Explique a relação entre as medidas dos lados de uma figura original e sua ampliação.

O que observar

Mostre duas figuras semelhantes em malhas quadriculadas, uma original e uma transformada. Pergunte aos alunos: 'Qual é o fator de escala usado nesta transformação? Como vocês sabem?' Observe as respostas para verificar a compreensão da relação entre as medidas.

• Lembrar
• Compreender
• Aplicar
• Analisar
• Autogestão
• Habilidades de Relacionamento

Atividade 03

• Aprendizagem Baseada em Projetos
• 50 min · Pequenos grupos

Desafio Coletivo: Figura Gigante

A turma cria uma figura original no quadro em malha grande. Dividida em seções, cada grupo amplia sua parte com fator comum. Juntam para verificar se a forma final mantém proporções originais.

Compare a ampliação e a redução, destacando o que permanece constante e o que muda.

O que observar

Apresente um cenário: 'Um jogador de videogame quer que seu personagem apareça maior na tela, mas sem distorcer sua forma. Que tipo de transformação geométrica ele precisa usar e por quê? Como isso se relaciona com o fator de escala?' Incentive os alunos a justificarem suas respostas usando os termos aprendidos.

• Aplicar
• Analisar
• Avaliar
• Criar
• Autogestão
• Habilidades de Relacionamento
• Tomada de Decisão

Atividade 04

• Aprendizagem Baseada em Projetos
• 20 min · Individual

Individual: Auto-Redução

Cada aluno recebe uma figura ampliada e a reduz para malha original, medindo lados e calculando fator. Marca acertos em checklist e corrige com par.

Como podemos garantir que uma figura ampliada ou reduzida mantenha sua forma original?

O que observar

Entregue aos alunos uma figura simples desenhada em uma malha quadriculada e um fator de escala (ex: 2 para ampliação, 1/2 para redução). Peça que desenhem a figura transformada na malha e expliquem como determinaram as novas medidas.

• Aplicar
• Analisar
• Avaliar
• Criar
• Autogestão
• Habilidades de Relacionamento
• Tomada de Decisão

Algumas notas sobre ensinar esta unidade

Comece com figuras simples e fatores inteiros para que os alunos entendam a ideia de ampliação e redução antes de introduzir frações. Evite começar com figuras complexas ou fatores decimais, pois isso pode confundir os alunos que ainda estão construindo a noção de semelhança. Pesquisas indicam que o uso de malhas quadriculadas reduz a abstração do conceito, permitindo que os alunos foquem nas relações entre as medidas em vez de na precisão do desenho à mão livre.

Ao final dessas atividades, espera-se que os alunos consigam aplicar fatores de escala corretamente, mantendo os ângulos e as proporções da figura original. Também é esperado que eles consigam justificar suas transformações usando vocabulário matemático adequado e que identifiquem a relação entre o fator de escala linear e a área.

---

Cuidado com estes equívocos

• Durante a Parceria: Ampliação em Duplas, watch for alunos que acreditam que ângulos mudam ao ampliar uma figura.

  Peça que meçam os ângulos da figura original com um transferidor e repitam a medição na figura ampliada, comparando os valores. Incentive-os a discutirem em duplas por que os ângulos não se alteram, usando a malha quadriculada como referência.

• Durante as Estações: Rotação de Escalas, watch for alunos que pensam que proporções se mantêm apenas em ampliações, não em reduções.

  Peça que os alunos registrem medidas lineares e áreas em uma tabela antes e depois de reduzirem a figura em cada estação. Ao final, peça que apresentem suas descobertas em grupo, comparando os resultados das ampliações e reduções.

• Durante o Desafio Coletivo: Figura Gigante, watch for alunos que acham que a área dobra quando o comprimento dobra.

  Peça que contem os quadrados da figura original e da ampliada, registrando os valores em um quadro. Promova uma discussão coletiva para mostrar que a área escala com o quadrado do fator linear, usando os dados coletados como evidência.

---

Metodologias usadas neste resumo

• Aprendizagem Baseada em Projetos
• Rotação por Estações