Nederland · SLO Kerndoelen en Eindtermen
Klas 4 VWO Wiskundige Fundamenten en Analyse
Een diepgaande verkenning van algebraïsche structuren, meetkundige bewijsvoering en de basis van calculus. Dit curriculum bereidt leerlingen voor op abstract denken en complexe probleemoplossing binnen de exacte wetenschappen.
Algebraïsche Vaardigheden en Functies
Focus op het beheersen van complexe vergelijkingen, ongelijkheden en het transformeren van standaardfuncties.
Het systematisch oplossen van hogeregraadsvergelijkingen en het analyseren van tekenschema's voor ongelijkheden.
Onderzoek naar hoe parameters in een functievoorschrift de vorm en positie van een grafiek beïnvloeden.
Analyse van het gedrag van functies met gebroken en negatieve exponenten.
Goniometrie en Periodieke Fenomenen
Introductie van de eenheidscirkel, radialen en het modelleren van cyclische processen.
Overstap van graden naar radialen en het definiëren van sinus en cosinus als coördinaten op een cirkel.
Het opstellen van functievoorschriften voor periodieke bewegingen zoals getijden of geluidsgolven.
Het exact oplossen van vergelijkingen met sinus en cosinus binnen een specifiek interval.
Differentiëren en Verandering
De basis van de differentiaalrekening: het bepalen van hellingen en het optimaliseren van functies.
Het concept van de helling in een punt en de regels voor het differentiëren van machtsfuncties.
Het gebruik van de afgeleide om toppen, dalen en buigpunten van functies te berekenen.
Toepassing van de somregel, de productregel en de kettingregel bij complexe functies.
Kansrekening en Combinatoriek
Het tellen van mogelijkheden en het berekenen van kansen in discrete situaties.
Het onderscheid tussen permutaties en combinaties bij het tellen van arrangementen.
De wet van Laplace, de somregel en de productregel voor onafhankelijke gebeurtenissen.
Het modelleren van experimenten met slechts twee mogelijke uitkomsten (succes of mislukking).
Meetkunde en Vectoren
Analytische meetkunde in het platte vlak met behulp van coördinaten en vectoren.
Het opstellen van vergelijkingen voor lijnen en cirkels en het berekenen van hun snijpunten.
Bewerkingen met vectoren, zoals optellen, ontbinden en het inproduct.
Het logisch afleiden van eigenschappen van figuren met behulp van definities en stellingen.
Exponentiële en Logaritmische Verbanden
Onderzoek naar groei- en krimpmodellen en de inverse relatie tussen machten en logaritmen.
Het modelleren van situaties waarbij de toename proportioneel is aan de huidige waarde.
De definitie van de logaritme als oplossing voor exponentiële vergelijkingen en de rekenregels.
Het analyseren van het verloop en de asymptoten van logaritmische functies.