México · Aprendizajes Esperados SEP
1o de Preparatoria Matemáticas
Este curso transita del razonamiento aritmético elemental hacia la formalización del lenguaje algebraico y el análisis de funciones. Se enfoca en la resolución de problemas de la vida cotidiana mediante el modelado matemático y el desarrollo del pensamiento crítico.
01Pensamiento Aritmético y Conjuntos
Fundamentos de los números reales, jerarquía de operaciones y el paso del pensamiento concreto al abstracto.
Los estudiantes identifican y clasifican los diferentes conjuntos numéricos (naturales, enteros, racionales, irracionales, reales) y sus propiedades.
Los estudiantes aplican la jerarquía de operaciones y el uso correcto de paréntesis, corchetes y llaves para resolver expresiones numéricas complejas.
Los estudiantes resuelven problemas que involucran sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números enteros, aplicando sus propiedades.
Los estudiantes resuelven problemas de la vida cotidiana utilizando razones y proporciones, incluyendo escalas y conversiones.
Los estudiantes calculan porcentajes en situaciones de descuentos, aumentos, impuestos e intereses, interpretando su significado.
Los estudiantes identifican patrones en sucesiones numéricas y determinan la regla general para sucesiones aritméticas.
Los estudiantes reconocen sucesiones geométricas, calculan su razón común y aplican la fórmula del término general.
02Lenguaje Algebraico y Polinomios
Transición del pensamiento aritmético al algebraico mediante el uso de variables y operaciones polinomiales.
Los estudiantes traducen enunciados del lenguaje común a expresiones algebraicas y viceversa, identificando variables y constantes.
Los estudiantes clasifican expresiones algebraicas (monomios, binomios, polinomios) y calculan su valor numérico para diferentes valores de las variables.
Los estudiantes agrupan términos semejantes para simplificar y operar polinomios mediante suma y resta.
Los estudiantes aplican la propiedad distributiva y las leyes de los exponentes para multiplicar monomios entre sí y polinomios por monomios.
Los estudiantes utilizan la propiedad distributiva para multiplicar polinomios de cualquier grado, organizando los términos resultantes.
Los estudiantes dividen polinomios por monomios y aplican el algoritmo de la división larga para dividir polinomios entre polinomios.
Los estudiantes utilizan la división sintética para dividir polinomios por binomios de la forma (x-a) y aplican el teorema del residuo.
03Ecuaciones de Primer Grado y Sistemas
Modelado y resolución de problemas lineales con una o más incógnitas.
Los estudiantes identifican y factorizan trinomios cuadrados perfectos y diferencias de cuadrados.
Los estudiantes factorizan trinomios de la forma x² + bx + c buscando dos números que cumplan ciertas condiciones.
Los estudiantes aplican métodos para factorizar trinomios donde el coeficiente principal es diferente de uno.
Los estudiantes simplifican fracciones algebraicas factorizando el numerador y el denominador para cancelar factores comunes.
Los estudiantes suman y restan fracciones algebraicas, encontrando el mínimo común denominador.
Los estudiantes multiplican y dividen fracciones algebraicas, simplificando los resultados.
Los estudiantes resuelven ecuaciones de primer grado con una incógnita, aplicando propiedades de la igualdad.
04Ecuaciones Cuadráticas
Análisis de ecuaciones de segundo grado y su comportamiento parabólico.
Los estudiantes plantean y resuelven sistemas de ecuaciones 2x2 para modelar y solucionar problemas de la vida real.
Los estudiantes resuelven sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas utilizando el método de eliminación (Gauss).
Los estudiantes utilizan determinantes para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2 y 3x3 aplicando la Regla de Cramer.
Los estudiantes resuelven inecuaciones lineales y representan sus soluciones en la recta numérica y en notación de intervalo.
Los estudiantes resuelven sistemas de desigualdades lineales graficando las regiones de solución y encontrando la región factible.
Los estudiantes identifican ecuaciones cuadráticas, sus componentes (término cuadrático, lineal, constante) y su forma general.
Los estudiantes resuelven ecuaciones cuadráticas incompletas (mixtas y puras) utilizando métodos de despeje y factorización.
05Geometría Plana y Euclidiana
Estudio de ángulos, triángulos y polígonos bajo la lógica euclidiana.
Los estudiantes utilizan la técnica de completar el cuadrado para resolver ecuaciones cuadráticas y transformar trinomios.
Los estudiantes definen y distinguen los elementos fundamentales de la geometría euclidiana y sus postulados básicos.
Los estudiantes clasifican ángulos (agudos, obtusos, rectos, llanos, completos) y calculan sus medidas.
Los estudiantes identifican y aplican las relaciones entre ángulos formados por dos rectas paralelas cortadas por una transversal (alternos internos, correspondientes, etc.).
Los estudiantes clasifican triángulos por sus lados y ángulos, y aplican propiedades como la suma de ángulos internos y externos.
Los estudiantes aplican los criterios de congruencia (LLL, LAL, ALA, AAL) para determinar si dos triángulos son idénticos.
Los estudiantes aplican los criterios de semejanza (AAA, LAL, LLL) y el Teorema de Tales para resolver problemas de proporciones.
06Trigonometría Fundamental
Estudio de las funciones trigonométricas y la resolución de triángulos oblicuángulos.
Los estudiantes descomponen figuras complejas en formas más simples para calcular sus áreas y perímetros.
Los estudiantes analizan patrones geométricos, simetría y proporciones en el arte prehispánico, colonial y moderno de México.
Los estudiantes definen ángulos en posición normal, convierten entre grados y radianes, y calculan ángulos coterminales.
Los estudiantes definen y calculan las razones trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante) para ángulos agudos.
Los estudiantes resuelven triángulos rectángulos utilizando las razones trigonométricas y el Teorema de Pitágoras.
Los estudiantes extienden las razones trigonométricas a todos los cuadrantes utilizando el círculo unitario y definen las funciones trigonométricas.
Los estudiantes grafican las funciones seno y coseno, identificando su amplitud, periodo, fase y desplazamiento vertical.
07Funciones y Gráficas
Análisis de relaciones funcionales y su representación en el plano cartesiano.
Los estudiantes diferencian entre relaciones y funciones, identifican el dominio y rango de una función a partir de su expresión o gráfica.
Los estudiantes grafican funciones lineales, determinan su ecuación a partir de puntos o pendiente, y analizan la razón de cambio.
Los estudiantes utilizan funciones lineales para modelar situaciones de la vida real, como costos, ingresos, distancias y crecimiento constante.
Los estudiantes analizan las características de las funciones cuadráticas, identificando el vértice, eje de simetría, concavidad y raíces en su gráfica.
Los estudiantes grafican funciones aplicando desplazamientos horizontales, verticales y reflexiones a partir de una función base.
Los estudiantes grafican funciones aplicando estiramientos y compresiones verticales y horizontales a partir de una función base.
Los estudiantes introducen las funciones exponenciales, grafican y analizan su comportamiento de crecimiento acelerado o decaimiento.
08Estadística y Probabilidad
Manejo de datos, análisis de tendencias y cálculo de probabilidades.
Los estudiantes definen población, muestra, individuo y variable (cualitativa, cuantitativa) y distinguen entre muestreo aleatorio y no aleatorio.
Los estudiantes construyen tablas de frecuencia para datos no agrupados y agrupados, incluyendo frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
Los estudiantes calculan e interpretan la media, mediana y moda para datos no agrupados y agrupados, analizando su pertinencia en diferentes contextos.
Los estudiantes calculan e interpretan el rango, varianza y desviación estándar para datos, comprendiendo la dispersión de los datos.
Los estudiantes construyen e interpretan histogramas y polígonos de frecuencia para visualizar la distribución de datos cuantitativos.
Los estudiantes construyen e interpretan diagramas de barras, circulares y de caja para representar diferentes tipos de datos.
Los estudiantes definen experimento aleatorio, espacio muestral y evento, y calculan la probabilidad clásica de eventos simples.