Colombia · Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA)
5o Grado Matemáticas
Un currículo integral diseñado para fortalecer el razonamiento lógico, la resolución de problemas y el pensamiento crítico en estudiantes de quinto grado. El curso integra los sistemas numérico, geométrico, métrico y aleatorio mediante situaciones de la vida real.
01El Mundo de los Números y sus Relaciones
Profundización en el sistema de numeración decimal y la comprensión de las operaciones básicas con números naturales.
Los estudiantes exploran el valor posicional en números de hasta nueve cifras y realizan descomposiciones aditivas y multiplicativas.
Los estudiantes practican la lectura y escritura de números naturales de hasta nueve cifras en diferentes contextos.
Los estudiantes aplican técnicas de estimación y redondeo para simplificar cálculos y resolver problemas de la vida real.
Los estudiantes dominan los algoritmos estándar de multiplicación para números de hasta tres cifras por dos o tres cifras.
Los estudiantes resuelven divisiones exactas e inexactas con divisores de dos cifras, interpretando el cociente y el residuo.
Los estudiantes aplican las operaciones básicas para resolver problemas contextualizados que requieren múltiples pasos.
Los estudiantes exploran y aplican los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 6, 9 y 10 para simplificar cálculos.
Los estudiantes identifican y clasifican números como primos o compuestos utilizando diferentes métodos.
Los estudiantes calculan el MCM de dos o más números y lo aplican en la resolución de problemas.
Los estudiantes calculan el MCD de dos o más números y lo aplican en la resolución de problemas de reparto.
Los estudiantes comprenden el concepto de potencia y raíz cuadrada como operaciones inversas.
02Fracciones y Decimales en Contexto
Uso de números no enteros para representar partes de la unidad y mediciones precisas.
Los estudiantes representan fracciones utilizando modelos concretos, gráficos y la recta numérica.
Los estudiantes identifican, generan y simplifican fracciones equivalentes a su mínima expresión.
Los estudiantes comparan y ordenan fracciones con igual y diferente denominador utilizando diversas estrategias.
Los estudiantes suman y restan fracciones con el mismo y diferente denominador, resolviendo problemas contextualizados.
Los estudiantes multiplican y dividen fracciones, incluyendo números mixtos, y aplican estas operaciones en problemas.
Los estudiantes convierten fracciones a decimales y viceversa, comprendiendo su equivalencia.
Los estudiantes realizan sumas y restas con números decimales, prestando atención al valor posicional.
Los estudiantes multiplican números decimales por números naturales y por otros decimales.
Los estudiantes dividen números decimales por números naturales y por otros decimales.
Los estudiantes expresan porcentajes como fracciones y decimales, y viceversa.
03Geometría y Pensamiento Espacial
Estudio de las propiedades de figuras bidimensionales y tridimensionales y sus transformaciones.
Los estudiantes identifican y representan puntos, líneas, segmentos, rayos y planos en diferentes contextos.
Los estudiantes miden, clasifican y construyen ángulos (agudos, rectos, obtusos, llanos, completos).
Los estudiantes clasifican triángulos como equiláteros, isósceles, escalenos, acutángulos, rectángulos y obtusángulos.
Los estudiantes identifican y clasifican cuadriláteros (cuadrado, rectángulo, rombo, romboide, trapecio, trapezoide) según sus propiedades.
Los estudiantes distinguen entre polígonos regulares e irregulares y exploran sus propiedades.
Los estudiantes identifican y describen las características de poliedros (prismas, pirámides) y cuerpos redondos (cilindro, cono, esfera).
Los estudiantes construyen cuerpos geométricos a partir de sus despliegues y viceversa.
Los estudiantes identifican y crean figuras con simetría central y rotacional simple (ej. 90, 180 grados).
Los estudiantes realizan traslaciones de figuras en el plano cartesiano, identificando las coordenadas de los vértices transformados.
Los estudiantes exploran y crean teselados utilizando diferentes figuras geométricas, identificando patrones de repetición.
Los estudiantes realizan reflexiones de figuras sobre un eje de simetría y reconocen la simetría en el entorno.
04Medición y Magnitudes
Cálculo de área, perímetro y volumen en diversos sistemas de medidas.
Los estudiantes calculan el perímetro de diferentes polígonos, incluyendo figuras compuestas.
Los estudiantes calculan el área de cuadrados y rectángulos utilizando fórmulas y unidades cuadradas.
Los estudiantes estiman y calculan el área de figuras irregulares utilizando el conteo de unidades cuadradas en una cuadrícula.
Los estudiantes estiman áreas de regiones en mapas o planos utilizando escalas y cuadrículas, aplicando el concepto de área.
Los estudiantes calculan el volumen de prismas rectangulares utilizando cubos unitarios y la fórmula.
Los estudiantes comprenden la relación entre volumen y capacidad, utilizando unidades como litros y mililitros.
Los estudiantes utilizan y convierten unidades de longitud (mm, cm, m, km) en el sistema métrico decimal.
Los estudiantes utilizan y convierten unidades de masa (g, kg, mg) en el sistema métrico decimal.
Los estudiantes utilizan y convierten unidades de capacidad (ml, l) en el sistema métrico decimal.
Los estudiantes leen y calculan el tiempo en horas, minutos y segundos, y resuelven problemas de duración.
05Patrones y Pensamiento Algebraico
Identificación de regularidades y uso de variables para expresar relaciones matemáticas.
Los estudiantes identifican la regla de formación en secuencias numéricas y geométricas crecientes y decrecientes.
Los estudiantes diseñan sus propias secuencias numéricas y geométricas siguiendo una regla dada.
Los estudiantes usan símbolos y letras para representar elementos desconocidos o variables en patrones y secuencias simples.
Los estudiantes resuelven expresiones numéricas que involucran las cuatro operaciones básicas, respetando el orden de las operaciones.
Los estudiantes resuelven problemas de la vida real que requieren el uso de operaciones combinadas para encontrar la solución.
Los estudiantes construyen y analizan tablas de valores para identificar relaciones entre dos magnitudes.
Los estudiantes identifican cómo cambia una cantidad en relación con otra en tablas de datos y gráficas de barras o líneas simples.
Los estudiantes interpretan información presentada en gráficas de barras y líneas para responder preguntas y sacar conclusiones.
06Estadística y Probabilidad
Recolección, organización e interpretación de datos para la toma de decisiones.
Los estudiantes recolectan datos mediante encuestas y los organizan en tablas de frecuencia.
Los estudiantes construyen gráficos de barras y pictogramas a partir de tablas de frecuencia.
Los estudiantes construyen gráficos de líneas y circulares, comprendiendo su uso para diferentes tipos de datos.
Los estudiantes calculan la media aritmética de un conjunto de datos y comprenden su significado.
Los estudiantes calculan la mediana de un conjunto de datos ordenados y comprenden su significado.
Los estudiantes identifican la moda en un conjunto de datos y comprenden su aplicación.
Los estudiantes clasifican eventos como seguros, posibles o imposibles y justifican su clasificación.
Los estudiantes calculan la probabilidad de ocurrencia de eventos aleatorios simples utilizando fracciones.