Colombia · Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA)
4o Grado Matemáticas
Este curso desarrolla el razonamiento lógico y la resolución de problemas mediante el estudio de sistemas numéricos, estructuras geométricas y análisis de datos. Los estudiantes transitan del pensamiento concreto al abstracto aplicando matemáticas en contextos de la vida real colombiana.
01Números Grandes y el Sistema de Numeración
Exploración del sistema de numeración decimal y el valor posicional con números de hasta seis cifras.
Los estudiantes revisan y profundizan en las propiedades de los números naturales (conmutativa, asociativa, distributiva) en el contexto de operaciones básicas.
Los estudiantes resuelven problemas que involucran múltiples operaciones con números naturales, aplicando el orden de las operaciones (PEMDAS/PAPOMUDAS).
Los estudiantes comprenden el concepto de potenciación como una multiplicación abreviada y resuelven potencias con base y exponente natural.
Los estudiantes introducen el concepto de radicación como la operación inversa de la potenciación, calculando raíces cuadradas y cúbicas exactas.
Los estudiantes exploran la logaritmación como la operación que permite encontrar el exponente de una potencia, con bases sencillas.
Los estudiantes aplican criterios de divisibilidad para determinar si un número es divisible por 2, 3, 5, 6, 9 y 10 sin realizar la división.
Los estudiantes descomponen números compuestos en sus factores primos, utilizando el árbol de factores o divisiones sucesivas.
Los estudiantes resuelven problemas contextualizados que requieren el uso del Mínimo Común Múltiplo (MCM) y el Máximo Común Divisor (MCD).
Los estudiantes identifican múltiplos y divisores de números naturales, explorando sus propiedades y aplicaciones.
Los estudiantes diferencian números primos de compuestos, comprendiendo la importancia de los números primos en la teoría numérica.
Los estudiantes calculan el MCM de dos o más números, aplicándolo en problemas que involucran ciclos o coincidencias.
Los estudiantes calculan el MCD de dos o más números, aplicándolo en problemas de reparto o agrupación máxima.
02Fracciones: Partes de un Todo
Introducción a los números racionales mediante la partición de unidades y el análisis de relaciones parte-todo.
Los estudiantes profundizan en el concepto de fracción, entendiéndola como una parte de un todo, un cociente y una razón.
Los estudiantes localizan y ordenan fracciones (propias, impropias y mixtas) en la recta numérica, comprendiendo su valor relativo.
Los estudiantes simplifican fracciones a su mínima expresión y amplifican fracciones para encontrar equivalentes, utilizando el MCD y MCM.
Los estudiantes resuelven problemas que involucran suma, resta, multiplicación y división de fracciones, aplicando el orden de las operaciones.
Los estudiantes multiplican fracciones y números mixtos, interpretando la multiplicación como 'parte de una parte' y resolviendo problemas.
Los estudiantes dividen fracciones y números mixtos, interpretando la división como 'cuántas veces cabe' y resolviendo problemas.
Los estudiantes diferencian entre decimales exactos, periódicos puros y periódicos mixtos, y comprenden su origen fraccionario.
Los estudiantes multiplican números decimales, comprendiendo el efecto del punto decimal en el producto y resolviendo problemas.
Los estudiantes dividen números decimales por naturales y por otros decimales, resolviendo problemas contextualizados.
Los estudiantes introducen el concepto de porcentaje como una fracción de 100 y calculan porcentajes de cantidades dadas.
Los estudiantes resuelven problemas de la vida cotidiana que involucran el cálculo de porcentajes, descuentos, aumentos e impuestos.
03Geometría: Ángulos, Rectas y Figuras Planas
Estudio de las propiedades de figuras bidimensionales y la clasificación de ángulos y polígonos.
Los estudiantes clasifican ángulos (agudos, rectos, obtusos, llanos, completos) y pares de ángulos (adyacentes, opuestos por el vértice, consecutivos).
Los estudiantes identifican y trazan rectas paralelas y secantes, comprendiendo sus propiedades y relaciones en el plano.
Los estudiantes identifican y trazan rectas perpendiculares y oblicuas, comprendiendo la formación de ángulos rectos.
Los estudiantes identifican y clasifican los ángulos (alternos internos, alternos externos, correspondientes, conjugados) formados por dos rectas paralelas cortadas por una transversal.
Los estudiantes construyen polígonos regulares (triángulos, cuadrados, pentágonos, hexágonos) utilizando regla y compás o software geométrico.
Los estudiantes identifican y calculan ángulos complementarios y suplementarios, resolviendo problemas geométricos.
Los estudiantes identifican y aplican la simetría axial (respecto a un eje) y la simetría central (respecto a un punto) en figuras planas.
Los estudiantes realizan traslaciones de figuras planas en el plano cartesiano, describiendo el movimiento con coordenadas y vectores.
Los estudiantes realizan reflexiones de figuras planas sobre los ejes coordenados y otras rectas en el plano cartesiano.
Los estudiantes realizan rotaciones de figuras planas alrededor del origen o de un punto dado en el plano cartesiano, con ángulos específicos.
Los estudiantes clasifican cuerpos geométricos (poliedros y cuerpos redondos) según sus características (caras, aristas, vértices, bases).
Los estudiantes construyen desarrollos planos de prismas, pirámides, cilindros y conos, y los relacionan con el cuerpo 3D que representan.
04Medición: Longitud, Masa, Capacidad y Tiempo
Aplicación de magnitudes y unidades de medida para cuantificar el espacio y el tiempo.
Los estudiantes profundizan en el sistema métrico decimal, realizando conversiones entre unidades de longitud (mm, cm, dm, m, dam, hm, km) y resolviendo problemas.
Los estudiantes realizan conversiones entre unidades de masa (mg, g, dag, hg, kg, q, t) y resuelven problemas contextualizados.
Los estudiantes realizan conversiones entre unidades de capacidad (ml, cl, dl, l, dal, hl, kl) y resuelven problemas contextualizados.
Los estudiantes calculan el área de triángulos y paralelogramos (rombos, romboides) utilizando fórmulas y comprendiendo su derivación.
Los estudiantes calculan el área de trapecios y polígonos regulares (pentágonos, hexágonos) utilizando fórmulas específicas.
Los estudiantes calculan la longitud de la circunferencia y el área del círculo, comprendiendo el significado de Pi (π).
Los estudiantes calculan el volumen de prismas y pirámides, comprendiendo la relación entre el área de la base y la altura.
Los estudiantes calculan el volumen de cilindros y conos, aplicando las fórmulas correspondientes y resolviendo problemas.
Los estudiantes realizan conversiones entre diferentes unidades de tiempo (segundos, minutos, horas, días, semanas, meses, años) y resuelven problemas.
05Patrones, Regularidades y Pensamiento Algebraico Básico
Identificación de regularidades y uso de variables para describir cambios y relaciones.
Los estudiantes identifican, describen y extienden patrones numéricos, utilizando expresiones algebraicas para representar la regla general.
Los estudiantes introducen el concepto de variable y constante, construyendo y evaluando expresiones algebraicas sencillas.
Los estudiantes usan el concepto de equilibrio para hallar valores desconocidos en una igualdad.
Los estudiantes resuelven ecuaciones lineales de la forma ax + b = c, utilizando propiedades de la igualdad y operaciones inversas.
Los estudiantes plantean y resuelven problemas contextualizados que se modelan con ecuaciones lineales de una incógnita.
Los estudiantes construyen tablas de valores y gráficas en el plano cartesiano para representar relaciones de variación directa, identificando la constante de proporcionalidad.
06Datos y Probabilidad
Recolección, organización e interpretación de información para entender fenómenos aleatorios.
Los estudiantes diferencian entre variables cualitativas y cuantitativas, y clasifican datos según su tipo para un análisis adecuado.
Los estudiantes construyen tablas de frecuencia absoluta y relativa para organizar datos, calculando porcentajes y proporciones.
Los estudiantes construyen e interpretan gráficos de barras y gráficos circulares para representar datos cualitativos y cuantitativos discretos.
Los estudiantes identifican el dato más frecuente en un conjunto de información.
Los estudiantes identifican el espacio muestral de un experimento aleatorio y definen eventos simples y compuestos.
Los estudiantes calculan la probabilidad de eventos simples utilizando la regla de Laplace (casos favorables / casos posibles).