Chile · Objetivos de Aprendizaje (OA)
8o Básico Matemática
Este curso profundiza en el pensamiento lógico y la resolución de problemas complejos, transitando desde los números enteros y racionales hacia el lenguaje algebraico. Se enfatiza la modelación de fenómenos reales mediante funciones y geometría, preparando al estudiante para el razonamiento abstracto de la educación media.
01Números Enteros y Racionales: La Ampliación del Campo Numérico
Exploración de las operaciones con números enteros y racionales, enfocándose en la jerarquía de las operaciones y la resolución de problemas en contextos financieros y científicos.
Los estudiantes revisan y aplican las operaciones básicas (suma, resta) con números enteros, utilizando la recta numérica y contextos de la vida real.
Comprensión de las reglas de los signos a través de modelos concretos y su aplicación en situaciones de deuda, temperatura y profundidad.
Los estudiantes aplican la jerarquía de las operaciones (PEMDAS/PAPOMUDAS) para resolver expresiones numéricas complejas que involucran enteros.
Los estudiantes identifican y clasifican números racionales, comprendiendo su representación como fracciones y decimales.
Los estudiantes resuelven problemas que involucran suma, resta, multiplicación y división de fracciones, simplificando resultados.
Integración de las distintas representaciones de los números racionales para resolver problemas de proporcionalidad y variaciones porcentuales.
Estudio de las potencias para representar números muy grandes o muy pequeños, vinculándolo con la notación científica.
Los estudiantes utilizan la notación científica para expresar y operar con números muy grandes o muy pequeños en contextos científicos y tecnológicos.
Los estudiantes calculan raíces cuadradas y cúbicas exactas y aproximadas, relacionándolas con el área y volumen de figuras geométricas.
Los estudiantes resuelven problemas de la vida cotidiana que requieren la aplicación de diversas operaciones y representaciones de números racionales.
Los estudiantes comprenden el concepto de variable y construyen expresiones algebraicas a partir de enunciados verbales.
Los estudiantes evalúan expresiones algebraicas sustituyendo valores numéricos en las variables, comprendiendo el concepto de valor numérico.
Los estudiantes aplican propiedades de la igualdad para resolver ecuaciones lineales de una incógnita, verificando sus soluciones.
Los estudiantes resuelven ecuaciones lineales de una incógnita que involucran coeficientes fraccionarios o decimales, aplicando propiedades de la igualdad.
Los estudiantes identifican el concepto de función, dominio, recorrido y su representación a través de tablas, gráficos y expresiones algebraicas.
Los estudiantes interpretan la pendiente y el intercepto con el eje Y de funciones lineales y afines en diversos contextos, como tasas de cambio y valores iniciales.
Los estudiantes construyen e interpretan gráficos de funciones lineales y afines, identificando la pendiente y el intercepto con el eje Y.
Los estudiantes comprenden el concepto de un sistema de ecuaciones lineales 2x2 y su representación gráfica como la intersección de dos rectas.
Los estudiantes aplican los métodos de sustitución, igualación y reducción para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2.
Los estudiantes resuelven sistemas de ecuaciones lineales 2x2 graficando ambas ecuaciones y encontrando su punto de intersección.
Los estudiantes repasan conceptos básicos de geometría como puntos, líneas, planos, ángulos y figuras planas.
Los estudiantes exploran las propiedades de los ángulos internos y externos de triángulos y polígonos, aplicando la suma de ángulos.
Descubrimiento y aplicación de la relación entre los lados de un triángulo rectángulo en contextos de construcción y navegación.
Los estudiantes aplican el Teorema de Pitágoras para calcular distancias entre puntos en el plano cartesiano y en situaciones prácticas.
Los estudiantes identifican y aplican traslaciones de figuras en el plano cartesiano, utilizando vectores.
02Álgebra y Funciones: El Lenguaje de los Patrones
Introducción al pensamiento algebraico mediante el uso de variables para modelar relaciones de cambio y proporcionalidad directa.
Los estudiantes identifican y aplican rotaciones de figuras alrededor de un punto fijo en el plano cartesiano.
Los estudiantes identifican y aplican reflexiones de figuras respecto a un eje de simetría en el plano cartesiano.
Aplicación de traslaciones, rotaciones y reflexiones utilizando vectores para describir movimientos.
Los estudiantes calculan el área de figuras compuestas, descomponiéndolas en figuras geométricas básicas.
Cálculo de superficies y capacidades en cuerpos tridimensionales presentes en el entorno.
Los estudiantes calculan el área total de la superficie de prismas y cilindros, desarrollando sus redes.
Los estudiantes comprenden conceptos básicos de estadística como población, muestra, variables cualitativas y cuantitativas.
Los estudiantes organizan datos en tablas de frecuencia, incluyendo datos agrupados en intervalos.
Interpretación de la media, mediana y moda en conjuntos de datos agrupados y no agrupados.
Los estudiantes comprenden la importancia de las medidas de dispersión para analizar la variabilidad de los datos.
Construcción y lectura crítica de gráficos para comunicar información de manera efectiva.
Los estudiantes identifican y analizan gráficos estadísticos que pueden ser engañosos o malinterpretados, desarrollando un pensamiento crítico.
Los estudiantes comprenden el concepto de probabilidad, eventos aleatorios y espacio muestral.
Comparación entre lo que esperamos que suceda y lo que realmente ocurre en experimentos aleatorios.
Los estudiantes distinguen entre eventos dependientes e independientes y calculan sus probabilidades.
Cálculo de intereses en préstamos y ahorros, analizando el impacto del tiempo y la tasa.
Los estudiantes comprenden el concepto de interés compuesto y su impacto en el crecimiento de ahorros e inversiones a largo plazo.
Identificación y modelamiento de relaciones donde al aumentar una magnitud, la otra disminuye proporcionalmente.
Uso de razones y porcentajes para evaluar ofertas y tomar decisiones de compra inteligentes.
Los estudiantes elaboran presupuestos personales y familiares, identificando ingresos, gastos fijos y variables, y metas de ahorro.
Diseño de secuencias lógicas para resolver operaciones matemáticas y problemas de decisión.
Los estudiantes identifican la aplicación de principios del pensamiento computacional (descomposición, reconocimiento de patrones, abstracción, algoritmos) en situaciones diarias.
Uso de todas las herramientas del año para representar y predecir comportamientos de la naturaleza.
Aplicación de estrategias de pensamiento lateral y lógica formal para resolver enigmas matemáticos.
Los estudiantes desarrollan un proyecto integrador que aplica los conocimientos matemáticos adquiridos durante el año para resolver un problema real o crear un modelo.