Chile · Objetivos de Aprendizaje (OA)
7o Básico Matemática
Este curso transita desde la aritmética básica hacia el razonamiento algebraico y geométrico. Se enfoca en fortalecer la resolución de problemas mediante el uso de números enteros, proporciones y el análisis crítico de datos en contextos del mundo real.
01Números Enteros: Más allá del Cero
Introducción a los números negativos y su aplicación en situaciones de deuda, temperatura y profundidad.
Los estudiantes representan números negativos y positivos en la recta numérica y calculan su valor absoluto.
Los estudiantes aplican algoritmos y modelos visuales para sumar y restar números enteros.
Los estudiantes resuelven operaciones de multiplicación y división con números enteros, aplicando la regla de los signos.
Los estudiantes calculan potencias con base entera y exponente natural, identificando el efecto del signo de la base.
Los estudiantes identifican y calculan raíces cuadradas exactas de números naturales, relacionándolas con potencias.
Los estudiantes aplican el orden de las operaciones (PAPOMUDAS) para resolver expresiones combinadas con números enteros.
02Fracciones, Decimales y Porcentajes
Integración de diversas representaciones de números racionales y su uso en el comercio y la ciencia.
Los estudiantes calculan productos y cocientes con fracciones positivas, simplificando cuando sea posible.
Los estudiantes resuelven problemas que involucran descuentos, IVA e interés simple, aplicando el concepto de porcentaje.
Los estudiantes realizan operaciones con decimales y discuten su importancia en la medición científica y el redondeo.
Los estudiantes convierten fracciones a decimales y viceversa, identificando decimales finitos e infinitos periódicos.
Los estudiantes resuelven expresiones combinadas que incluyen fracciones y decimales, aplicando el orden de las operaciones.
Los estudiantes estiman resultados de operaciones con racionales y aplican reglas de redondeo en diversos contextos.
03Proporcionalidad y Relaciones
Estudio de las razones y proporciones directas para entender cómo cambian las variables juntas.
Los estudiantes comprenden el concepto de razón como comparación y aplican la propiedad fundamental de las proporciones.
Los estudiantes identifican variables que crecen o decrecen de forma constante y resuelven problemas de proporcionalidad directa.
Los estudiantes identifican variables que se relacionan inversamente y resuelven problemas de proporcionalidad inversa.
Los estudiantes resuelven problemas de reparto proporcional directo e inverso, distribuyendo una cantidad en partes proporcionales.
Los estudiantes interpretan y utilizan escalas en mapas y planos para calcular distancias y dimensiones reales.
04El Lenguaje del Álgebra
Transición del pensamiento concreto al simbólico mediante el uso de variables y ecuaciones.
Los estudiantes modelan situaciones de lenguaje natural a lenguaje matemático utilizando expresiones algebraicas.
Los estudiantes resuelven igualdades con una incógnita utilizando la balanza como modelo y propiedades de la igualdad.
Los estudiantes resuelven inecuaciones de primer grado y representan sus soluciones en la recta numérica.
Los estudiantes identifican patrones en secuencias numéricas y formulan reglas generales para predecir términos futuros.
Los estudiantes introducen el concepto de función como una relación de entrada y salida, representándola en tablas y diagramas.
05Geometría: Formas y Medidas
Cálculo de áreas de figuras compuestas y el estudio del círculo.
Los estudiantes identifican radio, diámetro, cuerda, arco y la constante Pi, explorando sus relaciones.
Los estudiantes deducen fórmulas y calculan áreas de triángulos y paralelogramos en superficies planas.
Los estudiantes calculan el área de trapecios y polígonos regulares, descomponiéndolos en figuras conocidas.
Los estudiantes calculan el perímetro y el área de figuras compuestas, aplicando estrategias de descomposición y composición.
Los estudiantes deducen y aplican fórmulas para calcular el volumen de prismas rectos y cilindros.
Los estudiantes calculan el área de superficie de prismas rectos y cilindros, desarrollando sus redes.
Los estudiantes realizan traslaciones de figuras planas en el plano cartesiano, identificando sus propiedades.
Los estudiantes realizan reflexiones de figuras planas respecto a un eje, identificando sus propiedades.
Los estudiantes realizan rotaciones de figuras planas alrededor de un punto, identificando sus propiedades.
06Estadística y Probabilidades
Análisis de datos mediante medidas de tendencia central y probabilidad frecuencial.
Los estudiantes calculan e interpretan la media, mediana y moda en conjuntos de datos.
Los estudiantes construyen y leen críticamente representaciones gráficas de barras y circulares.
Los estudiantes realizan experimentos aleatorios, registran frecuencias y estiman probabilidades.
Los estudiantes calculan e interpretan el rango como una medida de dispersión en conjuntos de datos.
Los estudiantes construyen e interpretan tablas de frecuencia absoluta y relativa para organizar datos.
Los estudiantes construyen e interpretan gráficos de líneas y de puntos para visualizar tendencias y distribuciones.
Los estudiantes identifican eventos aleatorios, determinan el espacio muestral y clasifican eventos como seguros, posibles o imposibles.
Los estudiantes calculan la probabilidad teórica de eventos simples utilizando la Regla de Laplace.
07Geometría Analítica Básica
Introducción al plano cartesiano y la ubicación de puntos y figuras.
Los estudiantes localizan puntos en el plano cartesiano, identificando coordenadas y cuadrantes.
Los estudiantes calculan la distancia entre dos puntos con la misma coordenada x o y en el plano cartesiano.
Los estudiantes representan figuras geométricas básicas (triángulos, cuadrados) en el plano cartesiano a partir de sus vértices.
08Resolución de Problemas y Modelamiento
Aplicación de estrategias de resolución de problemas en diversos contextos matemáticos.
Los estudiantes aplican diversas estrategias (Polya, ensayo y error, búsqueda de patrones) para resolver problemas matemáticos.
Los estudiantes traducen situaciones del mundo real a modelos matemáticos (ecuaciones, gráficos, tablas) para su análisis.
Los estudiantes analizan críticamente información presentada en diversos formatos (gráficos, tablas, textos) para identificar sesgos o errores.
Los estudiantes comunican de manera clara y coherente los procesos y resultados de la resolución de problemas matemáticos.