Klas 4 VWO Wiskundige Fundamenten en Analyse

Leerlingen lossen lineaire vergelijkingen en ongelijkheden op en interpreteren de oplossingsverzameling.

Leerlingen passen verschillende methoden toe (ontbinden, abc-formule) om kwadratische vergelijkingen op te lossen.

Leerlingen lossen lineaire vergelijkingen op die haakjes en breuken bevatten, inclusief het wegwerken van noemers.

Leerlingen onderzoeken de effecten van verschuivingen en spiegelingen op de grafiek van een functie.

Leerlingen onderzoeken de effecten van vermenigvuldigingen en de volgorde van transformaties op grafieken.

Leerlingen analyseren het gedrag van machtsfuncties met positieve gehele exponenten en hun grafieken.

Leerlingen onderzoeken machtsfuncties met negatieve gehele exponenten en hun grafieken, inclusief het concept van asymptoten.

Leerlingen onderzoeken het domein, bereik en de grafieken van wortelfuncties.

Leerlingen herhalen het werken met hoeken in graden en passen dit toe in verschillende soorten driehoeken.

Leerlingen definiëren sinus, cosinus en tangens met behulp van SOH CAH TOA in rechthoekige driehoeken en passen deze toe.

Leerlingen gebruiken sinus, cosinus en tangens om onbekende zijden en hoeken in rechthoekige driehoeken te berekenen.

Leerlingen herkennen en schetsen de basisgrafieken van y = sin(x) en y = cos(x) en hun eigenschappen zoals amplitude en periode.

Leerlingen herkennen en beschrijven eenvoudige periodieke grafieken in contexten zoals getijden of daglengte.

Leerlingen lossen eenvoudige goniometrische vergelijkingen (bijv. sin(x) = c) grafisch op met behulp van een rekenmachine.

Leerlingen passen goniometrie toe om hoogtes, afstanden en hoeken in praktische situaties te berekenen (bijv. hellingshoeken, schaduwen).

Leerlingen berekenen de gemiddelde verandering over een interval en interpreteren dit als de helling van een lijnstuk.

Leerlingen schatten de helling van een grafiek in een punt door een raaklijn te tekenen en de helling daarvan te bepalen.

Leerlingen bepalen aan de hand van een grafiek waar een functie stijgt, daalt of constant is.

Leerlingen identificeren toppen (maxima) en dalen (minima) van grafieken en interpreteren deze in context.

Leerlingen analyseren grafieken om informatie te halen over stijgen/dalen, toppen/dalen en snijpunten met assen.

Leerlingen gebruiken het telprincipe en boomdiagrammen om het aantal mogelijkheden te bepalen.

Leerlingen berekenen het aantal permutaties en gebruiken faculteiten in telproblemen.

Leerlingen berekenen het aantal combinaties en verkennen de driehoek van Pascal.

Leerlingen passen de wet van Laplace toe om kansen te berekenen in situaties met gelijke waarschijnlijkheid.

Leerlingen passen de somregel en productregel toe voor onafhankelijke en afhankelijke gebeurtenissen.

Leerlingen gebruiken kansbomen en wegendiagrammen om kansen te visualiseren en te berekenen, inclusief situaties met afhankelijke gebeurtenissen.

Leerlingen berekenen de verwachtingswaarde van een discrete kansverdeling en interpreteren de betekenis ervan.

Leerlingen maken histogrammen van kansverdelingen en interpreteren de vorm en spreiding.

Leerlingen stellen vergelijkingen op voor lijnen in verschillende vormen (richtingscoëfficiënt, algemeen).

Leerlingen herkennen cirkels, hun middelpunt en straal, en berekenen omtrek en oppervlakte.

Leerlingen berekenen afstanden tussen punten en bepalen het middelpunt van een lijnstuk in een coördinatenstelsel.

Leerlingen werken met coördinaten en passen eenvoudige transformaties (verschuiven, spiegelen) toe op figuren in het coördinatenstelsel.

Leerlingen herkennen en beschrijven verschillende soorten symmetrie (lijn-, punt-, draaisymmetrie) in meetkundige figuren.

Leerlingen herkennen gelijkvormige figuren en berekenen vergrotingsfactoren en onbekende zijden.

Leerlingen gebruiken logisch redeneren om eenvoudige meetkundige uitspraken te onderbouwen en te verklaren.

Leerlingen voeren basis meetkundige constructies uit met passer en liniaal (bijv. middelloodlijn, bissectrice).

Leerlingen vergelijken lineaire en exponentiële groei en identificeren hun kenmerken.

Leerlingen modelleren situaties waarbij de toename proportioneel is aan de huidige waarde.

Leerlingen lossen eenvoudige exponentiële vergelijkingen grafisch op met behulp van een rekenmachine.

Leerlingen herhalen de rekenregels voor machten en wortels en passen deze toe in vereenvoudigingen.

Leerlingen passen exponentiële groeimodellen toe in real-world contexten zoals bevolkingsgroei, rente op spaargeld en radioactief verval.

Leerlingen berekenen de oppervlakte van basis vlakke figuren zoals driehoeken, rechthoeken, parallellogrammen en trapeziums.

Leerlingen berekenen de inhoud van basis ruimtelijke figuren zoals balken, prisma's en cilinders.

Leerlingen berekenen de oppervlakte en inhoud van samengestelde figuren door deze op te splitsen in eenvoudigere vormen.

Leerlingen onderzoeken de relatie tussen de vergrotingsfactor en de verandering in oppervlakte en inhoud van figuren.

Leerlingen passen kennis van oppervlakte en inhoud toe in praktische contexten zoals het berekenen van verfverbruik, bouwkosten of vulvolumes.

Leerlingen onderscheiden steekproeven en populaties en begrijpen de methoden van steekproeftrekking.

Leerlingen berekenen en interpreteren centrummaten (gemiddelde, mediaan, modus) en spreidingsmaten (bereik, kwartielen, standaardafwijking).

Leerlingen construeren en interpreteren boxplots en histogrammen om data te visualiseren.

Leerlingen maken en interpreteren spreidingsdiagrammen om de relatie tussen twee variabelen te visualiseren en trends te herkennen.