México · Aprendizajes Esperados SEP
5o Grado Matemáticas
Este curso desarrolla el razonamiento lógico mediante el estudio de fracciones, decimales, geometría avanzada y análisis de datos. Los estudiantes transitan del pensamiento concreto a la abstracción para resolver problemas complejos de la vida cotidiana.
01El Mundo de los Grandes Números y Fracciones
Exploración del sistema de numeración decimal hasta millones y el uso de fracciones con distintos denominadores en contextos prácticos.
Los estudiantes leen, escriben y comparan números naturales de más de seis cifras, identificando el valor de cada dígito.
Los estudiantes practican la lectura y escritura de números hasta miles de millones, utilizando agrupaciones de tres dígitos.
Los estudiantes comparan y ordenan números naturales de hasta nueve cifras, aplicando criterios de valor posicional.
Los estudiantes identifican y generan fracciones equivalentes, y simplifican fracciones a su mínima expresión.
Los estudiantes resuelven problemas de suma y resta con fracciones de diferentes denominadores, buscando el mínimo común múltiplo.
Los estudiantes multiplican fracciones por números naturales y entre sí, interpretando el resultado en contextos de reparto.
Los estudiantes utilizan números decimales hasta milésimos en contextos de moneda y mediciones de precisión.
Los estudiantes resuelven problemas de suma y resta con números decimales, alineando correctamente el punto decimal.
Los estudiantes multiplican números decimales, determinando la posición correcta del punto decimal en el producto.
Los estudiantes convierten fracciones a decimales y viceversa, comprendiendo la equivalencia entre ambas representaciones.
02Estructuras Multiplicativas y División
Profundización en algoritmos de división y el estudio de múltiplos y divisores para resolver problemas de reparto.
Los estudiantes aplican técnicas para realizar divisiones donde el residuo se convierte en parte decimal para mayor exactitud.
Los estudiantes dividen números decimales entre números naturales, aplicando el algoritmo de la división.
Los estudiantes resuelven divisiones donde el divisor es un número decimal, transformando la operación a una con divisor entero.
Los estudiantes identifican regularidades numéricas, criterios de divisibilidad y distinguen números primos y compuestos.
Los estudiantes calculan el MCM de dos o más números, aplicándolo en la suma y resta de fracciones.
Los estudiantes calculan el MCD de dos o más números, utilizándolo para simplificar fracciones y resolver problemas de reparto equitativo.
Los estudiantes analizan tablas y variaciones donde dos magnitudes aumentan o disminuyen de forma constante.
Los estudiantes construyen tablas de proporcionalidad directa a partir de un valor unitario o un par de valores relacionados.
Los estudiantes aplican la regla de tres simple directa para resolver problemas de proporcionalidad en diversos contextos.
Los estudiantes exploran situaciones donde al aumentar una cantidad, la otra disminuye proporcionalmente, introduciendo la proporcionalidad inversa.
03Geometría: Figuras, Cuerpos y Espacio
Estudio de las propiedades de los triángulos, cuadriláteros y la construcción de cuerpos geométricos.
Los estudiantes identifican triángulos por sus lados y ángulos, y los construyen usando herramientas geométricas.
Los estudiantes clasifican cuadriláteros (cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio) según sus lados y ángulos, y sus diagonales.
Los estudiantes construyen diferentes tipos de cuadriláteros utilizando regla, compás y transportador, siguiendo sus propiedades.
Los estudiantes analizan prismas y pirámides, sus caras, aristas y vértices, y construyen sus desarrollos planos.
Los estudiantes dibujan y reconocen las vistas frontal, lateral y superior de diferentes cuerpos geométricos.
Los estudiantes exploran el radio, diámetro y la relación constante que define a Pi, y sus propiedades.
Los estudiantes identifican, clasifican y miden ángulos (agudos, rectos, obtusos, llanos) utilizando el transportador.
Los estudiantes identifican y construyen rectas paralelas y perpendiculares, comprendiendo sus propiedades.
Los estudiantes identifican ejes de simetría en figuras y construyen figuras simétricas respecto a un eje o un punto.
Los estudiantes realizan traslaciones y rotaciones de figuras en el plano cartesiano, comprendiendo el efecto de cada transformación.
04Medición y Cálculo de Áreas
Desarrollo de fórmulas para calcular el área de polígonos y la comprensión de las unidades de medida.
Los estudiantes deducen y aplican fórmulas para obtener la superficie de diversas figuras planas como triángulos y cuadriláteros.
Los estudiantes calculan el área de polígonos regulares (pentágono, hexágono) dividiéndolos en triángulos.
Los estudiantes utilizan hectáreas y kilómetros cuadrados en contextos de geografía y agricultura, realizando conversiones.
Los estudiantes calculan el perímetro de figuras compuestas, sumando las longitudes de sus lados exteriores.
Los estudiantes comprenden el espacio ocupado por un cuerpo y su relación con el litro, calculando volúmenes de prismas.
Los estudiantes identifican las unidades de volumen (cm³, m³) y realizan conversiones entre ellas.
Los estudiantes resuelven problemas que implican sumas y restas de unidades de tiempo, incluyendo conversiones.
Los estudiantes utilizan gramos y kilogramos para medir la masa de objetos, realizando estimaciones y conversiones.
Los estudiantes miden longitudes con precisión, utilizando diferentes unidades y realizando conversiones.
Los estudiantes desarrollan habilidades para estimar longitudes, masas, capacidades y tiempos, y comprenden la importancia de la aproximación.
05Análisis de Datos y Probabilidad
Recolección de información, uso de la media aritmética y comprensión de eventos aleatorios.
Los estudiantes interpretan y elaboran gráficas de barras y de líneas para representar tendencias temporales y comparar datos.
Los estudiantes interpretan y elaboran gráficas circulares para representar partes de un todo, utilizando porcentajes.
Los estudiantes calculan el promedio y el valor más frecuente (moda) para resumir conjuntos de datos.
Los estudiantes identifican la mediana como el valor central de un conjunto de datos ordenados y calculan el rango.
Los estudiantes identifican juegos de azar y predicen resultados posibles, clasificándolos como seguros, probables o imposibles.
Los estudiantes calculan la probabilidad de eventos simples como fracciones, decimales o porcentajes.
Los estudiantes calculan porcentajes comunes (10%, 25%, 50%) en situaciones de compra y venta.
Los estudiantes calculan intereses simples en situaciones de ahorro o préstamo a corto plazo.
Los estudiantes leen mapas y describen trayectos usando puntos cardinales y referencias, aplicando escalas.
Los estudiantes utilizan operaciones combinadas para organizar gastos e ingresos mensuales, creando un presupuesto.