India · CBSE Learning Outcomes
Class 12 अनुप्रयुक्त गणित.
कक्षा 12 का अनुप्रयुक्त गणित (Applied Mathematics) पाठ्यक्रम छात्रों को वास्तविक जीवन की समस्याओं को हल करने के लिए गणितीय उपकरणों का उपयोग करना सिखाता है। इसमें वित्तीय गणित, सांख्यिकी, और तार्किक विचार जैसे महत्वपूर्ण विषय शामिल हैं जो वाणिज्य और सामाजिक विज्ञान के छात्रों के लिए अत्यंत उपयोगी हैं।
01संख्याएं और संख्यात्मक अनुप्रयोग
यह इकाई मॉड्यूलर अंकगणित और वास्तविक जीवन की गणनाओं पर केंद्रित है। छात्र समय, कार्य और दूरी से संबंधित जटिल समस्याओं को हल करना सीखेंगे।
मॉड्यूलर अंकगणित की बुनियादी अवधारणाओं और इसके वास्तविक जीवन के उपयोगों का अध्ययन।
सर्वांगसमता मॉड्यूलो का परिचय और इसके गणितीय गुणधर्म।
समय, कार्य, और गति से संबंधित व्यावहारिक समस्याओं का गणितीय विश्लेषण।
02बीजगणित और आव्यूह
इस इकाई में आव्यूह और सारणिक की अवधारणाओं को समझाया गया है। इनका उपयोग व्यावसायिक और आर्थिक डेटा को व्यवस्थित करने में किया जाता है।
आव्यूह के प्रकार, गुणधर्म और उन पर की जाने वाली संक्रियाएं।
सारणिक की गणना और आव्यूह का व्युत्क्रम (Inverse) ज्ञात करना।
लियोन्टीफ इनपुट-आउटपुट मॉडल और व्यावसायिक समस्याओं में आव्यूह का उपयोग।
03कलन के अनुप्रयोग
यह इकाई अवकलन और समाकलन के व्यावहारिक उपयोगों पर केंद्रित है। छात्र सीमांत लागत, राजस्व और अधिकतम लाभ की गणना करना सीखेंगे।
फलन के अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए अवकलन का उपयोग।
उत्पादन की सीमांत लागत और राजस्व का गणितीय विश्लेषण।
समाकलन का उपयोग करके उपभोक्ता और उत्पादक अधिशेष (Surplus) की गणना।
04प्रायिकता और सांख्यिकी
इस इकाई में विभिन्न प्रायिकता वितरणों और सांख्यिकीय अनुमानों का अध्ययन किया जाएगा। यह डेटा विश्लेषण और जोखिम मूल्यांकन के लिए महत्वपूर्ण है।
असतत यादृच्छिक चर के लिए द्विपद और प्वासों वितरण का अनुप्रयोग।
सतत यादृच्छिक चर के लिए प्रसामान्य (Normal) वितरण और इसके गुण।
जनसंख्या मापदंडों का अनुमान लगाना और परिकल्पना परीक्षण (Hypothesis Testing) का परिचय।
05वित्तीय गणित
यह इकाई निवेश, ऋण और मूल्यह्रास के गणितीय पहलुओं को कवर करती है। छात्र वित्तीय योजना और प्रबंधन के लिए आवश्यक गणनाएं सीखेंगे।
वार्षिकी (Annuities) के प्रकार और भविष्य निधि (Sinking Fund) की गणना।
समान किश्तों (EMI) के माध्यम से ऋण चुकाने की प्रक्रिया का गणितीय मॉडल।
संपत्तियों के मूल्य में समय के साथ होने वाली कमी की गणना के विभिन्न तरीके।