Chile · Objetivos de Aprendizaje (OA)
IV Medio Matemática
Este curso profundiza en el razonamiento lógico y la modelación de fenómenos complejos, preparando a los estudiantes para la educación superior. Se enfoca en la interpretación crítica de datos y el uso de herramientas matemáticas para resolver problemas reales en contextos financieros y científicos.
Modelos Lineales y Programación Lineal
Exploración de sistemas de inecuaciones lineales para optimizar recursos en problemas de logística y economía.
Resolución de inecuaciones con dos variables y su representación en el plano cartesiano para definir regiones de factibilidad.
Aplicación de modelos para maximizar utilidades o minimizar costos bajo restricciones específicas.
Modelos Exponenciales y Logarítmicos
Análisis de fenómenos de crecimiento y decrecimiento acelerado en contextos biológicos, químicos y financieros.
Modelamiento de poblaciones y propagación de información utilizando potencias y bases constantes.
Uso de logaritmos para despejar incógnitas en exponentes y comprender escalas como el pH o la magnitud sísmica.
Geometría 3D y Transformaciones
Estudio de cuerpos geométricos en el espacio y el uso de vectores para describir posiciones y movimientos.
Representación de puntos y vectores en tres dimensiones utilizando sistemas de coordenadas rectangulares.
Cálculo de áreas y volúmenes de figuras generadas al rotar formas planas alrededor de un eje.
Probabilidad Condicional e Inferencia
Análisis de la probabilidad de eventos dependientes y su aplicación en la toma de decisiones bajo incertidumbre.
Cálculo de la probabilidad de un suceso dado que ya ha ocurrido otro, utilizando el Teorema de Bayes.
Modelamiento de experimentos con dos resultados posibles repetidos n veces de forma independiente.
Distribución Normal y Muestreo
Comprensión de la curva normal y cómo las muestras permiten inferir características de una población completa.
Estudio de la distribución de campana, sus parámetros de media y desviación estándar, y el proceso de estandarización.
Estimación de parámetros poblacionales con un margen de error y un nivel de certeza determinado.
Educación Financiera y Toma de Decisiones
Aplicación de modelos matemáticos para evaluar créditos, ahorros y el impacto de las tasas de interés en la economía personal.
Cálculo del valor del dinero en el tiempo y análisis de planes de ahorro programado.
Análisis de cuotas, capital e intereses en préstamos de consumo e hipotecarios.