2ª Série EM Matemática

Os alunos analisam situações onde a taxa de variação é proporcional ao valor atual, como em investimentos e propagação de vírus, diferenciando-o do crescimento linear.

Os alunos exploram as características gráficas das funções exponenciais, incluindo domínio, imagem e comportamento assintótico.

Os alunos compreendem a definição de logaritmo como a operação inversa da exponenciação e suas propriedades fundamentais.

Os alunos utilizam logaritmos para linearizar dados e resolver equações onde a incógnita está no expoente, aplicando-os em escalas científicas.

Os alunos resolvem sentenças matemáticas onde a variável se encontra no expoente utilizando propriedades de potências e logaritmos.

Os alunos resolvem inequações que envolvem funções exponenciais e logarítmicas, prestando atenção à base da função.

Os alunos utilizam funções exponenciais para modelar o rendimento de capital ao longo do tempo no sistema financeiro brasileiro.

Os alunos expandem os conceitos de seno, cosseno e tangente para além do triângulo retângulo, utilizando o ciclo trigonométrico.

Os alunos realizam a transição da medida de graus para radianos e compreendem sua importância no cálculo de comprimentos de arco e áreas de setores.

Os alunos analisam como os coeficientes a, b, c e d alteram o gráfico da função f(x) = a + b.sen(cx + d), explorando amplitude, período, fase e deslocamento vertical.

Os alunos exploram a função tangente, suas assíntotas e periodicidade, além de introduzir as funções secante, cossecante e cotangente.

Os alunos demonstram e utilizam as relações básicas entre as razões trigonométricas para simplificar expressões e provar outras identidades.

Os alunos aplicam as fórmulas para seno, cosseno e tangente da soma e diferença de dois arcos na resolução de problemas.

Os alunos resolvem equações que envolvem funções trigonométricas no intervalo de uma volta completa, utilizando o ciclo trigonométrico.

Os alunos estudam intuitivamente e formalmente as relações entre pontos, retas e planos no espaço tridimensional.

Os alunos analisam a representação de figuras espaciais em planos bidimensionais através de projeções ortogonais e vistas.

Os alunos calculam o volume e a área da superfície de prismas, explorando suas aplicações na indústria e arquitetura.

Os alunos estudam as propriedades métricas dos cilindros, calculando seu volume e área, e suas aplicações práticas.

Os alunos estudam as pirâmides, explorando as relações de volume em relação aos prismas de mesma base e altura.

Os alunos estudam os cones, calculando seu volume e área, e suas aplicações em objetos do cotidiano.

Os alunos estudam as esferas, explorando as relações de volume e área superficial, e suas aplicações em diversos campos.

Os alunos utilizam o princípio multiplicativo para contar o número de possibilidades em eventos sequenciais.

Os alunos aplicam o conceito de permutação para organizar elementos onde a ordem importa, incluindo casos com elementos repetidos.

Os alunos estudam arranjos como agrupamentos ordenados de um subconjunto de elementos, onde a ordem importa.

Os alunos selecionam subconjuntos onde a ordem não é relevante e exploram padrões numéricos no Triângulo de Pascal.

Os alunos estudam casos específicos de contagem onde a posição relativa importa ou onde apenas subconjuntos ordenados são contados.

Os alunos expandem potências de binômios e calculam termos específicos, conectando com os coeficientes binomiais.

Os alunos aprendem técnicas avançadas para contar soluções inteiras de equações e distribuições de objetos idênticos.

Os alunos revisam os conceitos de espaço amostral, evento, probabilidade clássica e frequentista.

Os alunos analisam como a ocorrência de um evento afeta a chance de outro acontecer e o conceito de independência.

Os alunos aplicam o Teorema de Bayes para atualizar probabilidades com base em novas evidências, em contextos reais.

Os alunos introduzem o conceito de variável aleatória e as distribuições de probabilidade discretas e contínuas.

Os alunos estudam a média ponderada de resultados prováveis (esperança) e a medida de dispersão (desvio padrão) em distribuições.

Os alunos calculam a probabilidade para experimentos com apenas dois resultados possíveis repetidos n vezes (ensaios de Bernoulli).

Os alunos introduzem a distribuição normal, suas propriedades e a importância da curva de Gauss em estatística.

Os alunos entendem as matrizes como ferramentas para armazenar informações e classificam diferentes tipos de matrizes.

Os alunos realizam operações básicas de adição e multiplicação de matrizes por um escalar, compreendendo suas propriedades.

Os alunos compreendem a multiplicação de matrizes e suas aplicações em transformações lineares e sistemas.

Os alunos estudam a matriz transposta e o conceito de matrizes simétricas e antissimétricas.

Os alunos calculam determinantes de matrizes de ordens 2 e 3, e suas aplicações geométricas.

Os alunos estudam as propriedades dos determinantes e o Teorema de Laplace para calcular determinantes de ordens superiores.

Os alunos compreendem o conceito de matriz identidade e o processo de encontrar a inversa para resolver equações do tipo AX = B.

Os alunos localizam pontos no plano cartesiano e calculam a distância euclidiana entre eles.

Os alunos representam algebricamente retas e compreendem o conceito de coeficiente angular e linear.

Os alunos analisam intersecções entre retas e calculam a menor distância entre um ponto e uma trajetória retilínea.

Os alunos representam círculos no plano cartesiano a partir do centro e do raio, e transformam equações.

Os alunos resolvem sistemas que envolvem retas e círculos para encontrar pontos de tangência ou secância.

Os alunos definem figuras a partir de propriedades de distância fixas, como mediatriz e bissetriz.

Os alunos utilizam coordenadas analíticas para entender sistemas de mapeamento global e localização.

Os alunos introduzem o sistema de coordenadas tridimensionais e a distância entre pontos no espaço.

Os alunos identificam padrões em sequências numéricas e expressam termos gerais de forma recursiva e explícita.

Os alunos estudam sequências onde a diferença entre termos consecutivos é constante e encontram o termo geral de uma PA.

Os alunos calculam a soma de uma série finita de termos aritméticos, utilizando a fórmula de Gauss.

Os alunos estudam sequências onde a razão entre termos consecutivos é constante através da multiplicação e encontram o termo geral de uma PG.

Os alunos calculam a soma de termos de uma PG finita e compreendem o conceito de convergência em séries infinitas.

Os alunos estudam a Sequência de Fibonacci e a Razão Áurea em fenômenos biológicos e artísticos.