Chile · Objetivos de Aprendizaje (OA)
IV Medio Probabilidades y Estadística Descriptiva e Inferencial.
Este curso electivo profundiza en la comprensión y aplicación de la estadística descriptiva e inferencial, así como en el cálculo de probabilidades. Los estudiantes utilizarán herramientas tecnológicas y computacionales para modelar fenómenos, analizar grandes volúmenes de datos y tomar decisiones informadas en contextos reales.
01Análisis de Datos y Estadística Descriptiva
En esta unidad, los estudiantes analizan conjuntos de datos utilizando medidas de dispersión y correlación. Se enfatiza el uso de software para la visualización y la interpretación crítica de la información.
Revisión y profundización de las medidas de dispersión y posición para analizar la variabilidad de un conjunto de datos. Se fomenta el uso de herramientas computacionales para procesar grandes volúmenes de información.
Estudio de la relación entre dos variables cuantitativas mediante diagramas de dispersión y el coeficiente de correlación. Permite identificar tendencias y posibles relaciones causales en contextos reales.
Creación e interpretación crítica de gráficos estadísticos avanzados utilizando software. Se busca que los estudiantes comuniquen hallazgos de manera efectiva y detecten manipulaciones visuales.
02Probabilidad Condicional y Teorema de Bayes
Los estudiantes modelan situaciones de incertidumbre utilizando la probabilidad condicional y el Teorema de Bayes. Se aplican estos conceptos a la toma de decisiones en ciencias, medicina y tecnología.
Comprensión de cómo la ocurrencia de un evento afecta la probabilidad de otro. Se analizan situaciones cotidianas como diagnósticos médicos o predicciones meteorológicas.
Aplicación de la regla de probabilidad total para calcular la probabilidad de un evento que puede ocurrir a través de múltiples caminos mutuamente excluyentes. Se utilizan diagramas de árbol para estructurar el problema computacionalmente.
Uso del Teorema de Bayes para actualizar probabilidades a la luz de nueva evidencia. Se enfatiza su aplicación en algoritmos computacionales, medicina y ciencias sociales.
03Modelos de Probabilidad Discretos y Continuos
Estudio de las variables aleatorias y las distribuciones de probabilidad más comunes, como la Binomial y la Normal. Se utilizan simulaciones para comprender el comportamiento de estos modelos teóricos.
Definición de variables aleatorias discretas y cálculo de su valor esperado. Los estudiantes evalúan juegos de azar y decisiones de inversión para determinar si son justos o rentables.
Estudio de la distribución binomial para modelar experimentos con dos resultados posibles. Se calculan probabilidades utilizando fórmulas y herramientas tecnológicas.
Introducción a las variables aleatorias continuas y la campana de Gauss. Se aborda la estandarización mediante el puntaje Z para comparar datos de diferentes distribuciones.
Análisis de las condiciones bajo las cuales una distribución binomial puede ser aproximada por una normal. Se destaca la eficiencia computacional de esta aproximación en muestras grandes.
04Introducción a la Estadística Inferencial
Esta unidad introduce los fundamentos de la inferencia estadística, permitiendo a los estudiantes sacar conclusiones sobre una población a partir de una muestra. Se abordan los intervalos de confianza y las pruebas de hipótesis.
Técnicas de muestreo aleatorio y su importancia para evitar sesgos en la recolección de datos. Se introduce el concepto de estimador puntual para inferir parámetros poblacionales.
Construcción e interpretación de intervalos de confianza para la media poblacional y la proporción. Se discute el margen de error y cómo el tamaño de la muestra afecta la precisión de la estimación.
Fundamentos de las pruebas de hipótesis estadísticas, incluyendo la formulación de hipótesis nula y alternativa. Se analizan los errores tipo I y tipo II en contextos críticos como la medicina o la justicia.