Chile · Objetivos de Aprendizaje (OA)
III Medio Probabilidades y Estadística Descriptiva e Inferencial.
Este curso electivo profundiza en la comprensión de datos y la toma de decisiones bajo incertidumbre, integrando herramientas computacionales. Los estudiantes desarrollarán habilidades para modelar fenómenos, analizar grandes volúmenes de datos y aplicar inferencia estadística en contextos reales.
01Estadística Descriptiva y Análisis de Datos
En esta unidad, los estudiantes analizan conjuntos de datos reales utilizando medidas de tendencia central, posición y dispersión. Se enfatiza la visualización crítica y el uso de herramientas tecnológicas para procesar información.
Revisión y cálculo de medidas estadísticas utilizando conjuntos de datos reales. Se enfatiza la interpretación de la varianza y desviación estándar para comprender la variabilidad.
Creación e interpretación de gráficos complejos como diagramas de caja y bigotes e histogramas. Análisis de cómo la representación visual puede sesgar o clarificar la información.
Uso de planillas de cálculo o lenguajes de programación para procesar grandes volúmenes de datos. Automatización del cálculo de estadísticos descriptivos y generación de reportes.
02Probabilidades y Modelamiento de Fenómenos
Los estudiantes exploran la probabilidad condicional y las distribuciones de probabilidad discretas y continuas. Se modelan situaciones de incertidumbre utilizando la distribución binomial y normal.
Estudio de la probabilidad de eventos dependientes y actualización de probabilidades ante nueva información. Aplicación práctica en diagnósticos médicos y toma de decisiones cotidianas.
Diferenciación entre variables discretas y continuas en diversos contextos. Construcción de funciones de probabilidad y cálculo de la esperanza matemática para evaluar decisiones.
Modelamiento de fenómenos mediante las distribuciones binomial y normal. Uso de la campana de Gauss y la estandarización para entender fenómenos naturales y sociales.
03Muestreo y Estimación
Se introducen los conceptos de inferencia estadística a través del diseño de muestras representativas. Los estudiantes aprenden a estimar parámetros poblacionales y a construir intervalos de confianza.
Métodos para seleccionar muestras representativas de una población objetivo. Análisis de sesgos de selección y su impacto directo en las conclusiones de un estudio.
Uso de estadísticos muestrales para estimar la media y la proporción de una población. Comprensión profunda del error estándar y la variabilidad inherente al muestreo.
Construcción e interpretación de intervalos de confianza para la media y la proporción poblacional. Análisis de la relación entre el nivel de confianza, el tamaño de la muestra y el margen de error.
04Inferencia Estadística y Toma de Decisiones
La unidad final se centra en las pruebas de hipótesis y el análisis de correlación. Los estudiantes evalúan críticamente estudios estadísticos y desarrollan un proyecto integral de análisis de datos.
Formulación de hipótesis nulas y alternativas para contrastar afirmaciones sobre una población. Cálculo e interpretación del valor-p en distintos contextos científicos y sociales.
Análisis de la relación entre dos variables cuantitativas mediante diagramas de dispersión. Ajuste de modelos de regresión lineal simple para predecir valores y evaluar la fuerza de la asociación.
Evaluación de la validez y fiabilidad de estudios publicados en medios de comunicación. Identificación de falacias estadísticas, sesgos cognitivos y manipulación de datos.
Desarrollo de una investigación completa, desde la recolección y limpieza de datos hasta la inferencia estadística. Presentación de resultados utilizando herramientas computacionales y visualizaciones efectivas.