III Medio Geometría 3D.

Introducción al plano cartesiano tridimensional. Los estudiantes aprenden a ubicar coordenadas (x, y, z) y calcular distancias entre puntos en el espacio.

Estudio de los vectores en R3, incluyendo su magnitud, dirección y sentido. Se abordan las operaciones básicas de suma, resta y ponderación.

Análisis de los productos entre vectores y su interpretación geométrica. Se exploran aplicaciones prácticas como el cálculo de ángulos y áreas.

Construcción de la ecuación de una recta en 3D utilizando un punto de origen y un vector director para definir su trayectoria.

Determinación matemática de un plano en el espacio. Se utiliza el vector normal y puntos coplanares para su definición exacta.

Estudio de las relaciones espaciales entre rectas y planos. Se resuelven sistemas de ecuaciones para hallar puntos y líneas de intersección.

Métodos para calcular la distancia más corta entre puntos, rectas y planos, aplicando proyecciones ortogonales y magnitudes vectoriales.

Clasificación y análisis de poliedros regulares en el espacio. Se estudia la relación de Euler para caras, vértices y aristas.

Generación de figuras tridimensionales a partir de la rotación de curvas 2D en torno a un eje. Se analizan cilindros, conos y esferas.

Aplicación de fórmulas geométricas y métodos analíticos para determinar la capacidad y superficie de distintos cuerpos 3D.

Técnicas para representar objetos tridimensionales mediante sus vistas principales en un plano bidimensional, fundamentales en el dibujo técnico.

Estudio de los principios geométricos que permiten dibujar con ilusión de profundidad, analizando su impacto desde el arte renacentista hasta hoy.

Uso de la geometría 3D para resolver problemas de diseño urbano, arquitectura o ciencias sociales, fomentando el uso de software de modelado.